Dimensionsanalys och likformighet

Question 1

Varför vill man uttrycka fysikaliska ekvationer på dimensionslös form?

Answer 1

Dimensionslös form ger färre variabler och mer generella resultat.

Question 2

Formulera Reynolds likformighetslag.

Answer 2

Strömningen vid geometriskt likformiga kroppar blir likformiga om Reynoldstalen är lika.

Question 3

Härled likformighetslagen för inkompressibel strömning utan fri vätskeyta. Gör detta för kontinuitetsekvationen och impulsekvationen i x-riktningen (se Dim 3). Endast svar godtas inte, utan utför en tydlig härledning

Answer 3

se Dim 3

Question 4

Strömningsmotståndet, F_D, för en omströmmad kropp kan delas upp i ett formmotstånd, F_Dn, och ett friktionsmotstånd, F_Dt. Visa utgående från Reynolds likformighetslag att formmotståndet kan skrivas som
F_Dn = C_Dn(Re) * A_p * ((rå)*U^2) / 2
där motståndskoefficienten CD_n enbart är en funktion av Reynolds tal.

Answer 4

se Dim 4

Question 5

Visa utgående från Reynolds likformighetslag att friktionsmotståndet kan skrivas som
F_Dt = C_Dt(Re) * A_p * ((rå)*U^2) / 2
där motståndskoefficienten C_Dt enbart är en funktion av Reynolds tal

Answer 5

se Dim 5

Question 6

Redogör för begreppen, geometrisk, kinematisk samt dynamisk likformighet.

Answer 6

• geometrisk likformighet: alla mått på modellen och prototypen är skalenliga
• kinematisk likformighet: även hastigheten är skalenlig
• dynamisk likformighet: även skalenliga krafter på kropparna