variabiliteitsmaten & de normale verdeling

Question 1

variabiliteitsmaten

Answer 1

1. betekenis
   - geven weer in welke mate onderzoekseenheden behorende bij een variabele v elkaar verschillen
   - hoe? door weer te geven in hoeverre deze waarden geconcentreerd liggen rond de centrummaat (vb. mediaan, gemiddelde) dan wel gespreid verdeeld zijn over het hele bereik vd variabele
2. voorwaarden
   - wanneer alle waarnemingen éénzelfde waarde zouden hebben, dan moet spreidingsmaat gelijk zijn aan 0
   - de spreidingsmaat wordt groter naarmate waarnemingen meer gespreid zijn of onderling meer verschillen

Question 2

de range of het bereik

Answer 2

1. betekenis
   - we krijgen een eerste zicht op hoe ver het minimum en maximum uit elkaar liggen
   - vanaf ordinaal niveau
   - hoe berekenen? hoogste waarde - laagste waarde
2. nadelen
   - slechts 2 (extreme) observaties hebben impact
   - tussenliggende waarden leveren geen bijdrage
   - geen goed zicht op diversiteit vd waarden
   - zeer gevoelig voor uitschieters !! (geen info over de tussenliggers)

Question 3

de interkwartielafstand

Answer 3

1. betekenis
   - interkwartielbereik = Q
   - meetniveau = ordinaal, (interval en ratio)
   - gebied op de X-as waartussen de middelste helft (50%) v alle observaties valt, dit komt dus overeen met het opp tss percentiel 25 en 75
2. kenmerken
   - niet gevoelig voor extreme waarden of uitschieters !! (vb. uitschieters buiten verdeling => beperkte invloed op de interkwartielafstand (tss 50%)

Question 4

de boxplot

Answer 4

1. betekenis
   - grafische weergave v range en interkwartielbereik
2. grafische voorstelling
   - range = maximum- en minimumwaarde
   - IQR = 50% vd middelste observaties zitten in de box

Question 5

de gemiddelde afwijkingsscore !! ter info !!

Answer 5

1. betekenis
   - OF = gemiddelde deviatiescore
   - het verschil tss een individuele waarde en het rekenkundige gemiddelde
   - daarna wordt een gemiddelde genomen vd afwijkingsscore, maar dit resulteert steeds in 0
2. conclusie
   - de gemiddelde afwijkingsscore is geen goede variabiliteitsmaat !!
   - het teken (+/-) v deviatie vertelt ons wel aan welke kant vh gemiddelde de score ligt

Question 6

de gemiddelde absolute afwijkingsscore

Answer 6

1. betekenis
   - de gemiddelde absolute afwijking komt overeen met het rekenkundig gemiddelde vd absolute waarde (= geen rekening houdend met het teken) vd afwijking v elke score t.o.v. het gemiddelde
2. kenmerken
   - absolute waardes optellen = 0
   - absolute afwijkingsscore = praktijk NIET gebruikt

Question 7

de variantie

Answer 7

1. betekenis
   - het gemiddelde vd gekwadrateerde afwijkingsscore
2. uitganspunten
   - de deviatiescores t.a.v. het gemiddelde (of dus de afstand tss elk punt en het gemiddelde)
   - gebaseerd op spreiding rond het gemiddelde
   - spreidingsmaat groter => afwijkingen verder vh gemiddelde
3. eigenschappen
   - ALTIJD positief => negatief getal is fout !!
   - uitgedrukt als gekwadrateerde eenheid v scores
   - wordt vaak gebruikt in de inductieve statistiek
   - vanaf interval- en rationiveau

Question 8

de standaarddeviatie

Answer 8

1. betekenis
   - OF standaardafwijking = S
   - de vierkantswortel vd variantie
2. eigenschappen
   - steeds positief
   - uitgedrukt als dezelfde eenheid v scores

Question 9

wat is het effect van een lineaire transformatie

Answer 9

1. algemeen
   - + of – (S => wijzigt niet EN S² => wijzigt niet)
   - * of : (S => op dezelfde wijze wijzigen EN S² => door het kwadraat vd constante)
2. voorbeeld
   - student behaald zowel 15 voor sociologie als statistiek => op basis vd score kunnen we niet constateren dat het ene examen ‘beter’ was = moeilijkheidsgraad speelt een rol

Question 10

de standaardscore

Answer 10

1. betekenis
   - OF Z-scores = Z
   - een dimensieloos getal geeft aan hoeveel standaarddeviaties een score verwijderd is t.o.v. het gemiddelde en bovendien of die score hoger of lager ligt dan het gemiddelde
2. voorbeeld: -1,5 in woorden? = persoon die 1 heeft, scoort -1,5 standaarddeviatie onder het gemiddelde

Question 11

wat is een normale verdeling

Answer 11

1. algemeen
   - we kunnen een normale verdeling verwachten in de populatie voor een variabele wanneer de waarden v deze variabele afhankelijk zijn v oneindig aantal toevalsfactoren en die elk los v elkaar inwerken (F. Gauss)
2. eigenschappen
   - klokvormige grafische voorstelling (= 2 buigpunten)
   - de normaalverdeling onderhevig aan µ en σ
   - verband tss bepaalde waarden en hun voorkomen

Question 12

een speciale normaalverdeling: de standaard normale verdeling

Answer 12

1. kenmerken
   - verdeling Z-scores die normaal verdeeld zijn
   - 𝜇 = 0 en 𝜎 = 1
2. linker en rechter overschrijdingskans
   - tabel = ALTIJD aan linkerkant (oefening !!)
   - concreet? hoeveel % vd scores in een standaardnormale verdeling verwachten we beneden deze Z-score?