Tema 2: Modelo De Regresión Lineal Flashcards
Generalmente en el análisis econométrico partimos de una premisa
X e y son dos variables de la población y nos interesa conocer como x explica a y
Para conocer esa relación detener tener en cuenta 3 cuestiones:
1) ¿Como permitimos que otros factores efectúen también a y?
2) ¿Cuales es la relación funcional entre x e y?
3) ¿Como podemos estar seguros de estar capturando una relación certeros paribus entre esas 2 variables?
Trabajando con el modelo de regresión lineal simple y= β0+β1x+μ; ¿es un modelo?
Es un modelo poblacional. Suponemos que esta relación se cumple para el conjunto de la población.
Trabajando con el modelo de regresión lineal simple y= β0+β1x+μ; ¿y?
Variable dependiente, explicada, de respuesta, de propósito, predicho o regresando
Trabajando con el modelo de regresión lineal simple y= β0+β1x+μ; ¿x?
Variable independiente, explicativa de control predictors, covariable o regresar.
Suponemos inicialmente que también es un variable aleatoria.
Trabajando con el modelo de regresión lineal simple y= β0+β1x+μ; ¿μ?
Término de error o de población. Variable aleatoria que recoge otros factores distintos de x que afectan a y; y que podemos suponer no son observados.
Trabajando con el modelo de regresión lineal simple y= β0+β1x+μ; ¿β0 y β1?
Son parámetros desconocidos que queremos conocer. A β0 y β1 se les suele denominar parámetros del término constante y de la pendiente, respectivamente o, simplemente, término constante o intercepto (intersección) y pendiente del modelo de regresión lineal simple.
β0 no siempre tiene una interpretación económica clara.
¿Donde es lineal y= β0+β1x+μ?
En los variables y parámetros
¿Donde es lineal y= β0+β1x^2+μ?
En los parámetros
¿Donde es lineal y= β0+x^β1+μ?
No es lineal
Para que x tenga un efecto lineal sobre y, ¿que necesita ocurrir?
Necesita que todos los factores incluidos en μ permanecen fijos (Variaciónμ = 0)
¿Que implica la liberalidad de y= β0+β1x+μ?
Que un cambio en una unidad de x tendrá el mismo efecto sobre y, I pendiente del valor inicial de x.
Variación y = β1variaciónx si variaciónμ = 0
Supuesto Previo
E(μ) = 0
Supuesto Clave
E(μ|x) = E(μ)
La variable x y la pertubación aleatoria μ no deben estar correlacionadas.
El valor medio de μ no depende de las x
Supuesto media condicional nulo
Cov(x, μ) = 0 -> E(y|x) = β0+β1x
Dado que E(μ|x)=0 entonces se obtiene que:
E(y|x)= β0+β1x siendo y-E(y|x)
¿Como es conocida la relación entre E(y|x) = β0+β1x?
Función de regresión poblacional (FRP)
¿Que muestra la función de regresión poblacional (FRP)?
Que E(y|x) es una función lineal de x
Objetivo de la estimación
Conocer los valores de los parámetros β0+β1 de la función de regresión poblacional a partir de una muestra
¿Que es la recta de regresión MCO o función de regresión muestral (FRM)?
Es la versión estimada de la función de regresión poblacional
Diferencia de FRM y FRP
Mientras el FRP es algo que esta fijo, pero es desconocido en la oblación, la FRM se obtiene para una muestra dad, lo que implica que una nueva muestra generará diferentes estimaciones de los parámetros
