Variables Aleatorias

Question 1

Descripción numérica del resultado de un

experimento.

Answer 1

Variable Aleatoria

Question 2

Relación entre cada posible resultado del fenómeno aleatorio y los números reales.

Answer 2

Variable Aleatoria

Question 3

Variable aleatoria que toma ya sea un número finito de

valores o una sucesión infinita de valores tales como 0, 1, 2, . . .

Answer 3

Variable Aleatoria Discreta

Question 4

¿Qué es la Distribución de Probabilidad?

Answer 4

Sea X una variable aleatoria discreta, la lista de todos los valores que puede tomar X y la probabilidad asociada a cada uno de ellos se denomina DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD O LEY DE PROBABILIDAD.

Question 5

Propiedades de la distribución de probabilidad

Answer 5

• La probabilidad de un resultado en particular se encuentra entre 0 y 1, inclusive.
• Los resultados son eventos mutuamente excluyentes.
• La lista es exhaustiva; por lo tanto, la suma de las probabilidades de los diversos valores es igual a 1.

Question 6

Variable que puede tomar cualquier valor numérico

dentro de un intervalo finito o infinito de R

Answer 6

Variable Aleatoria Continua

Question 7

Número real que se calcula multiplicando cada valor x por la probabilidad de que ocurra y después se suman los productos.

Answer 7

Esperanza de una variable aleatoria discreta - E(x) -

Question 8

Propiedades de la esperanza

Answer 8

i) E(c) = c
ii) E(X + Y) = E(X) + E(Y)
iii) E(cX) = cE(X)
iv) Si X y Y son dos variables aleatorias independientes
E(XY) = E(X) E(Y)

Question 9

Fórmula de la Varianza

Answer 9

Var(X) = E(X − E(X))^2
o
Var(X) = E(X^2) − (E(X))^2

Question 10

Propiedades de la varianza

Answer 10

i) Var(c) = 0, c constante
ii) Var(cX) = c^2 Var(X)
iii) Si X y Y son independientes, entonces Var(X + Y) = Var(X) + Var(Y)