Campi Flashcards
1
Q
Def CAMPO
A
è un insieme non vuoto K munito di due op. binarie + e * tc
K è gruppo abeliano rispetto a + con el. neutro 0 e opposto -a
K{0} è gruppo abeliano rispetto a * con el. neutro 1 e opposto a^-1
è distributiva rispetto a + =>
a(b+c) = ab + ac
2
Q
Def NUMERI COMPLESSI
A
C def= {a+ib: a, b ∈ R} = {(a,b) ∈ R^2}
(a,b) = a+ib con i=(0,1) e i^2 = -1
3
Q
Proprietà dei Numeri Complessi
A
(a+ib) + (a'+ib') = a+a' + i(b+b') (a+ib)(a'+ib') = aa' - bb' + i(ab'+a'b) 1 = 1+i0 0 = 0+i0 opposto -(a+ib) = -a -ib inverso (a-ib)/a^2 - b^2 c_/|c|^2
4
Q
Coniugato di c
A
c_ = a-ib cc_ = (a+ib)(a-ib)= a^2 - b^2
