TRANSFORMATIONS Flashcards
Qu’est ce que le symétrique du point M par rapport à une droite ¥?
Le point M’ tel que la droite ¥ soit la médiatrice du segment [MM´].
Quelles sont les différents types de transformations du plan? 5 entrées.
- Symétrie axiale
- Symétrie centrale
- Translation
- Rotation
- Homothéties.
Comment tracer le symétrique de M par rapport à ¥ au compas?
- On trace un arc de cercle de centre M qui coupe ¥ en A et B.
- On trace deux arcs de cercle de même rayon de centre A puis B. Ils se coupent en M et M’.
Qu’est ce qu’une symétrie centrale?
Le symétrique du point M par rapport à un point I est le point M’ tel que I soit le milieu du segment [MM´].
I est le centre de symétrie de la figure.
Si une figure a deux axes de symétrie perpendiculaires alors…
elle a un centre de symétrie.
Qu’est ce que l’image du point M par la rotation de centre O et d’angle @?
Le point M’ tel que OM=OM´ et (OM,OM´)=@.
Construction de l’image de M par r(O,@). [C’est à dire par rotation de centre O et d’angle @]
- On trace le cercle C de centre O et de rayon OM.
- On trace la demi droite [Ox) tel que (OM,Ox)=@.
- Le point M’ est à l’intersection de [Ox) et de C.
Qu’est ce que le translaté du point M par la translation de vecteur /°AB?
Le point M’ tel que /°MM´= /°AB c’est à dire que ABM´M soit un parallélogramme.
Un vecteur /°AB est défini par…
Sa longueur (la longueur AB) Sa direction (la direction de la droite (AB)) Son sens (de A vers B)
Construction de l’image de M par t/°AB. [C’est à dire par la translation de vecteur AB]
- On trace un arc de cercle de centre M et de rayon AB.
- On trace un arc de cercle de centre B et de rayon AM.
- M’ est à l’intersection des deux arcs de cercle.
Qu’est ce que l’image de M par l’homothétie de centre O et de rapport k?
Le point M’ tel que /°OM´ = k x /°OM.
Construction de l’image de M par h(O;k). [C’est à dire par homothétie de centre O et de rapport k.]
- On trace la droite (OM).
- Si k > 0, on place sur la demi-droite [OM) le point M’ tel que OM’= k x OM.
- Si k < 0, on place sur la demi-droite [MO) le point M’ tel que OM´= - k x OM et tel que O soit situé entre M et M’.
Deux triangles sont isométriques si…
- leurs trois côtés sont de même longueur deux à deux.
- deux côtés sont de même longueur deux à deux et l’angle défini par ces deux côtés de même mesure.
- un côté est de même longueur et les deux angles ayant pour sommets les extrémités de ce côté de même mesure deux à deux.
Médiatrice et transformation.
La médiatrice d’un segment est…
l’axe de symétrie de ce segment.
Bissectrice et transformation.
La bissectrice d’un angle est…
l’axe de symétrie de cet angle.
