Tmea 2: Punto 3 Modelo De Regresión Lineal Multiple Flashcards
¿Por qúe se denomina multiple?
Porque hay multiples variables que afectan
¿Por que necesitamos un modelo de regresión múltiple teniendo la simple?
El simple al solo tener un variable (todos los demás en u) es menos explicativa y lo hace más c implicando que se cumpla el certitude Paribus
¿Por que es más difícil cumplir el certitude paribus con 1 solo variables?
Porque para cumplirse U no puede estar correlacionada con los variables, en el caso del multiple es fácil sacar eso variable de u
¿Que tipo de modelo usa el modelo de regresión lineal múltiple?
Modelo poblacional
¿Como se denomina Bo?
Parámetro del término constante (interceptor)
¿Como se denomina B1, B2 … Bk?
Parámetros de pendiente (coeficientes de regresión parcial)
¿Que miden B1, B2 . . . Bk?
El cambio de y con respecto a xj, manteniendo todos los demás factores fijos
¿Cuantos parámetros tenemos a estimar?
k + 1
B1, B2 … Bk y u
Donde cons.= B0 + B1 ing. + B2 ing^2 + u ¿cuanto varia cons. Según ing?
No podemos medir el efecto de ing. En el cons. Mantenimiento ing^2 const porque cualquier variación en ing. Conlleva una variación de ing^2 por tanto haremos la derivada de la estimación de cons partido la derivada del ing igual al estimación de B1 + 2*estimación de B2 * ing.
Si esto queda igual a 0, sabemos es es un máx o mín, mediante la 2º derivada podemos abre cual de los dos es
Sea y= B0 + B1X1 + B2X2 + … + BkXk + u, entonces, consideramos que cada observación yi se compone de una parte explicada por la regresión y una no explicada, ¿como podemos definir y?
Como la suma de dos partes una ajustada y una residual, esto es yi = estimación yi - residuo (ui con gorrito)
SCT
Suma de Cuadrado Total
SCE
Suma de Cuadrados Explicada
SCR
Suma de Cuadrado de los Residuos
Asumiendo que el modelo término constante, puede demostrarse que la variación total en y, SCT ¿como podrá ser expresada?
SCT = SCE + SCR
Coeficiente de determinación o R^2
Mide en qué medida la recta de regresión por MCO (FRM) se ajusta adecuadamente a los datos
¿R^2…?
R^2 = SCE/SCT = 1 - SCR/SCT
Propiedades del R^2
100R^2 es el porcentaje de la variación en y que es explicada por la estimación de yi (el modelo)
R^2E[0,1]. No negativa
Si R^2=1; entonces tenemos un ajuste perfecto residuo = 0 para todas las observaciones
El R^2=0, o cercano a 0; entonces tenemos un ajuste muy pobre, muy poca variación de y es explicada por el modelo de estimación.
El R^2 es igual al cuadrado del coeficiente de correlación muestral entre y e estimación yi
La interpretacíón e incluso el cálculo del R^2 plantea problemas cuando el modelo no tiene término independiente (regresión a través del origen)
¿Que significa que R^2 es elevado?
Siendo elevado, cercano a 1, significa que el modelo tiene un alto poder explicativo ajustándose adecuadamente a los datos
¿Un R^2 bajo significa que una ecuación de regresión es inútil?
No, de hecho ninguno de los supuesto del modelo lineal clásico exige que el R^2 esté por encima de algún valor
¿Que indica R^2 bajo?
Que es difícil predecir resultado individuales para y con precisión, que es una característica general de las ciencias sociales, especialmente con datos de corte transversal.
Dado un tamaño muestral, ¿para que podemos usar R^2?
Para comparar modelos alternativos con la misma variable endógenea (dependiente)
Comparando 2 modelos, según R^2 si añadimos nuevas variables explicativas?
Nunca disminuye y usualmente aumenta.
