Versuch 5 Flashcards
Ein zeitdiskreter Filter besteht aus der Differenz des momentanen Inputwertes und des Inputwertes des vergangenen Zeitschritts. Um was für eine Art von Filter handelt es sich?
Um einen Hochpass
Wie vermeidet man die Welligkeit im Durchlassbereich eines genährten digitalen Tiefpasses?
Durch Multiplikation der Impulsantwort mit einer Fensterfunktion
Wie groß ist der maximale Quantisierungsfehler eines 8-Bit-AD-Wandlers mit einem Abtastbereich von 256V?
0,5V
Wieviele Fourierkoeffizienten hat die Fourierreihe eines diskreten Signals, das aus 8 Abstastpunkten besteht?
Es hat 8 Koeffizienten
Welche scheinbare Frequenz hat ein Sinussignal der Frequenz f0, wobei f0 größer als die Nyquistfrequenz, aber kleiner als die Abtastfrequenz f1 ist?
Die Frequenz erscheint kleiner als die Nyquistfrequenz undzwar f1 - f0
Ist eine zeitdiskrete Sinusschwingung immer periodisch?
Nein, nur wenn die Periode oder ganzzahlige Vielfache der Periode ein ganzzahliges Vielfaches des Abtastintervalles darstellen
Was ist ein FIR-Filter?
Ein Filter, bei dem der Ausgangswert als eine gewichtete Summe von endlich vielen EIngangswerten berechnet wird. -> Finite Impulse Response
Ist die diskrete Fouriertransformation und die Fouriertransformation bei zeitdiskreten Signalen das Gleiche?
Nein, die Fouriertransformation eines zeitdiskreten Signals ist kontinuirlich, die diskrete Fouriertransformation führt zu einem diskreten Spektrum
Wie sieht das Spektrum einer mit Abtastintervall 1 abgetasteten Funktion mit Spektrum G(w) aus?
Das ursprüngliche Spektrum des kontinuierlichen Signals wird unendlich oft wiederholt -> im Abstand 1
Wie sieht ein idealer zeitdiskreter Tiefpass im Spektralraum aus?
Eine achsensymmetrische sinc-Funktion
Mit welchem Interpolationskern lässt sich ein Signal exakt aus seinen Abtastwerten rekonstruieren?
Durch eine passend gewählte Dreiecksfunktion
Wie verändert sich das Spektrum einer Kammfunktion, wenn man das Abtastintervall verdreifacht?
Die Impulse des Spektrums rücken um das dreifache näher zusammen
Kann ein ideales Rechtecksignal vollständig aus seinen Abtastpunkten rekonstruiert werden, sofern diese hinreichend dicht liegen?
Nein, das Rechtecksignal ist nicht bandbegrenzt und zeigt daher immer Aliasing
Wodurch unterscheidet sich die Synthesegleichung der diskreten und der kontinuierlichen Fouriertransformation?
Bei der diskreten gibt es in der Summe nur endlich viele Terme, bei der kontinuierlichen unendlich viele Terme
Welches System eignet sich zur Detektion von plötzlichen Übergängen in einem Signal?
Der Differenzierer
Was passiert, wenn ein Sinussignal mit der Frequenz f0 mit der genau gleichen Frequenz f0 abgetastet wird?
Man erhält ein konstantes Signal
Was ist der Hauptunterschied zwischen dem Spektrum eines aperiodischen kontinuierlichen Signals und dem eines aperiodischen diskreten Signals?
Das Spektrum des diskreten Signals ist periodisch, das des kontinuierlichen Signals nicht
Wie funktioniert das Sägezahnverfahren bei der A/D-Wandlung?
Man zählt solange die Anzahl der regelmäßig getakteten Impulse, bis eine Sägezahnspannung den Sample-and-Hold-Wert überschreibt. Die Zahl der Impulse ist das quantisierte Ergebnis.
Unter welchen Bedingungen entsteht Aliasing?
Wenn die Abtastfrequenz kleiner als die doppelte Maximalfrequenz des Signals ist.
Warum braucht man bei diskreten periodischen Signalen nur endliche Fourierreihen zu ihrer Darstellung?
Weil es nur endlich viele harmonische verwandte diskrete Sinus-Signale gibt
Wie schafft man es, die Fouriertransformierte eines diskreten Signals im Computer zu berechnen, obwohl seine Fouriertransformierte kontinuerlich ist?
Das Eingangssignal wird periodisch fortgesetzt. Das resultierende diskrete Spektrum wird im Rechner nur durch eine Periode repräsentiert.
Wie beschreibt man mathematisch die Abtastung eines Signals g(t) zum Zeitpunkt t1?
“Durch Multiplikation mit einer verschobenen Deltafunktion
Delta(t-t1)”
Was ist ein FFT-Filter?
Signale über FFT in den Frequenzbereich transformieren, unerwünschte Frequenzbereiche auf Null setzen (Real- und Imaginärteil, dabei Symmetrien beachten!), über IFFT wieder zurücktransformieren.
Was ist Aliasing?
Aliasing tritt auf, wenn ein Signal mit mehr als der doppelten Nyquistfrequenz abgetastet wird.
Was sind Unterschiede zwischen den Analysegleichungen der diskreten und kontinuierliche Fourierreihen?
“Das Integral ist durch eine Summe ersetzt;
Der Normierungsfaktor ist unterschiedlich”
Wie wird die Abstastung im Zeitabstand T einer zeitkontinuierlichen Funktion mathematisch modelliert?
Durch Multiplikation mit einer unendlichen Pulsfolge mit Abtastinterval 1/T
Was ist ein Kanal bei einem AD-Wandler?
Ein Kanal ist ein Teilsystem eines Datenacquisitionssystems, der reale analoge Daten in digitale Daten umwandelt.
Warum reicht bei diskreten linearen Systemen die Antwort auf einen Einheitsimpuls zum Zeitpunkt 0, um es vollständig zu chararkterisieren?
“Jedes Signal lässt sich als gewichtete Summe von Einheitsimpulsen darstellen.
Ist der Output eines linearen Systems für jeden um k verschobenen Einheitsimpuls bekannt, so kann die Systemantwort auf jedes beliebige Inputsignal ausgedrückt werden.”
