Tmea 2: Punto 3 Modelo De Regresión Lineal Multiple

Question 1

¿Por qúe se denomina multiple?

Answer 1

Porque hay multiples variables que afectan

Question 2

¿Por que necesitamos un modelo de regresión múltiple teniendo la simple?

Answer 2

El simple al solo tener un variable (todos los demás en u) es menos explicativa y lo hace más c implicando que se cumpla el certitude Paribus

Question 3

¿Por que es más difícil cumplir el certitude paribus con 1 solo variables?

Answer 3

Porque para cumplirse U no puede estar correlacionada con los variables, en el caso del multiple es fácil sacar eso variable de u

Question 4

¿Que tipo de modelo usa el modelo de regresión lineal múltiple?

Answer 4

Modelo poblacional

Question 5

¿Como se denomina Bo?

Answer 5

Parámetro del término constante (interceptor)

Question 6

¿Como se denomina B1, B2 … Bk?

Answer 6

Parámetros de pendiente (coeficientes de regresión parcial)

Question 7

¿Que miden B1, B2 . . . Bk?

Answer 7

El cambio de y con respecto a xj, manteniendo todos los demás factores fijos

Question 8

¿Cuantos parámetros tenemos a estimar?

Answer 8

k + 1

B1, B2 … Bk y u

Question 9

Donde cons.= B0 + B1 ing. + B2 ing^2 + u ¿cuanto varia cons. Según ing?

Answer 9

No podemos medir el efecto de ing. En el cons. Mantenimiento ing^2 const porque cualquier variación en ing. Conlleva una variación de ing^2 por tanto haremos la derivada de la estimación de cons partido la derivada del ing igual al estimación de B1 + 2*estimación de B2 * ing.
Si esto queda igual a 0, sabemos es es un máx o mín, mediante la 2º derivada podemos abre cual de los dos es

Question 10

Sea y= B0 + B1X1 + B2X2 + … + BkXk + u, entonces, consideramos que cada observación yi se compone de una parte explicada por la regresión y una no explicada, ¿como podemos definir y?

Answer 10

Como la suma de dos partes una ajustada y una residual, esto es yi = estimación yi - residuo (ui con gorrito)

Question 11

SCT

Answer 11

Suma de Cuadrado Total

Question 12

SCE

Answer 12

Suma de Cuadrados Explicada

Question 13

SCR

Answer 13

Suma de Cuadrado de los Residuos

Question 14

Asumiendo que el modelo término constante, puede demostrarse que la variación total en y, SCT ¿como podrá ser expresada?

Answer 14

SCT = SCE + SCR

Question 15

Coeficiente de determinación o R^2

Answer 15

Mide en qué medida la recta de regresión por MCO (FRM) se ajusta adecuadamente a los datos

Question 16

¿R^2…?

Answer 16

R^2 = SCE/SCT = 1 - SCR/SCT

Question 17

Propiedades del R^2

Answer 17

100R^2 es el porcentaje de la variación en y que es explicada por la estimación de yi (el modelo)

R^2E[0,1]. No negativa

Si R^2=1; entonces tenemos un ajuste perfecto residuo = 0 para todas las observaciones

El R^2=0, o cercano a 0; entonces tenemos un ajuste muy pobre, muy poca variación de y es explicada por el modelo de estimación.

El R^2 es igual al cuadrado del coeficiente de correlación muestral entre y e estimación yi

La interpretacíón e incluso el cálculo del R^2 plantea problemas cuando el modelo no tiene término independiente (regresión a través del origen)

Question 18

¿Que significa que R^2 es elevado?

Answer 18

Siendo elevado, cercano a 1, significa que el modelo tiene un alto poder explicativo ajustándose adecuadamente a los datos

Question 19

¿Un R^2 bajo significa que una ecuación de regresión es inútil?

Answer 19

No, de hecho ninguno de los supuesto del modelo lineal clásico exige que el R^2 esté por encima de algún valor

Question 20

¿Que indica R^2 bajo?

Answer 20

Que es difícil predecir resultado individuales para y con precisión, que es una característica general de las ciencias sociales, especialmente con datos de corte transversal.

Question 21

Dado un tamaño muestral, ¿para que podemos usar R^2?

Answer 21

Para comparar modelos alternativos con la misma variable endógenea (dependiente)

Question 22

Comparando 2 modelos, según R^2 si añadimos nuevas variables explicativas?

Answer 22

Nunca disminuye y usualmente aumenta.