Turbulens Flashcards
Ange tre egenskaper sam karakteriserar turbulent strömning.
- strömningen är instationär
- rörelsen är oregelbunden och uppvisar slumpartad variation med tid och rum ifråga om detaljstrukturen
- strömningen har stor virvelintensitet och instationära virvlar av vitt skilda storlekar förekommer samtidigt i strömningsfältet
Vad menas med att turbulent strömning är dissipativ och vad bestämmer de största och de minsta längdskalorna i turbulensen?
Genom friktionens inverkan omvandlas turbulent kinetisk energi till inre energi hos fluiden. Turbulensrörelsen behöver därför ett kontinuerligt tillskott av energi för att kompensera för dessa viskösa förluster. Om ingen enrgi tillföres avklingar turbulensen snabbt.
De största virvlarna är av samma storleksordning som strömningsfältets dimensioner. Den minsta virvelstorleken bestäms av viskositetseffekter. Eftersom dissipationen av turbulent kinetisk energi är proportionell mot viskositeten och hastighetsgradienten kan man anta att de minsta virvlarna svarar för dissipationen av turbulent kinetisk energi.
Förklara begreppet Reynolds dekomposition samt varför man gärna vill tidsmedelvärdera ekvationerna vid turbulent strömning. Förklara också “The closure problem” (problemet att sluta ekvationssystemet) som då uppstår.
Reynolds dekomposition innebär att hastigheten delas upp i tidsmedelvärden och fluktuerande komponenter.
Varför??
“The closure-problem”: när man får fler obekanta än ekvationer
Vid Reynolds dekomposition delas hastighetskomponenterna och trycket upp i en tidsmedelvärderad och en fluktuerande del. Definiera tidsmedelvärdet samt visa att tidsmedelvärdet av den fluktuerande komponenten är noll.
se T 4
Hur anges storleken eller styrkan på en fluktuerande hastighetskomponent i turbulent strömning? Definiera och förklara varför.
Eftersom tidsmedelvärdet av de fluktuerande hastighetskomponenterna är noll, är det vanligt att storleken eller styrkan på den anges med dess RMS-värde,
u’(RMS) = sqrt( u’^2 tidsmedelvärderad)
Härled kontinuitetsekvationen för det tidsmedelvärderade hastighetsfältet för inkompressibel
strömning, utgående från den allmänna formen (se T 6)
se T 6
Härled Navier-Stokes ekvation i x-riktningen för turbulent strömning. Förklara även de ingående
termerna fysikaliskt.
se T 7
Visa att termen
- rå * u’*v’ tidsmedelvärderade
kan tolkas som en skjuvspänning
se T 8
Hur relateras den turbulenta skjuvspänningen till medelrörelsen med hjälp av en turbulent viskositet 𝜈_𝑡
(även kallad 𝜀_𝑚 i Turbulenskompendiet). Vad kallas denna ansats?
Boussineqs ansats, tau_turb = rå * 𝜀_𝑚 du_tak / dy
Definiera friktionshastigheten u*. Hur varierar den med avståndet från väggen? Förklara!
se T 10
olika för viskösa underskiktet och det fullt turbulenta området
Härled medelhastighetsfördelningen i det viskösa underskiktet utgående från: (se T 11)
se T 11
Hur förhåller sig den turbulenta viskositeten 𝜈𝑡
(även kallad 𝜀𝑚 i Turbulenskompendiet) storleksmässigt till den kinematiska viskositeten 𝜈 i det viskösa underskiktet respektive i det fullt turbulenta området? Hur varierar totala skjuvspänningen tau med y-koordinaten i dessa områden? Vilken matematisk form har hastighetsprofilen i de bägge områdena?
se T 12
Skissa hastigheten u+ som funktion av y+ för ett turbulent gränsskikt. Vad kallas de olika delområdena?
se T 13
viskösa underskiktet
buffertskiktet
fullt turbulenta området
Vilket samband utgår man ifrån vid härledningen av friktionsfaktorn f för turbulent rörströmning? Vart kan man anta att detta samband gäller för turbulent rörströmning?
sambandet delta(p) = f Lrå*u^2 / 2D
Gäller vid fullt utbildad strömning
