Probabilidad Flashcards
Principio que manifiesta que: si un procedimiento se puede realizar de m maneras y otro se puede realizar de n maneras, el total de maneras de realizar los
dos procedimientos es mn.
Principio de Multiplicación
Representación gráfica común para ilustrar la aplicación del principio de multiplicación.
Diagrama de Árbol
Tabla cruzada de doble entrada que presenta frecuencias combinadas.
Tabla de Contingencia
Arreglo de objetos en el cual es importante el orden
en que se encuentran.
Permutación
Condiciones para verificar si un arreglo es una permutación:
- Deben estar presentes todos los objetos una sola vez.
- El orden en que se hallan los objetos hace una diferencia.
¿Que es el FACTORIAL de un número?
El factorial de un número natural n, que se simboliza como n!, es igual al producto de n por cada uno de los números inferiores a n.
Permutación que se obtiene a partir de un
subconjunto obtenido de un conjunto dado.
Arreglo o variación
Condiciones para verificar si una disposición de objetos es un arreglo:
- No están presentes todos los objetos.
- El orden en que se hallan los objetos si hace una diferencia.
Fórmula de los arreglos de k elementos a partir de un conjunto de n elementos.
A(n,k) = n!/(n-k)!
Fórmula de las combinaciones de k elementos a partir de un conjunto de n elementos.
C(n,k) = n!/[k!(n-k)!]
Nombre que recibe cada subconjunto que
se obtiene a partir de un conjunto dado.
Combinación
Condiciones para verificar si una disposición de objetos es una combinación:
- No están presentes todos los objetos.
- El orden en que se hallan los objetos NO hace una diferencia.
Proceso a través del cual se obtienen observaciones.
Experimento
¿Qué es un Experimento es Aleatorio?
Es un experimento que cumple las siguientes condiciones:
- Se puede repetir indefinidamente, siempre en las mismas condiciones.
- Antes de realizarlo, no se puede predecir el resultado que se va a obtener.
- El resultado que se obtenga pertenece a un conjunto, conocido previamente, de posibles resulta-
dos.
Cualquiera de los resultados posibles de un
experimento aleatorio u otra situación que involucre incertidumbre.
Evento
Conjunto o colección de todos los eventos elementales de un experimento aleatorio.
Espacio Muestral
Regla de la adición de probabilidades
Pr(A ∪ B) = Pr(A) + Pr(B) − Pr(A ∩ B)
¿Cómo se calcula la probabilidad del evento complementario del evento A?
Pr(A^c) = 1 − Pr(A)
¿Cuál es la Pr(A∩B) si se sabe que los eventos A y B son Mutuamente Excluyentes?
Pr(A∩B) = 0
Eventos que no pueden ocurrir de forma simultánea.
Eventos Mutuamente Excluyentes
Medida de la frecuencia relativa con la que se observa la ocurrencia de un determinado evento cuando se efectúa el experimento aleatorio.
Probabilidad
¿Cuáles son las propiedades que cumple la probabilidad?
A1. Para todo evento A: 0 ≤ Pr(A) ≤ 1.
A2. Pr(Espacio Muestral) = 1
A3. Si A y B son incompatibles (mutuamente excluyentes), entonces Pr(A ∪ B) = Pr(A) + Pr(B)
Evento que siempre aparece en la realización de un experimento y cuya probabilidad es igual a 1.
Evento cierto
Evento que jamás puede ocurrir o que su probabilidad es igual a 0.
Evento imposible
Fórmula para el cálculo de probabilidades en espacios muestrales finitos
Pr(A) = Casos favorables de A / Casos posibles
o
Pr(A) = Card(A) / Card(Espacio Muestral)
Gráfica útil para organizar cálculos que implican probabilidades de eventos compuestos.
Diagrama de Árbol
Tabla de doble entrada que resume simultáneamente dos variables de interés, así como la relación entre éstas.
Tabla de Contingencia
¿Qué significa decir que dos eventos A y B son independientes?
Dos eventos A y B se llaman independientes si la probabilidad de que ambos ocurran es igual al producto de las probabilidades de los dos eventos individuales. Es decir,
Pr(A ∩ B) = Pr(A) Pr(B)
Si dos eventos son independientes, ¿sus complementos también son independientes?
Verdadero
Fórmula de la Probabilidad Condicional
Pr(A|B) = Pr(A ∩ B) / Pr(B)
Fórmula de la Probabilidad Completa
Pr(A) = Pr(B1) Pr(A|B1) + Pr(B2) Pr(A|B2) + · · · + Pr(Bn) Pr(A|Bn)
Teorema de Bayes
Pr(A|B) = Pr(B|A) Pr(A) / Pr(B)
