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CRPE MATHS > Les Solides > Flashcards

Les Solides Flashcards

0
Q

Qu’est ce que l’intersection de deux faces?

A

Un segment appelé arête.

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Q

Qu’est ce qu’un polyèdre?

A

Un solide délimité par des polygones appelés ses faces.

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Q

Qu’est ce que l’intersection de deux arêtes?

A

Un point appelé sommet.

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3
Q

Qu’est ce qu’un polyèdre convexe?

A
  • Un polyèdre dont toutes les diagonales sont entièrement contenues dans le polyèdre.
  • Sinon il est concave.
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Q

Que sont les diagonales d’un polyèdre?

A

Les segments joignant deux sommets non consécutifs.

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Q

Qu’est ce qu’un polyèdre régulier?

A

Un polyèdre dont toutes les faces sont des polygones réguliers identiques.

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6
Q

Qu’est ce qu’un tétraèdre régulier?

A

Un polyèdre dont les 4 faces sont des triangles équilatéraux.

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7
Q

Qu’est ce qu’un cube?

A

Un polyèdre dont les 6 faces sont des carrés.

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8
Q

Qu’est ce qu’un octaèdre régulier?

A

Un polyèdre dont les 8 faces sont des triangles équilatéraux.

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9
Q

Qu’est ce qu’un dodécaèdre régulier?

A

Un polyèdre dont les 12 faces sont des pentagones réguliers.

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10
Q

Qu’est ce qu’un icosaèdre régulier?

A

Un polyèdre dont les 20 faces sont des triangles équilatéraux.

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11
Q

Qu’est ce qu’un prisme droit?

A

Un solide dont les faces latérales sont des rectangles et dont les bases sont des polygones superposables.

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12
Q

Qu’est ce que la hauteur d’un prisme droit?

A

La distance entre les deux bases et la longueur commune des arrêtes latérales.

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13
Q

Qu’est ce qu’une pyramide?

A

Un solide dont une face est un polygone quelconque (sa base) et ses autres faces des triangles ayant un sommet commun (le sommet de la pyramide).

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14
Q

Qu’est ce que la hauteur de la pyramide?

A

La distance de son sommet à sa base.

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15
Q

Qu’est ce qu’une pyramide régulière? 2 entrées.

A
  • Une pyramide dont la base est un polygone régulier et dont le sommet est équidistant de tous les sommets de la base.
  • Ses faces sont des triangles isocèles.
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16
Q

Qu’est ce qu’un cylindre de révolution? 3 entrées.

A
  • Un solide engendré par la rotation complète d’un rectangle autour de l’un de ses côtés.
  • La droite (AB) est l’axe du cylindre. La distance AB est la hauteur du cylindre.
  • Les différentes positions de (CD) sont les génératrices du cylindre.
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17
Q

Qu’est ce qu’un cône de révolution? 3 entrées.

A
  • Un solide engendré par la révolution d’un triangle rectangle autour d’un des côtés de l’angle droit.
  • Il est défini par : disque D, base du cône. Un point S, sommet du cône. Des segments [SM], génératrices avec M appartenant au cercle de la base.
  • La distance du sommet à tous les points du cercle de la base est constante : l’apothème du cône.
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18
Q

Qu’est ce qu’une sphère? Une boule?

A

La sphère de centre O et de rayon r est l’ensemble des points de l’espace tels que OM=r.
La boule de centre O et de rayon r est l’ensemble des points de l’espace tels que OM inférieur ou égal à r.

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19
Q

Qu’est ce qu’un parallélépipède rectangle?

A

Un prisme droit dont les bases sont des rectangles.

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20
Q

Qu’est ce qui caractérise un plan?

A

Trois points non alignés.

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21
Q

Que sont deux droites de l’espace appartenant à un même plan?

A

Des droites coplanaires.

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22
Q

Deux droites de l’espace sont perpendiculaires si…

A

Elles sont coplanaires et perpendiculaires (donc sécante) dans le plan qui les contient.

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23
Q

Deux droites de l’espace sont orthogonales si…

A

Elles sont non coplanaires et l’une est perpendiculaire à une parallèle à l’autre.

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24
Q

Deux droites de l’espace sont parallèles si…

A

Elles sont coplanaire et parallèles dans le plan qui les contient.

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25
Q

Une droite et un plan sont soit…

A
  • sécants en un point et un seul.

- parallèles : la droite et le plan n’ont aucun point commun.

26
Q

Si une droite est orthogonale en un point à un plan, alors…

A

Elle est perpendiculaire à tout droite de ce plan passant par ce point.

27
Q

Pour qu’une droite soit orthogonale à un plan, il suffit que…

A

Elle soit orthogonale à deux droites sécantes de ce plan.

28
Q

Si un droite est orthogonale à un plan alors…

A

Toute parallèle à cette droite est aussi orthogonale à ce plan.

29
Q

Deux plans sont soit…

A
  • parallèles : les deux plans n’ont aucun point en commun ou les deux plans sont confondus.
  • sécants : leur intersection est une droite.
30
Q

Deux plans sécants sont perpendiculaires si…

A

Ils contiennent chacun une droite perpendiculaire à leur intersection.

31
Q

Un plan coupe deux plans parallèles selon…

A

Deux droites parallèles.

32
Q

Deux plans sont perpendiculaires si et seulement si…

A

L’un des plans contient une droite orthogonale à l’autre plan.

33
Q

Soit c la mesure de la longueur d’un côté, quelle est le périmètre du carré?

A

4c

34
Q

Soit c la mesure de la longueur d’un côté, quelle est l’aire du carré?

A

c°2

35
Q

Soit L la longueur et l la largeur, quel est le périmètre du rectangle?

A

2(L+l)

36
Q

Soit L la longueur et l la largeur, quel est l’aire du rectangle?

A

Lxl

37
Q

Soit b la mesure d’un côté, h la mesure de la hauteur correspondant à ce côté, quel est le périmètre du parallélogramme?

A

2(b+B)

38
Q

Soit B la mesure d’un des côtés, b la mesure d’un autre côté, h la mesure de la hauteur correspondant à ce côté, quel est l’aire du parallélogramme?

A

bxh

39
Q

Soit c la mesure d’un côté, d la mesure de la petite diagonale, D la mesure de la grande diagonale, quel est le périmètre du losange?

A

4c

40
Q

Soit c la mesure d’un côté, d la mesure de la petite diagonale, D la mesure de la grande diagonale, quel est l’aire du losange?

A

(Dxd)/2

41
Q

Soit b la longueur d’un côté, h la mesure de la hauteur correspondante, quel est le périmètre du triangle?

A

La somme des mesures des côtés.

42
Q

Soit b la longueur d’un côté, h la mesure de la hauteur correspondante, quelle est l’aire du triangle?

A

(bxh)/2

49
Q

Soit £ la mesure de l’angle en degrés, soit r la mesure du rayon, quel est le périmètre du secteur circulaire?

A

(3.14 x r x £)/180

50
Q

Soit £ la mesure de l’angle en degrés, soit r la mesure du rayon, quelle est l’aire du secteur circulaire?

A

(3.14 x r°2 x £) / 360

51
Q

Quel est le volume du carré?

A

C°3

52
Q

Quelle est l’aire du cube?

A

6c°2

53
Q

Quel est le volume du parallélépipède rectangle (ou pavé droit)?

A

Lxlxh

54
Q

Quelle est l’aire du parallélépipède rectangle (ou pavé droit)?

A

2 x (Ll + Lh + lh)

55
Q

Soit B la mesure de l’aire de la base (disque ou polygone), h la hauteur, quel est le volume du prisme droit ou du cylindre?

A

B x h

56
Q

Soit p le périmètre de la base, B la mesure de l’aire de la base (disque ou polygone), h la hauteur, quelle est l’aire du prisme droit ou du cylindre?

A

p x h + 2 x B

57
Q

Soit B la mesure de l’aire de la base (disque ou polygone), h, la hauteur, quel est le volume de la pyramide ou du cône?

A

B x h/3

58
Q

Quelle est l’aire de la pyramide ou du cône?

A

Mesure de l’aire latérale + mesure de l’aire de la base.

59
Q

Soit r le rayon, quel est le volume de la sphère?

A

(4/3) x 3.14 x r°3

60
Q

Soit r le rayon, quelle est l’aire d’une sphère?

A

4 x 3.14 x r°2

65
Q

Soit L et l, les mesures des côtés de l’angle droit, quel est le périmètre du triangle rectangle.

A

Somme des mesures des côtés.

66
Q

Soit L et l, les mesures des côtés de l’angle droit, quelle est l’aire du triangle rectangle.

A

(Lxl)/2

67
Q

Soit B la mesure de la grande base, b la mesure de la petite base, h la hauteur correspondante, quel est le périmètre du trapèze?

A

Somme des mesures des côtés.

68
Q

Soit B la mesure de la grande base, b la mesure de la petite base, h la hauteur correspondante, quelle est l’aire du trapèze?

A

((B+b)x h)/2

69
Q

Soit r la mesure du rayon, D la mesure du diamètre, quel est le périmètre du disque?

A

2 x 3.14 x r soit D x 3.14

70
Q

Soit r la mesure du rayon, D la mesure du diamètre, quelle est l’aire du disque?

A

3.14 x r°2

71
Q

Soit l et L les mesures des côtés de l’angle droit, quel est le périmètre du triangle rectangle?

A

La somme des mesures des côtés.

72
Q

Soit l et L les mesures des côtés de l’angle droit, quelle est l’aire du triangle rectangle?

A

(Lxl)/2

Note: ne pas oublier qu’un triangle rectangle est aussi un triangle. Son aire peut se calculer de cette façon également : bxh/2. A voir selon les mesures dont on dispose.

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