Sistemas de Comunicação Flashcards
Modulação analógica. Transmissão digital em banda base. Modulação digital. Sincronismo em comunicação digital. Transmissão digital em canais com desvanecimento. Espalhamento espectral. Modulação codificada. Transmissão e difusão de sinais digitais de áudio e vídeo.
O que é estudado em modulação digital em banda passante?
Para cada modulação, são analisadas as representações matemáticas das formas de onda, o espaço de sinais, a geração e detecção de sinais, a eficiência espectral e perfomance em canal com ruído.
O que é modulaçao com detecção coerente e suas características nas modulações digitais?
Além da temporização de simbolo, existe o sincronismo de fase entre transmissor e receptor, levando em conta os deslocamentos de fase causados pelo canal.
O que é modulaçao com detecção não coerente e suas características nas modulações digitais?
Também é necessario a temporização de simbolos, mas não é necessário coerência de fase na portadora de transmissão para a detecção.
Quais as diferenças entre coerência de fase e não coerencia em relação aos equipamentos e à performance de transmissão e recepção.
Para detecção coerente,o receptor deve ser provido de um circuito complexo de extração de sincronismo de portadora, elevando o custo e a complexidade. Na detecção não coerente, este circuito não é necessário, porem o desempenho é inferior ao proporcionado pela detecção coerente.
Relação entre DEP de sinais em banda base e banda passante.
Para um sequencia binaria aleatoria de pulsos, a DEP é dada pela equação abaixo. Ao conhecer a energia em banda base, utilizamos a relação para encontrar a DEP do sinal modulado.
O que é sincronismo de simbolo?
é necessário para identificar o instante correto de amostragem na recepcão do sinal
Qual a largura minima de banda de um sinal modulado?
Exceto para MFSK, Bmin = 1/T (1 + a), com a = 0
O que é sincronismo de portadora
É necessario no receptor de modulações com detecção coerente de fase. É obtido de um circuito complexo que extrai a fase inicial do sinal recebido.
O que é eficiência espectral?
rô = Rb/B
Indica como está sendo aproveitada a banda utilizada na transmissão
O que é solução de compromisso?
É a decisão em utilizar uma modulação com maior eficiencia de potencia ou maior eficiencia espectral, dado que são grandezas inversamente proporcionais.
O que pode se afirmar das dimensões das familias de modulações PSK e QAM?
Com excessão da BPSK que é unidimensional, todas são bidimensionais com dimensões ortogonais.
Qual a diferença entre as modulações FSK e PSK de mesma ordem com relação a eficiencia de potencia, para uma mesma relação sinal/ruido.
A modulação FSK necessita do dobra da energia (potencia) da modulação PSK.
O que deve ser observado em relação a função erro complementar erfc(x)
Os valores de x são dados em Neper
Qual a relação entre o numero de simbolos M, a largura de banda B, a eficiencia espectral rô e a probabilidade de erro de simbolos Pe para as familias PSK, QAM e FSK?
PSK - QAM: Quando M aumenta, rô aumenta, Pe aumenta e B diminui.
FSK - Quando M aumenta, B aumenta, rô diminui, e Pe diminui.
Seja um sistema de transmissão binária com potência de transmissão de 2 W, perdas no percurso de 90 dB e densidade espectral de potência unilateral de ruído de 10−15 W/Hz. A probabilidade de erro deve ser no máximo 10−4.
a) Determine as máximas taxas para as modulações DBPSK e BFSK não coerente (BFSKnc).
b) Para as modulações do item (a), encontre as respectivas eficiências espectrais considerando que o sinal transmitido ocupa o lobo principal. Considere que a separação entre tons é 1/Tb para a modulação BFSKnc.
Solução a: Rb = 235 kbps
Solução b:
Para a modulação BFSK não coerente p = 1/3 bits/s/Hz
Para a modulação DBPSK p = 1/2 bits/s/Hz
A primeira e a segunda formas de onda da figura a seguir correspondem aos tons usados por um modulador BFSK que opera segundo o princípio de chaveamento (o bit 1 seleciona o tom de frequência f2 para ser encaminhado à saída do modulador e o bit 0 faz o mesmo para o tom de frequência f1). A terceira forma de onda é a sequência de bits de entrada do modulador e a última é o sinal modulado. Qual a razão para as descontinuidades observadas no sinal modulado? Justifique matematicamente
Pela figura a duração de um bit é Tb = 1 ms, o que significa que 1/Tb = 1000. Também da figura, a frequência f1 = 1/1ms = 1000 Hz e a frequência f2 = 1/(2/5 ms) = 2500 Hz. Então a separação entre os tons é de 1500 Hz, que não é um múltiplo inteiro de 1/Tb. Esta é a razão para a existência de descontinuidade de fase no sinal FSK quando o mesmo é implementado por chaveamento dos tons.
Um sistema com modulação FSK binária com detecção coerente transmite dados binários a uma taxa de 4 Mbit/s. Durante a transmissão, um ruído gaussiano branco de média nula e densidade espectral de potência N0 = 10-20 W/Hz é
adicionado ao sinal. Na ausência de ruído, a amplitude de pico do sinal senoidal recebido para os bits 0 e 1 é igual a 1 µV. Determine a probabilidade de erro de símbolo média.
Um modulador 4-FSK transmite 600 bit/s e utiliza chaveamento de frequência para gerar os tons empregados na modulação.
a) Determine o mínimo espaçamento entre os tons para que o sinal modulado não apresente descontinuidade de fase nos instantes de transição entre os símbolos.
b) Utilizando o espaçamento mínimo encontrado e sabendo que o tom de frequência mais baixa é dado por (2E/T)1/2cos(30300πt), em que E é a energia de símbolo e T e a duração de símbolo, encontre a frequência da
portadora nominal desta modulação.
Pretende-se projetar um sistema de comunicação digital com um transmissor que utiliza um filtro do tipo raiz de cosseno elevado com roll-off igual a 0,3. É necessário que o sistema consiga dar vazão a 1 Mbit/s e que a modulação utilizada leve a uma taxa de erro de bit de, no máximo, 1,11×10−5. a) Escolha, dentre as modulações QPSK com mapeamento Gray e BPSK, a que seja capaz de operar em uma banda máxima de 1,5 MHz. Apresente os cálculos. b) Calcule os valores de Eb/N0, em dB, de forma que a modulação BPSK atenda à taxa de erro de bit imposta.
Solução a:
Em banda-passante, Bmin = 1/T. Então B = Bmin(1 + α) = (1/T)(1 + 0,3) = 1,3/T. Para o sinal BPSK 1,3/T = 1,3/Tb = 1,3Rb = 1,3 MHz. Para o sinal QPSK 1,3/T = 1,3/(2Tb)= 0,65Rb = 650 kHz. Então ambas as modulações atendem à banda especificada.
Solução b:
A modulação digital cuja densidade espectral de potência (DEP) é aquela mostrada na figura a seguir opera a 1 Mbit/s. O modulador utiliza o processo de chaveamento (seleção de tons) e utiliza o mínimo espaçamento de frequências que mantém ortogonalidade entre os símbolos e continuidade de fase. a) Determine a que modulação a DEP acima se refere. b) Determine as frequências das funções base utilizadas pela modulação. c) Admita que o filtro de transmissão tenha por objetivo atenuar tanto quanto possível os lóbulos secundários do sinal modulado. Qual será a eficiência espectral da modulação? Apresente os cálculos ou justificativas.
Solução a: Trata-se de uma modulação 4-FSK, devido às informações do enunciado e ao fato de haver 4 raias espectrais na DEP dada. Solução b: Como fc = 2,4 MHz e a separação entre as raias na DEP é de 1/T = 1/(Tblog2M)= Rb/log2M = 500 kHz = 0,5 MHz, teremos: f1 = 1,65 MHz, f2 = 2,15 MHz, f3 = 2,65 MHz e f4 = 3,15 MHz. Solução c:Pela DEP dada e sabendo que o espaçamento entre os tons é de 1/T = 1/(Tblog2M)= Rb/log2M = 500 kHz, a banda
ocupada (lobo principal) será B = 5/T = 2,5 MHz e a eficiência espectral será ρ = Rb/B = 1/2,5 = 0,4 bit/s/Hz.
O que é um sinal com espalhamento espectral?
é aquele que ocupa uma largura de faixa muito maior do que a necessária, sendo que essa largura de faixa independe da taxa de bits da informação quando o tempo de bit é muito maior que o tempo de chip. ( Tb = NTc )
O que é uma sequência Pseudo aleatória?
é uma sequencia de bits aleatória ( sequencia PN ), que se repete a cada N períodos.
Como é feito o espalhamento espectral por sequencia direta?
É obtitido fazendo o produto dos bits de informação codificados em linha por uma sequencia de bits ( demoninada de chip) de período muito menor que o período de bit fazendo com que o sinal ocupe uma banda muito maior que o necessário.
Quais os principais atributos de um sinal espalhado no espectro?
- baixa densidade espectral de potencia,
- baixa probabilidade de interceptacao,
- maior imunidade à interferencia,
- possibilidade de uso em multiplo acesso.
O que significa baixa densidade espectral de potencia de um sinal espalhado?
como o sinal espalhado utiliza uma banda muito maior que o necessario, sua dep é baixa, o que o torna menos sensível a interferencia faixa estreita, podendo até ficar abaixo do patamar de ruido.
o que significa baixa probabilidade de interceptacao de um sinal espalhado?
a baixa densidade espectral pode tornar o sinal espalhado invisivel a um receptor não intencional, pois quanto maior a sequencia N, menor sao as chances de interceptacao. A probabilidade é de 1/2^N
O que significa maior imunidade à interferencia de um sinal espalhado?
Um sinal espalhado dificilmente pode sofrer uma interferencia intencional, pois está imerso no patamar de ruido e sofre pouca interferencia em faixa estreita.
O que significa a possibilidade de uso em multiplo acesso de um sinal espalhado?
O sinais espalhados podem ocupar perfeitamente, um mesmo espectro de frequencias, utilizando sequencias código distintas, desde que ortogonais entre si. Isso forma a base da técnica CDMA.
Qual é o objetivo do estudo da representação geométrica do espaço de sinais em sistemas de comunicação digital?
Permite construi um conjunto de ferramentas matemáticas que auxilia no projeto e na análise do receptor ótimo generalizado, projetado para detectar e decidir de maneira ótima os símbolos de uma sinalização M qualquer.
Quais são os N-elementos que compõe um espaço de sinais euclidiano N-Dimensional?
Possui N-vetores ortogonais (funções base), associados a N-eixos ortogonais entre si, normalizados de tal forma que tenham comprimento unitário.
O que significa ortonormalidade (Ŷ)?
É uma propriedade dada a vetores ortogonais normalizados estes formam uma base ortonormal. Estes vetores geralmente são denominados de funções base.
Qual a relação entre a correlação entre dois sinais no domínio do tempo e o dominio vetorial?
A correlação no tempo equivale ao produto interno no domínio vetorial entre dois vetores correspondentes.
Qual a importancia de se conhecer os coeficientes de um sinal e as funções base na representação de sinais?
É o suficiente para conhecer as próprias formas de onda do sinal, gerado pela combinação linear destes.
O que é uma constelação de sinais?
É uma representação de sinais em um espaço euclidiano através de pontos, para evitar a poluição visual ocasionada pela representação por vetores partindo da origem.
O que representa a norma ou magnitude de um vetor sinal?
A norma, magnitude ou distancia de um sinal ate a origem do espaço de sinais representa a raiz quadrada da energia da forma de onda que este vetor-sinal representa.
O que representa a subtração vetorial entre dois vetores-sinais?
dik = || Si - Sj||
A soma vetorial representa a distancia euclidiana entre os dois vetores sinais.
Qual a relação entre a distancia euclidiana e o desempenho de um sistema de comunicação digital?
Um sistema de comunicação digital que tem vetores-sinais mais distantes em sua constelação terá menor probabilidade de erro de símbolo que outro em que a distancia euclidiana entre símbolos é menor. Por consequencia, maior é a potencia média de transmissão e maior é a relação sinal-ruido no momento da decisão.
O que representa a expressão?
Expressão geral de sintese de uma forma de onda qualquer Si(t), do conjunto de M formas de Onda, por meio de combinação linear de N funções base ortonormais.
O que representa a expressão?
Expressão que determina os coeficientes que sintetizam a forma de onda conhecida e das funções base.
Quais são as funções base {øj(t)} capazes de sintetizar o conjunto {Si(t)}?
Para resposta desse questão, é necessário o processo de ortogonalização de Gram-Schmidt, o qual é capaz de gera o conjunto de funções base a partir das formas de ondas.
Qual o objetivo da utilização de simulação computacional na construição de um sistema de comunicação?
Com a simulação é possivel rastrear erros de concepção ou de projeto, além de ser possivel avaliar o desempenho do sistema antes que ele seja implementado, economizando tempo e recursos.
Qual o objetivo de utilizar um modelo vetoriaL para canal AWGN?
Este modelo discreto permite utilizar um vetor-sinal Si somado a um vetor-ruído w, produzindo uma variavel de decisão x = Si + w; sem necessidade de gerar nenhuma forma de onda.
Qual a função do banco de correlatores implementado no receptor?
Cada correlator tem a função de filtrar as componentes de ruído w(t) que não possui correlação com o conjunto de funções base. Com isso a influência do ruído na saída do banco é inferior à entrada.
Qual o critério de decisão de máxima verossimilhança (MV) e qual o objetivo de utilizá-lo?
Este critério define que, dado o simbolo recebido x, decida pelo símbolo mais próximo em distância euclidiana. Aplica-se somente quando os simbolos são equiprováveis e minimaliza a probabilidade de erro de símbolo.
O que é um receptor de maxima verossimilhança e qual a sua utilização?
É um receptor que utiliza o critério de decisão MV. Para simbolos equiprováveis, pode ser utilizado com qualquer tipo de sinalização e com qualquer número de simbolos, em canal AWGN, sendo portanto, ótimo nesse sentido.
O que representa o bloco E/V?
O bloco Escalar/Vetorial simplesmente agrupa as N saídas do banco de correlatores em um único vetor observado x.
Qual a função do bloco detector implementado no receptor?
Realiza a extração do sinal recebido em meio ao ruído e faz a conversão do sinal, do domínio contínuo para o domínio vetorial.
Qual a função do bloco decodificador implementado após a correlação do sinal recebido?
Realiza a correlação entre o vetor variável de decisão x e todos os possiveis símbolos, no domínio vetorial, através dos M produtos internos.
Este bloco pode ser suprimido na decisão.
Qual a razão de subtrair metade da energia de cada símbolo no decodificador do receptor generalizado?
É realizada para equilibrar a comparação feita, de forma que símbolos de maior energia não tenham mais peso na escolha do maior valor de produto interno.
Qual a função do bloco de decisão implementado no receptor generalizado?
É responsável por determinar em que região de decisão se encontra o vetor observado X (variável de decisão). Este bloco pode ser suprimido no decodificador.
O que determina a propriedade de invariância da probabilidade de erro de símbolo quanto a rotação e translação da constelação?
Determina que mudanças na origem ou na orientação da constelação não afetam a Pe, pois ela está ligada à distância euclidiana e o ruido é uma nuvem gaussiana esférica, afetando o simbolo independente da localização.
Para que serve o Limitante de União?
É uma forma simples de cálculo aproximado da Pe de simbolo que apresenta resultados bastante precisos, na prática. A Pe real é menor ou igual à Pe prevista pelo limitante.
O que se afirma sobre o limitante da união para altos valores de Eb/No?
Os erros para os símbolos mais próximos que dominam a probabilidade de erro. Utilizar no cálculo todos os símbolos ou somente os mais próximos, leva ao mesmo resultado.
Qual a necessidade de se conhecer a relação entre o erro de simbolos e o erro de bits?
A BER tem maior importância que a SER, pois reflete diretamente na informação recuperada no receptor, o qual estima bits. Os símbolos são apenas elementos intermediários no processo.
Para quando a BER se aproxima de cada limite?
Quanto mais bits se alteram para simbolos vizinhos, mais a BER se aproxima de Pe. Utilizando o Mapeamento Gray, é possivel reduzir a BER para a mesma Pe.
Quando o mapeamento simbolo-bit não terá influencia na relação entre BER e Pe?
Quando os símbolos forem ortogonais e possuirem a mesma energia, pois as distancias euclidianas serão as mesmas de um símbolo em relação aos demais. Neste caso:
Seja uma sinalização quaternária com produto interno indicado abaixo, Pede-se simplificar o receptor genérico dado a seguir para sinalização em questão. Justifique todas as simplificações.
Os símbolos são ortogonais com energia de 1 Joule para todos os símbolos. Isto significa que M = N = 4. Como os símbolos são ortogonais e têm energia unitária, as funções-base são eles próprios. Os blocos conversão escalar/vetorial, produto interno e compensação de energia podem ser simplificados.
Qual a diferença entre transmissão em banda passante e banda base?
Na transmissão em banda base, o espectro do sinal se concentra em torno da frequencia zero. A transmissão em banda passante ou passa-faixas possui seu espectro em torno de uma frequencia portadora.
Qual a definição de densidade espectral de potencias?
A DEP de um sinal é uma representação grafica da distribuição da potencia do sinal em suas componentes de frequencia de forma a apresentar seu conteúdo espectral.
Qual o tratamento de informação do tipo digital para ser transmitida?
A informação em estado binário está pronta para ser codificada em linha para se adequar ao canal.
Qual o tratamento da informação do tipo textual para ser transmitida?
informação em simbolos que necessita ser codificada pela fonte antes de ser codificada em linha.
Qual o tratamento da informação do tipo analógica?
Este tipo de informação recebe a maior parte de processamento pela fonte (Amostragem, quantização e codificação), para ser convertida em bits .
Qual são os blocos principais em um sistema de transmissão digital?
Fonte -> Codificador de onda -> acoplador (Tx)
-> canal -> (Meio)
acoplador -> Detector de onda -> Destino (Rx)
Qual a função do Codificador de Onda?
É responsavel por adequar o sinal digital a ser enviado pelo canal, gerando um novo sinal denomidado codigo de linha (M-PAM).
Qual a função do decodificador de forma de onda?
Tem o papel de regenerar o sinal recebido e reduzir a influencia das fontes de degradação do sinal como o ruido gaussiano.
Quais os principais aspectos a serem observados na relação entre o canal e o sinal transmitido? (4)
Componente DC, Sincronismo, Largura de faixa e Ruído.
Quais as principais caracteristicas de um sinal M-PAM?
Multi-level Pulse Amplitude Modulation.
M = 2k
k = log2(M)
Em banda base é uma sequencia de pulsos em diferentes níveis de amplitudes. O nº de níveis M é determinado pela limitação de banda ou potencia envolvida no sistema.
Sistemas com Limitação em banda:
Sistemas de Comunicação Terrestre
Na prática, os sinais são transmitidos a um nº razoavel de simbolos, conseguindo altas taxas de bits e menor ocupação do espectro.
Sistemas com limitação de potencia:
Sistemas de comunicação espacial
Devido a limitação de potencia, geralmente os sinais são sinalizados com poucos simbolos, provendo alta imunidade ao ruído.
Como realizar a detecção dos pulsos recebidos com a menor taxa de erro possível?
Filtro Casado h(t) = kg(T-t)
Uma forma é fazer com que as amostras do sinal tenham a maior relação sinal-ruido possivel no momento da decisão.
Como realizar a detecção dos pulsos recebidos com a menor taxa de erro possível?
Correlator
Fornece em sua saída, no momento da amostragem, amostras com a mesma relação sinal-ruido que um filtro casado.
Como e onde é feito o processo de decisão de bit?
É feito no receptor, comparando as amostras na saída do correlator (ou filtro) com um limiar de decisão lambda. Essas amostras são chamadas de variável de decisão.
Como é caracterizado o erro de decisão?
Acontece quando um pulso é transmitido positivo e decidido como negativo devido ao ruído ou/e interferencia intersimbólica.
Sobre o aspecto de desempenho, é correto afirmar a equivalência entre filtro casado e correlator?
Na prática, um pulso na transmissão não está confinado em todo o intervalo de sinalização. Um correlator calcula a integral do produto dos sinais em todo o intervalo, provocando uma pequena diferença entre o valor calculado e a energia real do pulso.
Qual a definição de taxa de erro de bit e com é calculada?
É denominada BER e calculada dividindo o nº de bits com erro pelo o nº de bits transmitidos no intervalo considerado.
Definição de funções de verosimilhança:
Quando o calculo de probabilidade é condicional e envolve gaussianas, não possui valor analítico. É determinado utilizando integrais numéricas denominadas erfc(x) e/ou Q(x).
Quais as características a serem observadas utilizando a função erfc(x)?
O valor da função diminui com o aumento do argumento x. Logo se a amplitude ou duração do bit aumentar, x aumenta e o valor da função diminui. Se a potencia do ruido aumenta, o valor da função também aumenta.
Qual a relaçao entre taxa de simbolos R e duração de bits Tb?
O tempo de simbolo é T=kTb. Logo o tempo de bit Tb=T/k. A taxa de bits é Rb=Rk, logo a taxa de simbolos é R=Rb/k A Relação entre elas é 1/k
Qual relação existe entre a energia media por bit Eb, a potencia média do sinal e a duração do bit Tb.
A energia de um pulso é o produto da potencia média do sinal pela duração do pulso: Eb = P x Tb
Qual a probabilidade de erro de bit para uma sinalização que possui a relação Eb/No = 8dB
8dB => 10(8/10) = 6,31
sqrt(6,31) = 2,51
erfc(2,51) = 4,07x10-4
Pe = [erfc(2,51)]/2 = 2,03x10-4
de acordo com a tabela A.1
Como calcular a energia média por bit?
mapeamento entre bits:
bit 0 => g1(t) e bit 1 => g2(t)?
Eb = p0Eb0 + p1 Eb1
Eb0 = integral de 0 a Tb de [g1(t)]2 em relação a t
Eb1 = integral de 0 a Tb de [g2(t)]2 em relação a t
Bits equiprovaveis representados por pulsos NRZ bipolares de duração Tb = 1ms e Amplitude A = 1mV. Calcule a energia média por bit Eb.
Se p0=p1=0,5 então Eb = [Eb0 + Eb1]/2
Integrando (0,001)2 de 0 a 1ms, tem-se que
Eb1 = Eb2 = 1x10-9 [J]
logo Eb = = 1x10-9 [J]
Dois sistemas com sinalização NRZ bi operam sob a mesma N0. O sistema A possui Pe = 1,2 x 10-4. Quanto a mais de potencia em dB o sistema A utiliza sendo que B opera com Pe = 4,4 x 10-3?
Utilizando a formula de Pe e a tabela de erfc(x) verifica que xA = 2,6 e xB = 1,85.
(xa)2 = EbA/N0 = 6,76 e (xb)2 = EbB/N0 = 3,42
6,76/3,42 = 1,98 e 10log(1,98) = 3 dB a mais de potencia.
Qual a definição de interferencia intersimbolica IIS?
É a sobreposição temporal de simbolos vizinho (adjacentes) na saída do filtro de recepção no momento da decisão.
Qual o impacto da IIS nos sistemas de telecomunicações?
A IIS limita drasticamente a taxa de transmissão, pois quanto maior for R = 1/T, menor será T e com isso maior a chance de ocorrer sobreposição de simbolos adjacentes.
Quais as condições necessarias para que um canal não cause distorção em um sinal?
É necessário que o canal possua resposta plana em frequencia e fase linear dentro da banda de interesse.
Como é possível transmitir e receber informações utilizando um canal que provoque distorção?
É necessário inserir um novo processo de filtragem na entrada ou saida do filtro de recepção para cancelar essa distorção. Este processo é chamado de Equalizador adaptativo e deve possuir resposta inversa a do canal.
Definição de simetria vestigial:
É um conceito puramente geométrico observado na saída do filtro de recepção, onde após, espelhar em R/2 para a esquerda e para cima, o sinal coincida com a sua curva.
Definição de fator de forma ou roll-off em um filtro.
É um fator a compreendido entre 0 e 1, tal que quando a tende a 0, tem se a menor banda possível ocupada [B = R/2] e respectivamente quando a = 1 tem-se a maior banda possível ocupada [B = R].
Definição de filtro raiz de cosseno elevado:
Por prática de projeto, os filtros de tx e rx projetados são denominados raiz de cosseno elevado. A resposta em frequencia e a resposta ao impulso desse filtro é denominada espectro raiz de cosseno elevado e pulso raiz de cosseno elevado, respectivamente.
Qual o objetivo de filtros de transmissão e recepção do tipo raiz de cosseno elevado?
Eliminar a IIS e ao mesmo tempo, minimizar a influência do ruido na variável de decisão, desde que o canal não distorça o sinal.
Qual a definição do Diagrama de Olho?
É uma ferramenta gráfica utilizada na avaliação e projeto de comunicação digital que permite verificar a influencia de IIS e ruído além de permitir a calibração do sistema de sincronismo, definindo os instantes ótimos para amostrar.
Diagrama de Olho - Instante ótimo de amostragem
é o instante em que o diagrama de olho está mais aberto no sentido vertical levando a amostras mais distantes do limiar de decisão.
Diagrama de Olho - Distorção no instante de amostragem (jitter).
Faixa de variações dos valores das amostras colhidas. Um diagrama fechado no sentido vertical indica a presença de IIS, ruido ou ambos. Enquanto houver abertura do olho, pode-se afirmar que a taxa de erro de simbolo será nula ou próxima a zero.
Diagrama de Olho - Margem de ruído
Representa o quanto de ruido adicional o sistema pode suportar e ainda decidir corretamente. Níveis de IIS elevados ou baixa relação sinal-ruido ou ambos, fazem com que essa margem seja reduzida.
O fechamento vertical do Diagrama se deve á influência de ruido, IIS ou ambos?
Se aumentando a potencia de transmissão, o diagrama apresentar uma abertura vertical, pode se afirmar que a causa do fechamento é o ruido. Em caso contrario, IIS, pois ela não sofre influencia do ruído ou potência de transmissão.
Conhecendo o fator de forma de um filtro a = 0.2, determine a banda ocupada pelo sinal transmitido na frequencia de 1Mhz.
B = (1 + a)R/2 = (1 + 0.2)500000 = 600kHz
Qual a relação entre taxa de simbolos R e a duração de bits Tb?
T = kTb -> Tb = T/k (tempo de bit)
Rb=kR -> R = Rb/k (taxa de simbolo)
Relação = 1/k
Como é possivel calcular a energia media por bit sabendo o formato dos pulsos e a probabilidade de envio?
A energia é calculdada atraves da integral do pulso ao quadrado, integrando do início do pulso até o tempo de bit Tb.
Eb = (A2Tb + A2tb)/2 = A2Tb
Eb = p0Eb0 + p1Eb1
Qual a relação entre a energia media por bit Eb, a potencia media do sinal P e a duração do bit Tb?
A energia de um pulso é o produto da potência media do sinal pela duração do pulso:
Eb = P x Tb
Para um valor de Eb/No igual a 8dB, estime a probabilidade de erro do bit para uma sinalização antipodal em cana AWGN.
Convertendo em escala decimal: 10(8/10) = 6,31 e extraindo a raiz de 6,31 = 2,51 e de acordo com a tabela de erfc(x), para x = 2,51, erfc(x) = 4,07x10-4 Portanto, a probabilidadde de erro de bit BER = 1/2erfc(x) = 2,03x10-4
Calcule a energia média por bit Eb para bits equiprovaveis gerados por uma fonte e representado por pulso NRZ bipolares de duração 1ms e amplitude 1mv.
Se p1 = p0 = 1/2 então Eb = Eb1 = Eb2 = A2Tb:
Eb = (1x10-3)² x 1x10-3 = 1x10-9 [J]
Dois sistemas A e B operam com sinalização NRZ bi em um canal AWGN. A opera com Pe = 1,2x10-4 e B opera com Pe = 4,4x10-3. Quanto a mais de potencia de transmissão A utiliza a mais que B?
Observando a tabela de erfc(x) para os valores de BER, encontra-se Xa = 2,6 e Xb = 1,85. Para A, Eba/N0 = (2,6)2 = 6,76 e para B Ebb/N0 = (1,85)2 = 3,42. A relação A/B = 6,76/3,42 = 1,98 e convertendo em dB = 10log(1,98) = 3dB. O sinal A opera com o dobro da potencia do sinal B.
Sobre o desempenho do correlator e do filtro casado na presença de ruido, pode se fazer a seguinte afirmação:
Caso o pulso de transmissão esteja confinado em todo o intervalo de sinalização, o correlator e o filtro casado terão o mesmo desempenho em termos de Pe, pois a relação SNR será a mesma.
Um sistema deve funcionar com Pe = 1,01x10-7 para A = 3,7 mV e N0 = 1x10-11 [W/Hz]. Qual a taxa maxima de bits para que o sistema atenda as especificações usando sinalização antipodal?
Para o valor de Pe na tabela, o argumento x = 3,77. A raiz de Eb/N0 = 3,77 e isolando Eb = (3,77)2 x 1x10-11 = 13,5x10-11 Sendo Eb = A2Tb e isolando Tb = Eb/A2 = 1/Rb Logo
Rb = A2/Eb = 101,4 kbits/s
Para probabilidade 0,7 x 0,3 em bit 0 e bit 1 respectivamente. Para N0 = 1 watt, A = 1 v e Tb = 1s, qual o limiar de decisão otimo segundo o criterio MAP?
O limiar otimo será = 1/4 ln(0,7/0,3) = 0,212
Considerando uma simulação na frequencia de 500Hz com tempo inicial em 100 e final em 250 a uma taxa de 1 bit/s. Qual é o nº de bits transmitido e quantidade amostras em cada bit.
250 - 100 = 150s
Tb = 1/Rb = 1 s
O nº de bits é 150 e de amostras é 500 por bit
Considere 3 sinais M-PAM de ordem 2, 4 e 8 em uma taxa Rb = 1 bit/s. O espectro de cada sinal posui nulos espectrais respectivamente em:
R = Rb/(log2M)
M = 2 -> R = 1, M=4 -> R = 1/2 e M = 8 -> R = 1/3
Os nulos estão em 1 Hz, 1/2Hz e 1/3 Hz respectivamente.
Sendo os filtros de transmissão e recepção de um sistema, do tipo raiz de cosseno elevado, quais fatores podem fazer com que haja interferencia intersimbolica?
Nesta situação, o canal poderá provocar IIS, posto que a associação em cascata de dois filtros raiz de cosseno elevado com um canal que não tem resposta em frequên-cia constante e fase linear dentro da faixa de interesse produzirá uma resposta diferente do cosseno elevado, podendo levar à IIS.
Dois sistemas operam com mesma taxa e mesma potencia em canal AWGN identico. A resposta é plana e fase linear dentro de toda a banda que o sinal ocupa. O sistema A opera com fator 0,2 e o sistema B com fator 1. Qual sistema apresenta menor BER?
Pulsos com (α) menor têm decaimento de amplitude menos abrupto. Sendo assim, na presença de jitter os pulsos com fator de forma menor produzirão maior influência nas amostras de pulsos vizinhos, causando efeito similar à IIS. Como o sistema B usa fator de forma maior, estará menos sujeito aos efeitos dos erros nos instantes de amostragem produzidos pelo jitter, proporcionando BER mais baixa.
Quais as informações relevantes sobre diagramas de olho no que se refere a influência do ruido e IIS?
Se o aumento de potência não produziu aumento na abertura vertical relativa do diagrama de olho, indica que a IIS domina. Se que o aumento da potência produziu aumento na abertura vertical do diagrama de olho, pode-se afirmar que o olho antes estava fechado por influência do ruído.
Observe o diagrama de olho com amplitude [v] e tempo [ms], com roll-off = 0,5, Qual a taxa de simbolos, valor de M, taxa de bits e banda ocupada pelo sinal?
- *R = 1/T** = 1/1 ms = 1 ksímbolo/s = 1 kbaud.
- *M = 3+1** = 4 niveis. Como M = 4 e Rb = Rlog2M ⇒ Rb = 1000×log24 = 2 kbit/s. B = Bmin (1+α) =R/2×(1+α) = 500 (1+0,5) = 750 Hz
Canal de comunicação
Meio físico pelo qual os sinais trafegam
Banda de trasmissão
Faixa do espectro de frequencias em que ocorre uma transmissão
Largura de Banda
É a diferença entre a largura mais alta e a frequencia mais baixa
Vantagens e desvantagens da trasmissão analógica
Vantagens: precisa de uma pequena largura de banda para trasmissão de um sinal
Desvantagem: Quando é necessário amplificar o sinal, o ruído também é amplificado.
Vantagens e desvantagens da Transmissão Digital
Vantagens: quando necessita repetidor, há regeneração total do sinal. Facil encriptação. É possivel trasmitir muito mais informações.
Desvantagens: Necessita de muita largura de banda para transmissão.
Intervalo de sinalização digital
Tempo necessário para transmitir um bit.
Número de bits por segundo
Quantidade de bits enviados em um segundo.
Formulá de Nyquist para Capacidade de transmissão de um canal livre de ruídos
C = capacidade (bps)
B = largura de banda (Hz)
L = numero de níveis de tensão
C = 2 x B X log2(L)
Formula de Shannon para capacidade de transmissão em canal com ruído
C = capacidade (bps)
B = Largura de banda (Hz)
SNR = relação sinal ruído (dB)
dB = 10 x log(SNR)
C = B X log2(1 + SNR)
Atenuação
Perda de parte da energia de um sinal através de um meio físico dada em dB = 10 x log(Pout/Pin)
