Teoria de Filas e Processos Estocásticos Flashcards
Introdução às cadeias de Markov e à teoria de filas. Aspectos relevantes da teoria de filas. Modelamento de tráfego. Algoritmos para telecomunicações e suas análises de desempenho.
O que é um processo estocástico?
É uma família de variáveis aleatórias que também é uma função temporal que varia aleatoriamente.
Como especificar um Processo Estocástico?
Repete-se um experimento várivas vezes e a partir dos resultados determinamos sua FDP. O resultado de cada tentativa é uma função amostra que é função do tempo.
Como analisar um Processos Estocástico?
Consiste em determinar as distribuições conjuntas e usá-las para prever comportamento futuro, dado o comportamento passado.
O que são estatísticas de 1ª e 2ª ordem?
As estatísticas de 1ª ordem correspondem à média de conjunto denominada E[X(t)]. As estatísticas de 2ª ordem correspondem à função de autocorrelação e autocovariância, denominadas Rx(t1,t2) e Kx(t1,t2).
Como calcular a média de um processo estocástico?
Indentifica-se a V.A. e sua FDP. Extrai-se a média da função da mesma forma que sua V.A, ou seja, integrando o produto da V.A. e sua FDP.
Como calcular a função de autocorrelação de um processo?
A função de autocorrelação é a média do produto de dois instantes de tempo de um processo. Calcula-se da mesma forma que o 2º momento E[x^2].
Como calcular a função de autocovariância de um Processo Estocástico?
É obtida subtraindo da função de autocorrelação, o produto das médias em 2 instantes de tempo.
O que é um processo estacionário no sentido estrito?
É um processo cujas estatísticas para qualquer ordem m, a função densidade de probabilidade conjunta de ordem m NÃO VARIA com o tempo..
O que é um processo estationário no sentido amplo?
É quando sua estatística de 1ª ordem (E[x(t)]) é constante e a de 2ª ordem (Rx(t1,t2)) é independente do tempo.
Como calcular a média temporal de um processo estocástico?
Se um processo é periodico com período T, a media temporal é obtida do limite com T -> oo; da integral do processo no intervalo de -T/2 a T/2, dividido pelo período T.
O que é um processo ergódico?
São TODAS as estatísticas de 1ª e 2ª ordem de conjunto iguais as temporais para qualquer função amostra de um processo.
Classificação dos processos no ambito de conjuntos:
((((Processos Estocásticos))))(((Estacionarios no sentido amplo)))((Estacionarios))(Ergódicos)
5) Propriedades da função de autocorrelação
P1) função par Rx(t) = Rx(-t)P2) Rx(0) = E[x^2]P3) Se Z(t) = X(t)+Y(t) entãoRz(t) = Rx(t)+Ry(t)+Rxy(t)+Ryx(t)P4) X(t) = X(t+nT) -> Rx(t) = Rx(t+nT)P5) Rx(0) >= || Rx(t) ||
Densidade expectral de potencia de um processo.
Caracteriza a distribuição do sinal de potencia no domínio da frequencia. Processos estocásticos são sinais de potencia. Processos não estacionarios nao possuem densidade expectral de potencia.
