10.3 Entwicklung des Universums

Question 1

Olbers Paradoxon

Video: Why is it dark at night?

Answer 1

• The YouTube video “Why is it Dark at Night?” by MinutePhysics explains why the night sky is dark, despite the fact that there are countless stars in the universe.
• The answer to this paradox lies in the finite age of the universe and the speed of light. Because the universe is only about 13.8 billion years old, light from the farthest reaches of the universe hasn’t had enough time to reach us yet.
• Additionally, the expansion of the universe means that distant stars are moving away from us, causing their light to shift toward the red end of the spectrum and making them more difficult to see.
• Overall, the combination of these factors means that there simply isn’t enough light reaching us from the most distant parts of the universe to illuminate the night sky.

Question 2

Olbers Paradoxon

Video: Olbers’ Paradox - A Level Physics, FORMULA

Answer 2

• The possibility that the universe is not infinite is related to Olbers’ Paradox because if the universe were infinite, then there would be an infinite number of stars, and the sky would be infinitely bright. However, since the sky is not infinitely bright, this suggests that the universe may not be infinite after all.
• The total number of stars per shell is calculated by multiplying the number of stars per unit volume of the shell (n) by the volume of the shell (4 pi R^2 x T).

Question 3

Expansion des Universums

Def, Formel, was stellte Hubble fest (Beobachtungen), Spektren

Answer 3

• Eine der wichtigsten Vorstellungen in Bezug auf die Entwicklung des Universums ist jene, dass entfernte Galaxien vor uns flüchten und sich dabei schneller bewegen, je weiter sie sich von uns entfernen.
• Diese Beobachtung wurde erstmals von Edwin Hubble 1929 gemacht, als dieser bemerkte, dass die Spektren einiger von ihm beobachteter Galaxien rotverschoben sind.
• Er führte dies auf den Doppler-Effekt zurück: Entfernt sich eine Galaxie mit v von der Erde, dann empfangen wir deren Licht mit vergrößerter Wellenlänge:

** λ = λ0 * √1+v/c / 1- v/c**!!!!!

• λ = gemessene Wellenlänge (aus Sicht eines mit v bewegten Bezugssystems)
• Für Galaxien, die sich auf die Erde zubewegen, ist v < 0.
  Hubble stellte fest:
  ● Spektren der Galaxien im Allgemeinen rotverschoben (red shifted)
  ● Betrag der Verschiebung ~ zur Entfernung der Galaxie
• Was bedeuten Hubbles Beobachtungen?
  →Die Galaxien bewegen sich von uns weg.

Question 4

Hubble-Gesetz - Ist die Erde damit das Zentrum einer urtümlichen gigantischen Explosion?

geschwindigkeit proportional zu was & erhöht sich wie, Hubble-Konstante Wert, Bewegung Galaxien

Answer 4

• Die Geschwindigkeit v einer sich von uns entfernenden Galaxie ist proportional zur Entfernung d:
• Hubble-Gesetz
  v = H0*d
  H0 = Hubble-Konstante, H0 ~ 70 km/s/Mpc
• Der Wert der Hubble-Konstante ist so zu verstehen, dass sich die Geschwindigkeit v der sich entfernenden Galaxie pro Mpc Entfernung um 70 km/s erhöht.
• Das Hubble-Gesetz gilt für benachbarte Galaxien nicht. Diese bewegen sich sogar auf die Milchstraße zu (Anziehungskräfte) und erfahren dabei eine Blauverschiebung.
• Ist die Erde damit das Zentrum einer urtümlichen gigantischen Explosion? Nein. Von jeder Galaxie aus gesehen vergrößert sich die Distanz zu entfernten Galaxien, man steht als Beobachter immer in der Mitte einer scheinbaren kosmischen Explosion, egal, wo man steht.
• Die einzig sinnhafte Erklärung ist jene, dass nicht die Galaxien vor einander flüchten, sondern sich der Raum selbst zwischen weit entfernten Galaxien ausdehnt und dabei Galaxien mitbewegt.

Question 5

Alter des Universums

unter welchen Voraussetzungen bestimmbar, Abstand, Def, Formelerklärung

Answer 5

• Unter zwei Voraussetzungen lässt sich das Alter des Universums aus der Hubble-Konstante berechnen:
• 1. das Universum bestand nicht schon immer
• 2. die Expansion des Universums - und damit die Hubble-Konstante - waren immer konstant
• Unter diesen beiden Voraussetzungen berechnen wir aus dem Wert der Hubble-Konstante das Alter des Universums:
• Wenn die Fluchtgeschwindigkeit zweier Galaxien immer konstant war, dann gab es einen Zeitpunkt, an dem ihr Abstand d(0) = 0 war - ihr Abstand nahm seit diesem Zeitpunkt linear zu.

* t0 = 1/H0
charakteristische Expansionszeit (“Hubble-Alter”)

• Aus der Expansion des Universums lässt sich somit das Alter des Universums abschätzen.

Question 6

Berechnung des Weltalters:
Berechne mit dem dir bekannten Wert für die Hubble-Konstante Ho ~ 70km/s/Mpc
und der charakteristischen Expansionszeit das Alter des Universums in Jahren (Tipp: Achte auf die Einheiten!).

Answer 6

t0= H0
t0 = 1 / 70 km/s/Mpc = 1 Mpc / 70 km/s
t0 = (3, 2633 * 10^6 Lj = 1 Parsec in Lj) * (9, 46 * 10^12 km/Lj = 1 Lj in km) / 70 km/s = 4, 41 * 10^17s
1 J = 3652460* 60 = 31536000 s/a

t0 = 4, 41 * 10^17s / 31536000 s/a
t0 = 13,98 * 10^9 a