Versuch 5

Question 1

Ein zeitdiskreter Filter besteht aus der Differenz des momentanen Inputwertes und des Inputwertes des vergangenen Zeitschritts. Um was für eine Art von Filter handelt es sich?

Answer 1

Um einen Hochpass

Question 2

Wie vermeidet man die Welligkeit im Durchlassbereich eines genährten digitalen Tiefpasses?

Answer 2

Durch Multiplikation der Impulsantwort mit einer Fensterfunktion

Question 3

Wie groß ist der maximale Quantisierungsfehler eines 8-Bit-AD-Wandlers mit einem Abtastbereich von 256V?

Answer 3

0,5V

Question 4

Wieviele Fourierkoeffizienten hat die Fourierreihe eines diskreten Signals, das aus 8 Abstastpunkten besteht?

Answer 4

Es hat 8 Koeffizienten

Question 5

Welche scheinbare Frequenz hat ein Sinussignal der Frequenz f0, wobei f0 größer als die Nyquistfrequenz, aber kleiner als die Abtastfrequenz f1 ist?

Answer 5

Die Frequenz erscheint kleiner als die Nyquistfrequenz undzwar f1 - f0

Question 6

Ist eine zeitdiskrete Sinusschwingung immer periodisch?

Answer 6

Nein, nur wenn die Periode oder ganzzahlige Vielfache der Periode ein ganzzahliges Vielfaches des Abtastintervalles darstellen

Question 7

Was ist ein FIR-Filter?

Answer 7

Ein Filter, bei dem der Ausgangswert als eine gewichtete Summe von endlich vielen EIngangswerten berechnet wird. -> Finite Impulse Response

Question 8

Ist die diskrete Fouriertransformation und die Fouriertransformation bei zeitdiskreten Signalen das Gleiche?

Answer 8

Nein, die Fouriertransformation eines zeitdiskreten Signals ist kontinuirlich, die diskrete Fouriertransformation führt zu einem diskreten Spektrum

Question 9

Wie sieht das Spektrum einer mit Abtastintervall 1 abgetasteten Funktion mit Spektrum G(w) aus?

Answer 9

Das ursprüngliche Spektrum des kontinuierlichen Signals wird unendlich oft wiederholt -> im Abstand 1

Question 10

Wie sieht ein idealer zeitdiskreter Tiefpass im Spektralraum aus?

Answer 10

Eine achsensymmetrische sinc-Funktion

Question 11

Mit welchem Interpolationskern lässt sich ein Signal exakt aus seinen Abtastwerten rekonstruieren?

Answer 11

Durch eine passend gewählte Dreiecksfunktion

Question 12

Wie verändert sich das Spektrum einer Kammfunktion, wenn man das Abtastintervall verdreifacht?

Answer 12

Die Impulse des Spektrums rücken um das dreifache näher zusammen

Question 13

Kann ein ideales Rechtecksignal vollständig aus seinen Abtastpunkten rekonstruiert werden, sofern diese hinreichend dicht liegen?

Answer 13

Nein, das Rechtecksignal ist nicht bandbegrenzt und zeigt daher immer Aliasing

Question 14

Wodurch unterscheidet sich die Synthesegleichung der diskreten und der kontinuierlichen Fouriertransformation?

Answer 14

Bei der diskreten gibt es in der Summe nur endlich viele Terme, bei der kontinuierlichen unendlich viele Terme

Question 15

Welches System eignet sich zur Detektion von plötzlichen Übergängen in einem Signal?

Answer 15

Der Differenzierer

Question 16

Was passiert, wenn ein Sinussignal mit der Frequenz f0 mit der genau gleichen Frequenz f0 abgetastet wird?

Answer 16

Man erhält ein konstantes Signal

Question 17

Was ist der Hauptunterschied zwischen dem Spektrum eines aperiodischen kontinuierlichen Signals und dem eines aperiodischen diskreten Signals?

Answer 17

Das Spektrum des diskreten Signals ist periodisch, das des kontinuierlichen Signals nicht

Question 18

Wie funktioniert das Sägezahnverfahren bei der A/D-Wandlung?

Answer 18

Man zählt solange die Anzahl der regelmäßig getakteten Impulse, bis eine Sägezahnspannung den Sample-and-Hold-Wert überschreibt. Die Zahl der Impulse ist das quantisierte Ergebnis.

Question 19

Unter welchen Bedingungen entsteht Aliasing?

Answer 19

Wenn die Abtastfrequenz kleiner als die doppelte Maximalfrequenz des Signals ist.

Question 20

Warum braucht man bei diskreten periodischen Signalen nur endliche Fourierreihen zu ihrer Darstellung?

Answer 20

Weil es nur endlich viele harmonische verwandte diskrete Sinus-Signale gibt

Question 21

Wie schafft man es, die Fouriertransformierte eines diskreten Signals im Computer zu berechnen, obwohl seine Fouriertransformierte kontinuerlich ist?

Answer 21

Das Eingangssignal wird periodisch fortgesetzt. Das resultierende diskrete Spektrum wird im Rechner nur durch eine Periode repräsentiert.

Question 22

Wie beschreibt man mathematisch die Abtastung eines Signals g(t) zum Zeitpunkt t1?

Answer 22

“Durch Multiplikation mit einer verschobenen Deltafunktion

Delta(t-t1)”

Question 23

Was ist ein FFT-Filter?

Answer 23

Signale über FFT in den Frequenzbereich transformieren, unerwünschte Frequenzbereiche auf Null setzen (Real- und Imaginärteil, dabei Symmetrien beachten!), über IFFT wieder zurücktransformieren.

Question 24

Was ist Aliasing?

Answer 24

Aliasing tritt auf, wenn ein Signal mit mehr als der doppelten Nyquistfrequenz abgetastet wird.

Question 25

Was sind Unterschiede zwischen den Analysegleichungen der diskreten und kontinuierliche Fourierreihen?

Answer 25

“Das Integral ist durch eine Summe ersetzt;

Der Normierungsfaktor ist unterschiedlich”

Question 26

Wie wird die Abstastung im Zeitabstand T einer zeitkontinuierlichen Funktion mathematisch modelliert?

Answer 26

Durch Multiplikation mit einer unendlichen Pulsfolge mit Abtastinterval 1/T

Question 27

Was ist ein Kanal bei einem AD-Wandler?

Answer 27

Ein Kanal ist ein Teilsystem eines Datenacquisitionssystems, der reale analoge Daten in digitale Daten umwandelt.

Question 28

Warum reicht bei diskreten linearen Systemen die Antwort auf einen Einheitsimpuls zum Zeitpunkt 0, um es vollständig zu chararkterisieren?

Answer 28

“Jedes Signal lässt sich als gewichtete Summe von Einheitsimpulsen darstellen.
Ist der Output eines linearen Systems für jeden um k verschobenen Einheitsimpuls bekannt, so kann die Systemantwort auf jedes beliebige Inputsignal ausgedrückt werden.”