Tema 2: Modelo De Regresión Lineal

Question 1

Generalmente en el análisis econométrico partimos de una premisa

Answer 1

X e y son dos variables de la población y nos interesa conocer como x explica a y

Question 2

Para conocer esa relación detener tener en cuenta 3 cuestiones:

Answer 2

1) ¿Como permitimos que otros factores efectúen también a y?
2) ¿Cuales es la relación funcional entre x e y?
3) ¿Como podemos estar seguros de estar capturando una relación certeros paribus entre esas 2 variables?

Question 3

Trabajando con el modelo de regresión lineal simple y= β0+β1x+μ; ¿es un modelo?

Answer 3

Es un modelo poblacional. Suponemos que esta relación se cumple para el conjunto de la población.

Question 4

Trabajando con el modelo de regresión lineal simple y= β0+β1x+μ; ¿y?

Answer 4

Variable dependiente, explicada, de respuesta, de propósito, predicho o regresando

Question 5

Trabajando con el modelo de regresión lineal simple y= β0+β1x+μ; ¿x?

Answer 5

Variable independiente, explicativa de control predictors, covariable o regresar.
Suponemos inicialmente que también es un variable aleatoria.

Question 6

Trabajando con el modelo de regresión lineal simple y= β0+β1x+μ; ¿μ?

Answer 6

Término de error o de población. Variable aleatoria que recoge otros factores distintos de x que afectan a y; y que podemos suponer no son observados.

Question 7

Trabajando con el modelo de regresión lineal simple y= β0+β1x+μ; ¿β0 y β1?

Answer 7

Son parámetros desconocidos que queremos conocer. A β0 y β1 se les suele denominar parámetros del término constante y de la pendiente, respectivamente o, simplemente, término constante o intercepto (intersección) y pendiente del modelo de regresión lineal simple.
β0 no siempre tiene una interpretación económica clara.

Question 8

¿Donde es lineal y= β0+β1x+μ?

Answer 8

En los variables y parámetros

Question 9

¿Donde es lineal y= β0+β1x^2+μ?

Answer 9

En los parámetros

Question 10

¿Donde es lineal y= β0+x^β1+μ?

Answer 10

No es lineal

Question 11

Para que x tenga un efecto lineal sobre y, ¿que necesita ocurrir?

Answer 11

Necesita que todos los factores incluidos en μ permanecen fijos (Variaciónμ = 0)

Question 12

¿Que implica la liberalidad de y= β0+β1x+μ?

Answer 12

Que un cambio en una unidad de x tendrá el mismo efecto sobre y, I pendiente del valor inicial de x.
Variación y = β1variaciónx si variaciónμ = 0

Question 13

Supuesto Previo

Answer 13

E(μ) = 0

Question 14

Supuesto Clave

Answer 14

E(μ|x) = E(μ)
La variable x y la pertubación aleatoria μ no deben estar correlacionadas.
El valor medio de μ no depende de las x

Question 15

Supuesto media condicional nulo

Answer 15

Cov(x, μ) = 0 -> E(y|x) = β0+β1x

Question 16

Dado que E(μ|x)=0 entonces se obtiene que:

Answer 16

E(y|x)= β0+β1x siendo y-E(y|x)

Question 17

¿Como es conocida la relación entre E(y|x) = β0+β1x?

Answer 17

Función de regresión poblacional (FRP)

Question 18

¿Que muestra la función de regresión poblacional (FRP)?

Answer 18

Que E(y|x) es una función lineal de x

Question 19

Objetivo de la estimación

Answer 19

Conocer los valores de los parámetros β0+β1 de la función de regresión poblacional a partir de una muestra

Question 20

¿Que es la recta de regresión MCO o función de regresión muestral (FRM)?

Answer 20

Es la versión estimada de la función de regresión poblacional

Question 21

Diferencia de FRM y FRP

Answer 21

Mientras el FRP es algo que esta fijo, pero es desconocido en la oblación, la FRM se obtiene para una muestra dad, lo que implica que una nueva muestra generará diferentes estimaciones de los parámetros