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Massivbau III > V1 Nichtlineare Verfahren > Flashcards

V1 Nichtlineare Verfahren Flashcards

1
Q

Berücksichtigung von Zwangschnittgrößen bei Bemessung im GZT

A

Schnittgrößen nach linearer Elastizitätstheorie:
* Zwang mit Teilsicherheitsbeiwert gamma_Q = 1,0
* Zwangschnittgrößen als äußere Einwirkung

Nichtlineare Schnittgrößenermittlung:
* Berücksichtigung der Steifigkeitsabnahme infolge Rissbildung
* Steifigkeitszunahme durch Tension Stiffening ist zu berücksichtigten
(Mitwirkung des Betons zwischen den Rissen)
* Genauere Verfolgung von Zwangschnittgrößen erforderlich

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2
Q

Linear-Elastisch ohne Umlagerung
Besonderheiten:
Wann ist sie nicht anwendbar?

A
  • nicht anwendbar, wenn die Tragwerksverformungen die Tragfähigkeit um mehr als 10% verringern → Berücksichtigung von Auswirkungen Theorie II.Ordnung
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3
Q

Linear-Elastisch mit begrenzter Umlagerung
Besonderheiten:

Duktilitätsnachweis anhand der Druckzone x im GdT

A

▪ x / d ≤ 0,45 bis C50/60
▪ x / d ≤ 0,35 ab C55/67
▪ Durchlaufträger mit 0,5 < leff,1 / leff,2 < 2
▪ Rahmenträger
▪ in Querrichtung durchlaufende, kontinuierlich gestützte Platten

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4
Q

Linear-Elastisch ohne Umlagerung:

Mindestmomente für Durchlaufträger am Anschnitt monolithischer Auflager

A

0,65*M_Volleinspannung

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5
Q

Linear-Elastisch mit begrenzter Umlagerung:

Umlagerung bis zu

A

30%

Abhängig von der Verdrehfähigkeit des Fließmoments

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6
Q

Linear-Elastisch mit begrenzter Umlagerung:

Anwendbar bei?

A

Keine Beschränkung auf üblichen Hochbau

  • Anwendbar bei
    ▪ Durchlaufträger mit 0,5 < leff,1 / leff,2 < 2
    ▪ Riegel von unverschieblichen Rahmen
    ▪ überwiegend auf Biegung beanspruchten Bauteilen

Umlagerung darf nicht erfolgen, wenn die Rotationsfähigkeit nicht sichergestellt werden kann (zB in vorgespannten Rahmenecken)

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7
Q

Linear-Elastisch mit begrenzter Umlagerung:

Umlagerung abhängig von?

A

-Druckzonenhöhe
-Betonfestigkeit
-Verformungsfähigkeit der Bewehrung (Rotationsfähigkeit)

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8
Q

Plastizitätstheorie:

Bessere Ausnutzung von?

A

▪ Querschnittsreserven
▪ Systemreserven

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9
Q

Plastizitätstheorie:

Verfahren

A
  • Bemessung mit Fachwerkmodellen → in Deutschland üblich, z.B. bei Scheiben
  • Bruchlinientheorie bei Platten → in Deutschland nicht üblich
  • Fließgelenkmethode (im Allgemeinen Nachweis
    der Rotationsfähigkeit erforderlich)
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10
Q

NLV: Einflüsse auf Rotationsfähigkeit:

Material

A
  • Betonzusammensetzung und Betonfestigkeit - Stahlsorte und Stahlfestigkeit
  • Verhältnis Stahlfestigkeit zu Streckgrenze
  • Verbund zwischen Beton und Stahl
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11
Q

Einflüsse auf Rotationsfähigkeit:

Querschnitt

A
  • Querschnittsgeometrie
  • Querschnittsabmessungen
  • Längsbewehrungsprozentsatz
  • Druckbewehrungsanteil
  • Stababstand, Stabdurchmesser, Betondeckung - Bügelabstand, Bügeldurchmesser
  • Normalkraftbeanspruchung
  • Zeiteinflüsse, Dauerbeanspruchung
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12
Q

Einflüsse auf Rotationsfähigkeit:

System

A
  • Systemabmessungen, Trägerschlankheit
  • Lastart, Lastanordnung, Verhältnis Verkehrslast/Gesamtlast - Breite der Lastübertragungsbereiche
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13
Q

Einflüsse auf Rotationsfähigkeit:

Modellbildung

A
  • Versagenskriterien, Sicherheitskonzept
  • Iterationsverfahren und Berechnungsmodell
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14
Q

Nichtlineare Verfahren:

Besonderheiten

A
  • Berücksichtigung des nichtlinearen Werkstoffverhaltens
  • Erfassung der beanspruchungsabhängigen Änderung der Bauteilsteifigkeit
  • Ansatz wirksamer Elementsteifigkeiten

Das Superpositionsgesetz gilt nicht, sodass Ergebnisse verschiedener Lastfäkke nicht überlagert werden dürfen

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15
Q

Nichtlineare Verfahren:

  • Ansatz wirksamer Elementsteifigkeiten
A

▪ Querschnittssteifigkeit nach Zustand II
▪ bestimmen Schnittgrößenverteilung in jedem Rechenschritt (Iteratives Verfahren)
▪ Schnelleres Anwachsen der Verformungen im Vergleich zu Betrachtung
linear-elastischer
▪ Aktivierung von Tragreserven in statisch unbestimmten Systemen durch Lastumlagerung

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16
Q

Elastizitätstheorie Annahmen

A
  • Linearer Zusammenhang zwischen Beanspruchung und Querschnittsverformung
  • Homogener Baustoff mit ideal-elastischem Verhalten
    -> für ungerissene Stahlbetonteile annähernd zutreffend
17
Q

Verfahren der Schnittgrößenermittlung nach DIN EN 1992-1-1

A
  • linear elastische Berechnung
  • linear elastische Berechnung mit begrenzter Momentenumlagerung
  • Verfahren nach Plastizitätstheorie
  • Nichtlineare Verfahren
18
Q

Prinzipien zur Schnittgrößenermittlung aller Verfahren

A
  • Gleichgewichtsbedingung muss erfüllt sein
  • ausreichende Verformungsfähigkeit, um die Gefahr eines Sprödbruchs zu verhindern
  • Allgemein : Th.I.O
    -> signifikates Anwachsen der Schnittgrößem durch Verformungen : Th.II.O.
    -Tragwerk ist durch Fugen oder Gelenke in Abschnitte unterteilt: Untersuchungen von Zwangseinwirkungen können unterbleiben
19
Q

In welchen Bereichen kann eine nichtlineare Dehnungsverteilung angenommen werden?

A
  • Auflagern
  • konzentrierte Einzellasten
  • Kreuzungspunkte von Trägern und Stützen
  • Verankerungszonen
  • Rahmenknoten und -ecken
  • sprunghafte Querschnittsänderungen
20
Q

Annahmen linear-elastische Schnittgrößenermittlung

A
  • ungerissene Querschnitte
  • lineare Spannungs-Dehnungslinien
  • Mittelwert des Elastizitätsmoduls
21
Q

Was berücksichtigt die Plastizitätstheorie?

A

Neben elastischen auch plastische Formänderungseigenschaften der Baustoffe

22
Q

Welche Bauteile sind ausreichend verformungsfähig für die Plastizitätstheorie?

A

Wenn hochduktiler Bewehrungsstahl verwendet wird und ein vorzeitiges Betonversagen ausgeschlossen werden kann.

23
Q

Nachweis Plastizitätstheorie

A

Es ist nachzuweisen, dass der für die Umlagerung erforderliche Rotationswinkel kleiner als der mögliche Rotationswinkel ist

24
Q

Grenzwertsätze Plastizitätstheorie

A

Es werden zur Ermittlung der Traglast:
- ein statischer für die Ermittlung der unteren Traglast
- ein kinematischer für die obere Traglast

Grenzwert verwendet

25
Q

PT: Grenzzustand, der zu maximal ertragbaren Last gehört, ist durch 4 Bedingungen gekennzeichnet

A

B1: Gleichgewicht
B2: Momente im ganzen Tragwerk kleiner als plastischen Grenzmomente
B3: Kinematischer Bruchmechanismus erreicht
B4: Dissipationsarbeit positiv D = Mpl*phi > 0

26
Q

NLV: Wann ist der GDT erreicht’?

A

Wenn in einem beliebigem Tragwerksquerschnitt

  • die krit. Stahldehnung
  • die krit. Betondehnung
  • oder am Gesamtsystem oder Teilen davon der kritische Zustand des indifferenten GGW

erreicht ist

27
Q

NLV: Einfluss einer Druckbewehrung

A
  • verbessert bei hohen Bewehrungsanteilen das Duktilitätsverhalten deutlich
  • bei kleinen Bewehrungsprozentsätzen wirkt sich eine Druckbewehrung ungünstig aus, da durch sie die zur max. Stahldehnung gehörende Betonstauchung reduziert wird
28
Q

Nachweis der Rotationsfähigkeit

A

1: Ermittlung der Momenten-Krümmungsbeziehung unter Berücksichtigung der Mitwirkung des Betons auf Zug zwischen den Rissen
2: Ermittlung des erf. Rotationswinkels
3: Nachweis, dass die mögliche plastische Rotation größer ist als die erforderliche

29
Q

Verfahren: Plastizitätstheorie und anschließender Überprüfung der Rotationsfähigkeit

Vorteile

A

Wirtschaftliche Vorteile, vor allem dann, wenn die Verkehrslast hoch ist

30
Q

Nennen Sie vier Parameter, die die Verformung von Stahlbetonbauteilen beeinflussen.

A
  1. Materialeigenschaften des Betons:
    -Elastizitätsmodul des Betons:
    Bestimmt die Steifigkeit des Betons und beeinflusst die Größenordnung der elastischen Verformungen.
    -Kriech- und Schwindverhalten:
    Zeitabhängige Dehnungen durch Kriechen und Schwinden erhöhen die Verformung.
  2. Materialeigenschaften der Bewehrung:
    -Elastizitätsmodul des Stahls:
    Beeinflusst die Dehnungs- und Spannungsverteilung zwischen Beton und Bewehrung.
    -Verhältnis von Bewehrung zu Betonquerschnitt:
    Der Bewehrungsgrad wirkt auf die Begrenzung von Rissen und Verformungen.
  3. Last- und Spannungszustand:
    -Art der Belastung:
    Dauerlasten führen zu Kriechverformungen, während zyklische Belastungen Rissbildung und Ermüdung beeinflussen.
    -Lastintensität und Lastdauer:
    Höhere und länger wirkende Lasten verstärken Kriechen und Schwinden.

4.Klimatische Einflüsse:
-Temperatur und Feuchtigkeit:
Beeinflussen Schwinden, Quellen und Rissbildung.
-Trocknung des Betons:
Führt zu Schwindverformungen und verändert die Zeitentwicklung der Spannungen.

Massivbau III (6 decks)

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