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CRPE MATHS > Propriètés GÉOMÉTRIE > Flashcards

Propriètés GÉOMÉTRIE Flashcards

0
Q

Si deux droites sont perpendiculaires à une même droite alors…

A

elles sont parallèles entre elles.

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Q

Si deux droites sont parallèles à une même droite alors…

A

elles sont parallèles entre elles.

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2
Q

Si deux droites sont parallèles alors…

A

toute droite perpendiculaire à l’une est aussi perpendiculaire à l’autre.

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3
Q

Si deux droites sont parallèles et si elles ont un point en commun alors…

A

elles sont confondues.

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4
Q

La médiatrice d’un segment est…

A

la droite qui passe par le milieu de ce segment et qui lui est perpendiculaire.

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5
Q

Si un point est équidistant des extrémités d’un segment alors…

A

il est sur la médiatrice de ce segment.

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6
Q

Si un point est sur la médiatrice d’un segment alors…

A

il est équidistant des extrémités de ce segment.

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7
Q

Si dans un triangle une droite passe par le milieu d’un côté et est parallèle à un deuxième côté alors…

A

elle passe par le milieu du troisième côté.

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8
Q

Si dans un triangle une droite passe par les milieux de deux côtés alors…

A

elle est parallèle au troisième côté.

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9
Q

Si dans un triangle, un segment a pour extrémités les milieux de deux côtés alors…

A

sa longueur mesure la moitié de la longueur du troisième côté.

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10
Q

Les trois médiatrices d’un triangle sont…

A

concourantes. Leur point commun est le centre du cercle circonscrit au triangle.

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11
Q

Les trois médianes d’un triangle sont…

A

concourantes. Leur point commun est le centre de gravité du triangle. Il est situé aux deux tiers de chaque médiane en partant du sommet.

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12
Q

Le point de gravité du triangle est situé…

A

aux deux tiers de chaque médiane en partant du sommet.

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13
Q

Les trois hauteurs d’un triangle sont…

A

concourantes. Le point commun des hauteurs est appelé orthocentre du triangle.

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14
Q

Si un point M est sur le cercle de diamètre [AB] alors…

A

le triangle AMB est rectangle en M.

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15
Q

Le milieu de l’hypoténuse d’un triangle rectangle est…

A

à égale distance des trois sommets.

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16
Q

Si un quadrilatère non croisé a ses côtés opposés de même longueur deux à deux alors…

A

c’est un parallélogramme

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17
Q

Un parallélogramme a ses côtés…

A

opposés deux à deux de même longueur et parallèles.

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18
Q

Si un quadrilatère a deux côtés opposés parallèles et de même longueur alors…

A

c’est un parallélogramme.

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19
Q

Si les diagonales d’un quadrilatère ont le même milieu alors…

A

c’est un parallélogramme.

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20
Q

Un parallélogramme a ses diagonales…

A

qui se coupent en leur milieu.

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21
Q

Si un parallélogramme a un angle droit alors…

A

c’est un rectangle.

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22
Q

Si les diagonales d’un parallélogramme ont la même longueur alors…

A

c’est un rectangle.

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23
Q

Si les diagonales d’un parallélogramme sont perpendiculaires alors…

A

c’est un losange.

24
Q

Si un parallélogramme a deux côtés consécutifs de même longueur alors…

A

c’est un losange.

25
Q

Si un quadrilatère a trois angles droits alors…

A

c’est un rectangle.

26
Q

Si les quatre côtés d’un quadrilatère ont la même longueur alors…

A

c’est un losange.

27
Q

Si un quadrilatère est un losange et un rectangle alors…

A

c’est un carré.

28
Q

Dans un triangle la longueur d’un côté est strictement inférieur à…

A

la somme des longueurs des deux autres côtés.

29
Q

Les trois bissectrices d’un triangle sont…

A

concourantes. Leur point commun est le centre du cercle inscrit dans le triangle.
Ce cercle est tangent à chacun des côtés du triangle.

30
Q

Théorème de Pythagore:

Si un triangle est rectangle alors…

A

le carré de son hypoténuse est égal à la somme des carrés des côtés de l’angle droit.

31
Q

Si dans un triangle, la somme des carrés de deux cotés est égale au carré du troisième côté alors…

A

ce triangle est rectangle.

32
Q

Réciproque du théorème de Pythagore.

A

Si dans un triangle la somme des carrés de deux côtés est égale au carré du troisième côté alors ce triangle est rectangle.

33
Q

Triangle isocèle et angles:

Si un triangle ABC est isocèle en A alors…

A

les angles des sommets B et C sont égaux.

34
Q

Triangle équilatéral et angles :

Si un triangle est équilatéral alors…

A

il a trois angles égaux à 60°.

35
Q

Si un triangle a deux angles égaux alors…

A

il est isocèle.

36
Q

Si un triangle a trois angles égaux alors…

A

il est équilatéral.

37
Q

Triangle isocèle et droites du triangle :

Si un triangle est isocèle en A alors…

A

sa médiane issue de A, sa hauteur issue de A, la médiatrice du côté opposé à A et la bissectrice de l’angle de sommet A sont confondues.

38
Q

Si dans un triangle, la médiane issue du sommet A est aussi hauteur alors…

A

ce triangle est isocèle en A.

39
Q

Si dans un triangle, la médiane issue du sommet A est aussi bissectrice alors…

A

ce triangle est isocèle en A.

40
Q

Si dans un triangle la hauteur issue du sommet A est aussi bissectrice, alors…

A

ce triangle est isocèle en A.

41
Q

La somme des angles d’un triangle est égale à…

A

180°.

42
Q

Si deux angles sont opposés par le sommet alors…

A

ils sont égaux.

43
Q

Si deux angles alternes-internes (ou alternes-externes ou correspondants) sont formés à partir de droites parallèles alors…

A

ils sont égaux.

44
Q

Si deux droites forment avec une sécante commune des angles alternes-internes (ou alternes-externes ou correspondants) égaux alors…

A

elles sont parallèles.

45
Q

Si deux angles inscrits interceptent le même arc alors…

A

ils sont égaux.

46
Q

Si un angle au centre et un angle inscrit interceptent le même arc, alors…

A

l’angle au centre mesure le double de l’angle inscrit.

47
Q

Si deux droites sont symétriques par rapport à un point alors…

A

elles sont parallèles.

48
Q

Théorème de Thalès.

Dans un triangle ABC, si M est un point de (AB), N est un point de (AC) et si (MN) est parallèle à (BC) alors on a…

A

AM/AB = AN/AC = MN/BC

49
Q

Réciproque du théorème de Thalès.

Conditions et conclusion.

A

Soient deux triangles ABC et AMN tels que :
A, B et M sont alignés, A, C et N sont alignés dans le même ordre.
Si de plus on sait que AM/AB = AN/AC alors on peut dire que les droites (BC) et (MN) sont parallèles.

50
Q

La section d’un cube par un plan parallèle à une face est…

A

un carré.

51
Q

La section d’un pavé droit par un plan parallèle à une face ou à une arrête est un…

A

rectangle.

52
Q

La section d’un cylindre de révolution par un plan parallèle à son axe est…

A

un rectangle.

53
Q

La section d’un cylindre de révolution par un plan perpendiculaire à son axe est…

A

un cercle de même dimension que la base.

54
Q

La section d’un cône ou d’une pyramide par un plan parallèle à la base est…

A

une réduction de la base.

55
Q

La section d’une sphère par un plan est…

A

un cercle. Le centre de ce cercle est l’intersection du plan et de la perpendiculaire menée du centre de la sphère à ce plan.

56
Q

Soit B le symétrique de A par rapport à O donc…

A

O est le milieu de [AB].

57
Q

Dans un losange chaque diagonale est…

A

La médiatrice de l’autre.

58
Q

Dans un losange, les diagonales sont…

A

Les bissectrices des angles.

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