Übungen Schulbuch Flashcards
5 Ein Astronaut tritt mit 25 Jahren eine Weltraumreise an, die in mit V = (12/13) c durch das All führt. Bei der Rückkehr ist sein Zwillingsbruder
69 Jahre alt. Wie alt ist der Astronaut?
Formel Zeitdilatation: t = t‘ / √1 – (v/c) ^2
Reisedauer t = 44a, t‘ = t* √1-v^2/c^2 = 17 a. Alter = 17 a + 25 a = 42a
9 Stelle dir vor, du würdest in einen CERN-Beschleuniger eingeschossen.
a Welche Masse hättest du bei v - 0,9994 c?
b Würdest du etwas von deiner Massenzunahme merken?
m = 28,9 m
Nein, du ruhst ja in deinem mitbewegten System.
10 Elektronen in einem Beschleuniger haben bei einer kinetischen Energie von 3,5 GeV eine Geschwindigkeit v = 0,999999989c und bei einer kinetischen Energie von 7GeV eine Geschwindigkeit v = 0,999999997 C. Um welchen Faktor ist in jedem der beiden Fälle die dynamische Masse der Elektronen größer als ihre Ruhemasse?
m = 6742 m0 bzw. m = 12910 m0
11 Wie groß ist die Massenzunahme eines Autos von 1000 kg, wenn es statt zu stehen mit einer Geschwindigkeit von 100 km/h fährt?
Δm = m-m0 = ΔE/c’=mv’/(2c2)
Bei einer Masse m0 = 1000 kg beträgt die Massenzunahme Δm = 4,310-12 kg.
13 Was kostet ein Kilogramm elektrischer Energie?
1kg Energie entspricht 25*10° kWh, also 25 Milliarden kWh zu je 15 Cent - 3,75 Mrd. Euro.
16 Die Gesamtenergie des Magnetfeldes der Erde beträgt rund 100 Milliarden Kilowattstunden. Wie viel trägt das Magnetfeld zur Masse der Erde bei?
16m = E/c2= 10” kWh/c2 = 1014*3600 Ws/c2 = 4 kg
17 Die Strahlungsleistung der Sonne beträgt 4*1026W. Um wie viel verringert sich dadurch die Masse der Sonne pro Sekunde?
Pro Sekunde verringert sich die Masse der Sonne um
Δm - 41026Ws/c2 = 4,4*109 kg
18 Die Masse eines Heliumkerns ist um ca. 0,6% geringer als die Masse
von 4 Wasserstoffkernen
a) Wie viel Energie wird bei der Verschmelzung von 1kg Wasserstoff zu
Helium frei?
b) Wie viel Wasserstoff muss im Sonneninneren pro Sekunde verarbeitet werden. um die Sonnenstrahlung aufrecht zu erhalten?
a E = (0,006) * (1 kg) c^2 = 5,4*10^14 J = 150 Mio. kWh
b Die Strahlungsleistung der Sonne von 410^26W erfordert. dass pro Sekunde 7,410^11 kg Wasserstoff zu Helium umgewandelt werden
22 Welche relative Frequenzänderung ergibt sich für Licht, das vom
Sonnenrand zur Erde gelangt? (Sonnenmasse M= 2*10 kg, Sonnenradius
R= 700000 km)
f ‘ / f = 1-GM/(c^2R) = 1-2,1*10^-6 = 0,999 998.
23 Das National Bureau of Standards in Colorado liegt in einer Seehöhe
von 1650 m.
a) Gehen Uhren dort schneller oder langsamer als im United States Naval
Observatory in Washington (Seehöhe 80 m)?
a) Die höher gelegene Uhr geht schneller.
b) Δt = (g* ΔH/c^2) *t = 5,4 ms.
