Sistemas de Comunicação

Question 1

O que é estudado em modulação digital em banda passante?

Answer 1

Para cada modulação, são analisadas as representações matemáticas das formas de onda, o espaço de sinais, a geração e detecção de sinais, a eficiência espectral e perfomance em canal com ruído.

Question 2

O que é modulaçao com detecção coerente e suas características nas modulações digitais?

Answer 2

Além da temporização de simbolo, existe o sincronismo de fase entre transmissor e receptor, levando em conta os deslocamentos de fase causados pelo canal.

Question 3

O que é modulaçao com detecção não coerente e suas características nas modulações digitais?

Answer 3

Também é necessario a temporização de simbolos, mas não é necessário coerência de fase na portadora de transmissão para a detecção.

Question 4

Quais as diferenças entre coerência de fase e não coerencia em relação aos equipamentos e à performance de transmissão e recepção.

Answer 4

Para detecção coerente,o receptor deve ser provido de um circuito complexo de extração de sincronismo de portadora, elevando o custo e a complexidade. Na detecção não coerente, este circuito não é necessário, porem o desempenho é inferior ao proporcionado pela detecção coerente.

Question 5

Relação entre DEP de sinais em banda base e banda passante.

Answer 5

Para um sequencia binaria aleatoria de pulsos, a DEP é dada pela equação abaixo. Ao conhecer a energia em banda base, utilizamos a relação para encontrar a DEP do sinal modulado.

Question 6

O que é sincronismo de simbolo?

Answer 6

é necessário para identificar o instante correto de amostragem na recepcão do sinal

Question 7

Qual a largura minima de banda de um sinal modulado?

Answer 7

Exceto para MFSK, Bmin = 1/T (1 + a), com a = 0

Question 8

O que é sincronismo de portadora

Answer 8

É necessario no receptor de modulações com detecção coerente de fase. É obtido de um circuito complexo que extrai a fase inicial do sinal recebido.

Question 9

O que é eficiência espectral?

rô = Rb/B

Answer 9

Indica como está sendo aproveitada a banda utilizada na transmissão

Question 10

O que é solução de compromisso?

Answer 10

É a decisão em utilizar uma modulação com maior eficiencia de potencia ou maior eficiencia espectral, dado que são grandezas inversamente proporcionais.

Question 11

O que pode se afirmar das dimensões das familias de modulações PSK e QAM?

Answer 11

Com excessão da BPSK que é unidimensional, todas são bidimensionais com dimensões ortogonais.

Question 12

Qual a diferença entre as modulações FSK e PSK de mesma ordem com relação a eficiencia de potencia, para uma mesma relação sinal/ruido.

Answer 12

A modulação FSK necessita do dobra da energia (potencia) da modulação PSK.

Question 13

O que deve ser observado em relação a função erro complementar erfc(x)

Answer 13

Os valores de x são dados em Neper

Question 14

Qual a relação entre o numero de simbolos M, a largura de banda B, a eficiencia espectral rô e a probabilidade de erro de simbolos Pe para as familias PSK, QAM e FSK?

Answer 14

PSK - QAM: Quando M aumenta, rô aumenta, Pe aumenta e B diminui.

FSK - Quando M aumenta, B aumenta, rô diminui, e Pe diminui.

Question 15

Seja um sistema de transmissão binária com potência de transmissão de 2 W, perdas no percurso de 90 dB e densidade espectral de potência unilateral de ruído de 10⁻¹⁵ W/Hz. A probabilidade de erro deve ser no máximo 10⁻⁴.

a) Determine as máximas taxas para as modulações DBPSK e BFSK não coerente (BFSKnc).
b) Para as modulações do item (a), encontre as respectivas eficiências espectrais considerando que o sinal transmitido ocupa o lobo principal. Considere que a separação entre tons é 1/Tb para a modulação BFSKnc.

Answer 15

Solução a: Rb = 235 kbps

Solução b:
Para a modulação BFSK não coerente p = 1/3 bits/s/Hz
Para a modulação DBPSK p = 1/2 bits/s/Hz

Question 16

A primeira e a segunda formas de onda da figura a seguir correspondem aos tons usados por um modulador BFSK que opera segundo o princípio de chaveamento (o bit 1 seleciona o tom de frequência f2 para ser encaminhado à saída do modulador e o bit 0 faz o mesmo para o tom de frequência f1). A terceira forma de onda é a sequência de bits de entrada do modulador e a última é o sinal modulado. Qual a razão para as descontinuidades observadas no sinal modulado? Justifique matematicamente

Answer 16

Pela figura a duração de um bit é Tb = 1 ms, o que significa que 1/Tb = 1000. Também da figura, a frequência f1 = 1/1ms = 1000 Hz e a frequência f2 = 1/(2/5 ms) = 2500 Hz. Então a separação entre os tons é de 1500 Hz, que não é um múltiplo inteiro de 1/Tb. Esta é a razão para a existência de descontinuidade de fase no sinal FSK quando o mesmo é implementado por chaveamento dos tons.

Question 17

Um sistema com modulação FSK binária com detecção coerente transmite dados binários a uma taxa de 4 Mbit/s. Durante a transmissão, um ruído gaussiano branco de média nula e densidade espectral de potência N₀ = 10^-20 W/Hz é
adicionado ao sinal. Na ausência de ruído, a amplitude de pico do sinal senoidal recebido para os bits 0 e 1 é igual a 1 µV. Determine a probabilidade de erro de símbolo média.

Answer 17

Question 18

Um modulador 4-FSK transmite 600 bit/s e utiliza chaveamento de frequência para gerar os tons empregados na modulação.
a) Determine o mínimo espaçamento entre os tons para que o sinal modulado não apresente descontinuidade de fase nos instantes de transição entre os símbolos.
b) Utilizando o espaçamento mínimo encontrado e sabendo que o tom de frequência mais baixa é dado por (2E/T)^1/2cos(30300πt), em que E é a energia de símbolo e T e a duração de símbolo, encontre a frequência da
portadora nominal desta modulação.

Answer 18

Question 19

Pretende-se projetar um sistema de comunicação digital com um transmissor que utiliza um filtro do tipo raiz de cosseno elevado com roll-off igual a 0,3. É necessário que o sistema consiga dar vazão a 1 Mbit/s e que a modulação utilizada leve a uma taxa de erro de bit de, no máximo, 1,11×10⁻⁵. a) Escolha, dentre as modulações QPSK com mapeamento Gray e BPSK, a que seja capaz de operar em uma banda máxima de 1,5 MHz. Apresente os cálculos. b) Calcule os valores de Eb/N0, em dB, de forma que a modulação BPSK atenda à taxa de erro de bit imposta.

Answer 19

Solução a:
Em banda-passante, Bmin = 1/T. Então B = Bmin(1 + α) = (1/T)(1 + 0,3) = 1,3/T. Para o sinal BPSK 1,3/T = 1,3/Tb = 1,3Rb = 1,3 MHz. Para o sinal QPSK 1,3/T = 1,3/(2Tb)= 0,65Rb = 650 kHz. Então ambas as modulações atendem à banda especificada.

Solução b:

Question 20

A modulação digital cuja densidade espectral de potência (DEP) é aquela mostrada na figura a seguir opera a 1 Mbit/s. O modulador utiliza o processo de chaveamento (seleção de tons) e utiliza o mínimo espaçamento de frequências que mantém ortogonalidade entre os símbolos e continuidade de fase. a) Determine a que modulação a DEP acima se refere. b) Determine as frequências das funções base utilizadas pela modulação. c) Admita que o filtro de transmissão tenha por objetivo atenuar tanto quanto possível os lóbulos secundários do sinal modulado. Qual será a eficiência espectral da modulação? Apresente os cálculos ou justificativas.

Answer 20

Solução a: Trata-se de uma modulação 4-FSK, devido às informações do enunciado e ao fato de haver 4 raias espectrais na DEP dada. Solução b: Como fc = 2,4 MHz e a separação entre as raias na DEP é de 1/T = 1/(Tblog2M)= Rb/log2M = 500 kHz = 0,5 MHz, teremos: f1 = 1,65 MHz, f2 = 2,15 MHz, f3 = 2,65 MHz e f4 = 3,15 MHz. Solução c:Pela DEP dada e sabendo que o espaçamento entre os tons é de 1/T = 1/(Tblog2M)= Rb/log2M = 500 kHz, a banda
ocupada (lobo principal) será B = 5/T = 2,5 MHz e a eficiência espectral será ρ = Rb/B = 1/2,5 = 0,4 bit/s/Hz.

Question 21

O que é um sinal com espalhamento espectral?

Answer 21

é aquele que ocupa uma largura de faixa muito maior do que a necessária, sendo que essa largura de faixa independe da taxa de bits da informação quando o tempo de bit é muito maior que o tempo de chip. ( Tb = NTc )

Question 22

O que é uma sequência Pseudo aleatória?

Answer 22

é uma sequencia de bits aleatória ( sequencia PN ), que se repete a cada N períodos.

Question 23

Como é feito o espalhamento espectral por sequencia direta?

Answer 23

É obtitido fazendo o produto dos bits de informação codificados em linha por uma sequencia de bits ( demoninada de chip) de período muito menor que o período de bit fazendo com que o sinal ocupe uma banda muito maior que o necessário.

Question 24

Quais os principais atributos de um sinal espalhado no espectro?

Answer 24

• baixa densidade espectral de potencia,
• baixa probabilidade de interceptacao,
• maior imunidade à interferencia,
• possibilidade de uso em multiplo acesso.

Question 25

O que significa baixa densidade espectral de potencia de um sinal espalhado?

Answer 25

como o sinal espalhado utiliza uma banda muito maior que o necessario, sua dep é baixa, o que o torna menos sensível a interferencia faixa estreita, podendo até ficar abaixo do patamar de ruido.

Question 26

o que significa baixa probabilidade de interceptacao de um sinal espalhado?

Answer 26

a baixa densidade espectral pode tornar o sinal espalhado invisivel a um receptor não intencional, pois quanto maior a sequencia N, menor sao as chances de interceptacao. A probabilidade é de 1/2^N

Question 27

O que significa maior imunidade à interferencia de um sinal espalhado?

Answer 27

Um sinal espalhado dificilmente pode sofrer uma interferencia intencional, pois está imerso no patamar de ruido e sofre pouca interferencia em faixa estreita.

Question 28

O que significa a possibilidade de uso em multiplo acesso de um sinal espalhado?

Answer 28

O sinais espalhados podem ocupar perfeitamente, um **mesmo** espectro de frequencias, utilizando **sequencias código** distintas, desde que **ortogonais** entre si. Isso forma a base da técnica CDMA.

Question 29

Qual é o objetivo do estudo da **representação geométrica** do **espaço de sinais** em sistemas de comunicação digital?

Answer 29

Permite construi um **conjunto de ferramentas matemáticas** que auxilia no projeto e na análise do receptor ótimo generalizado, projetado para detectar e decidir de maneira ótima os símbolos de uma sinalização M qualquer.

Question 30

Quais são os **N-**elementos que compõe um **espaço** de sinais **euclidiano** **N**-Dimensional?

Answer 30

Possui **N**-vetores ortogonais (funções base), associados a **N**-eixos **ortogonais** entre si, normalizados de tal forma que tenham comprimento **unitário**.

Question 31

O que significa **ortonormalidade** (Ŷ)?

Answer 31

É uma propriedade dada a vetores **ortogonais normalizados** estes formam **uma base ortonormal**. Estes vetores geralmente são denominados de **funções base.**

Question 32

Qual a relação entre a **correlação** entre dois sinais no **domínio do tempo** e o dominio vetorial?

Answer 32

A correlação no tempo equivale ao **produto interno** no **domínio vetorial** entre dois vetores correspondentes.

Question 33

Qual a importancia de se conhecer os coeficientes de um sinal e as funções base na representação de sinais?

Answer 33

É o suficiente para conhecer as próprias formas de onda do sinal, gerado pela combinação linear destes.

Question 34

O que é uma constelação de sinais?

Answer 34

É uma representação de sinais em um espaço euclidiano através de pontos, para evitar a poluição visual ocasionada pela representação por vetores partindo da origem.

Question 35

O que representa a **norma** ou **magnitude** de um vetor sinal?

Answer 35

A norma, magnitude ou distancia de um sinal ate a origem do espaço de sinais representa a **raiz quadrada** da **energia** da forma de onda que este vetor-sinal representa.

Question 36

O que representa a **subtração vetorial** entre dois vetores-sinais? ## Footnote **d_ik = || Si - Sj||**

Answer 36

A soma vetorial representa a **distancia euclidiana** entre os dois vetores sinais.

Question 37

Qual a relação entre a **distancia euclidiana** e o **desempenho** de um **sistema de comunicação digital?**

Answer 37

Um **sistema de comunicação digital** que tem vetores-sinais **mais distantes** em sua constelação terá **menor** **probabilidade de erro de símbolo** que outro em que a distancia euclidiana entre símbolos é **menor**. Por consequencia, maior é a potencia média de transmissão e maior é a relação sinal-ruido no momento da decisão.

Question 38

O que representa a expressão?

Answer 38

Expressão geral de sintese de uma forma de onda qualquer Si(t), do conjunto de M formas de Onda, por meio de combinação linear de N funções base ortonormais.

Question 39

O que representa a expressão?

Answer 39

Expressão que determina os **coeficientes** que sintetizam a forma de onda conhecida e das funções base.

Question 40

Quais são as funções base {ø_j(t)} capazes de sintetizar o conjunto {Si(t)}?

Answer 40

Para resposta desse questão, é necessário o processo de **ortogonalização de Gram-Schmidt,** o qual é capaz de gera o conjunto de funções base a partir das formas de ondas.

Question 41

Qual o objetivo da utilização de **simulação computacional** na construição de um sistema de comunicação?

Answer 41

Com a simulação é possivel **rastrear erros** de concepção ou de projeto, além de ser possivel **avaliar o desempenho** do sistema antes que ele seja implementado, **economizando** tempo e recursos.

Question 42

Qual o objetivo de utilizar um **modelo vetoriaL para canal AWGN**?

Answer 42

Este modelo discreto permite utilizar um **vetor-sinal S**i somado a um **vetor-ruído w**, produzindo uma **variavel de decisão x = Si + w;** sem necessidade de gerar nenhuma forma de onda.

Question 43

Qual a função do banco de **correlatores** implementado no receptor?

Answer 43

Cada correlator tem a função de **filtrar** as componentes de **ruído w(t)** que **não possui correlação** com o conjunto de funções base. Com isso a **influência do ruído** na saída do banco é **inferior** à entrada.

Question 44

Qual o critério de **decisão** de **máxima verossimilhança** (MV) e qual o objetivo de utilizá-lo?

Answer 44

Este critério define que, dado o simbolo recebido **x**, decida pelo símbolo **mais próximo** em distância euclidiana. Aplica-se somente quando os **simbolos são equiprováveis** e minimaliza a probabilidade de **erro de símbolo.**

Question 45

O que é um **receptor de maxima verossimilhança** e qual a sua utilização?

Answer 45

É um receptor que utiliza o critério de **decisão MV.** Para simbolos equiprováveis, pode ser utilizado com qualquer tipo de sinalização e com qualquer número de simbolos, em canal AWGN, sendo portanto, **ótimo** nesse sentido.

Question 46

O que representa o bloco **E/V?**

Answer 46

O bloco **Escalar/Vetorial** simplesmente agrupa as N saídas do banco de correlatores em um único vetor observado **x.**

Question 47

Qual a função do bloco **detector** implementado no receptor?

Answer 47

Realiza a extração do sinal recebido em meio ao ruído e faz a **conversão** do sinal, do **domínio contínuo para o domínio vetorial.**

Question 48

Qual a função do bloco **decodificador** implementado após a correlação do sinal recebido?

Answer 48

Realiza a correlação entre o **vetor variável de decisão x** e todos os possiveis símbolos, no domínio vetorial, através dos **M produtos internos**. ## Footnote **Este bloco pode ser suprimido na decisão.**

Question 49

Qual a razão de **subtrair** **metade** da energia de cada símbolo no decodificador do receptor generalizado?

Answer 49

É realizada para **equilibrar** a comparação feita, de forma que símbolos de **maior energia** não tenham mais peso na escolha do maior valor de **produto interno**.

Question 50

Qual a função do bloco de **decisão** implementado no receptor generalizado?

Answer 50

É responsável por determinar em que região de decisão se encontra o vetor observado **X** (variável de decisão). **Este bloco pode ser suprimido no decodificador.**

Question 51

O que determina a propriedade de **invariância** da probabilidade de erro de símbolo quanto a **rotação** e **translação** da constelação?

Answer 51

Determina que mudanças na origem ou na orientação da constelação **não afetam** a **Pe**, pois ela está **ligada à distância euclidiana** e o ruido é uma **nuvem gaussiana** esférica, afetando o simbolo independente da localização.

Question 52

Para que serve o **Limitante de União?**

Answer 52

É uma forma simples de cálculo **aproximado** da **Pe** de **simbolo** que apresenta resultados bastante precisos, na prática. A Pe real é **menor ou igual** à Pe prevista pelo limitante.

Question 53

O que se afirma sobre o l**imitante da união** para **altos valores de Eb/No?**

Answer 53

Os erros para os símbolos **mais próximos** que dominam a probabilidade de erro. Utilizar no cálculo **todos** os símbolos ou **somente os mais próximos**, leva ao **mesmo** resultado.

Question 54

Qual a necessidade de se conhecer a relação entre o erro de **simbolos** e o erro de **bits**?

Answer 54

A **BER** tem **maior** importância que a **SER**, pois reflete diretamente na informação recuperada no receptor, o qual **estima bits**. Os símbolos são apenas elementos intermediários no processo.

Question 55

Para quando a **BER** se aproxima de cada limite?

Answer 55

Quanto mais bits se alteram para simbolos vizinhos, mais a BER se aproxima de Pe. Utilizando o Mapeamento Gray, é possivel reduzir a BER para a mesma Pe.

Question 56

Quando o mapeamento simbolo-bit não terá influencia na relação entre **BER** e **Pe**?

Answer 56

Quando os símbolos forem ortogonais e possuirem a mesma energia, pois as distancias euclidianas serão as mesmas de um símbolo em relação aos demais. Neste caso:

Question 57

Seja uma sinalização quaternária com produto interno indicado abaixo, Pede-se simplificar o receptor genérico dado a seguir para sinalização em questão. Justifique todas as simplificações.

Answer 57

Os **símbolos** são **ortogonais com** energia de 1 Joule para todos os símbolos. Isto significa que M = N = 4. Como os símbolos são ortogonais e têm energia unitária, as funções-base são eles próprios. Os blocos conversão escalar/vetorial, produto interno e compensação de energia podem ser simplificados.

Question 58

Qual a diferença entre **transmissão** em banda **passante** e banda **base**?

Answer 58

Na transmissão em banda **base**, o espectro do sinal se concentra em torno da frequencia zero. A transmissão em banda **passante** ou **passa-faixas** possui seu espectro em torno de uma frequencia portadora.

Question 59

Qual a definição de **densidade espectral de potencias?**

Answer 59

A DEP de um sinal é uma **representação grafica** da **distribuição da potencia** do sinal em suas componentes de frequencia de forma a apresentar seu conteúdo espectral.

Question 60

Qual o tratamento de informação do tipo **digital** para ser transmitida?

Answer 60

A informação em estado binário está pronta para ser **codificada em linha** para se adequar ao canal.

Question 61

Qual o tratamento da informação do tipo **textual** para ser transmitida?

Answer 61

informação em **simbolos** que necessita ser **codificada pela fonte** antes de ser **codificada em linha**.

Question 62

Qual o tratamento da informação do tipo **analógica**?

Answer 62

Este tipo de informação recebe a maior parte de processamento pela fonte **(Amostragem, quantização e codificação)**, para ser convertida em **bits .**

Question 63

Qual são os blocos principais em um sistema de **transmissão digital?**

Answer 63

Fonte -\> Codificador de onda -\> acoplador **(Tx)** -\> canal -\> **(Meio)** acoplador -\> Detector de onda -\> Destino **(Rx)**

Question 64

Qual a função do **Codificador de Onda?**

Answer 64

É responsavel por adequar o sinal digital a ser enviado pelo canal, gerando um novo sinal denomidado **codigo de linha (M-PAM).**

Question 65

Qual a função do **decodificador de forma de onda?**

Answer 65

Tem o papel de regenerar o sinal recebido e reduzir a influencia das fontes de degradação do sinal como o ruido gaussiano.

Question 66

Quais os principais aspectos a serem observados na relação entre o canal e o sinal transmitido? **(4)**

Answer 66

**Componente DC, Sincronismo, Largura de faixa e Ruído.**

Question 67

Quais as principais caracteristicas de um sinal **M-PAM?** ## Footnote **Multi-level Pulse Amplitude Modulation.** **M = 2^k** **k = log₂(M)**

Answer 67

Em banda base é uma sequencia de pulsos em diferentes níveis de amplitudes. O nº de níveis **M** é determinado pela limitação de banda ou potencia envolvida no sistema.

Question 68

Sistemas com Limitação em **banda**: ## Footnote **Sistemas de Comunicação Terrestre**

Answer 68

Na prática, os sinais são transmitidos a um nº razoavel de **simbolos**, conseguindo altas taxas de bits e menor ocupação do **espectro**.

Question 69

Sistemas com limitação de **potencia**: Sistemas de comunicação espacial

Answer 69

Devido a limitação de potencia, geralmente os sinais são sinalizados com poucos simbolos, provendo **alta imunidade ao ruído.**

Question 70

Como realizar a **detecção** dos pulsos recebidos com a **menor taxa** de erro possível? ## Footnote **Filtro Casado h(t) = kg(T-t)**

Answer 70

Uma forma é fazer com que as amostras do sinal tenham a maior **relação sinal-ruido** possivel no momento da decisão.

Question 71

Como realizar a detecção dos pulsos recebidos com a **menor taxa de erro** possível? ## Footnote **Correlator**

Answer 71

Fornece em sua saída, **no momento da amostragem**, amostras com a **mesma relação sinal-ruido** que um filtro casado.

Question 72

Como e onde é feito o processo de decisão de bit?

Answer 72

É feito no receptor, comparando as amostras na saída do correlator (ou filtro) com um **limiar de decisão *lambda***. Essas amostras são chamadas de **variável de decisão**.

Question 73

Como é caracterizado o **erro de decisão**?

Answer 73

Acontece quando um pulso é transmitido **positivo** e **decidido** como **negativo** devido ao **ruído** ou/e i**nterferencia intersimbólica.**

Question 74

Sobre o aspecto de **desempenho**, é correto afirmar a equivalência entre **filtro casado** e **correlator**?

Answer 74

Na prática, um pulso na transmissão não está confinado em **todo o intervalo** de sinalização. Um **correlator** calcula a integral do produto dos sinais em todo o intervalo, provocando uma pequena diferença entre o valor calculado e a energia real do pulso.

Question 75

Qual a definição de **taxa de erro de bit** e com é calculada?

Answer 75

É denominada **BER** e calculada dividindo o nº de bits com **erro** pelo o nº de bits **transmitidos** no intervalo considerado.

Question 76

Definição de **funções de verosimilhança:**

Answer 76

Quando o calculo de probabilidade é **condicional** e envolve **gaussianas**, não possui valor analítico. É determinado utilizando integrais numéricas denominadas **erfc(x) e/ou Q(x).**

Question 77

Quais as características a serem observadas utilizando a **função erfc(x)**?

Answer 77

O valor da função diminui com o aumento do argumento x. Logo se a amplitude ou duração do bit aumentar, x aumenta e o valor da função diminui. Se a potencia do ruido aumenta, o valor da função também aumenta.

Question 78

Qual a relaçao entre **taxa de simbolos R** e **duração de bits Tb?**

Answer 78

O tempo de simbolo é **T=kTb.** Logo o tempo de bit **Tb=T/k.** A taxa de bits é **Rb=Rk,** logo a taxa de simbolos é **R=Rb/k** A Relação entre elas é **1/k**

Question 79

Qual relação existe entre a **energia media** por bit **Eb**, a **potencia média** do sinal e a duração do bit **Tb.**

Answer 79

A energia de um pulso é o produto da potencia média do sinal pela duração do pulso: **Eb = P x Tb**

Question 80

Qual a probabilidade de erro de bit para uma sinalização que possui a relação Eb/No = 8dB ## Footnote **8dB =\> 10^(8/10) = 6,31**

Answer 80

sqrt(6,31) = 2,51 erfc(2,51) = 4,07x10^-4 Pe = [erfc(2,51)]/2 = 2,03x10^-4 de acordo com a tabela A.1

Question 81

Como calcular a **energia média** por bit? mapeamento entre bits: **bit 0 =\> g₁(t) e bit 1 =\> g₂(t)?**

Answer 81

**Eb = p₀E_b0 + p₁ E_b1** **E_b0** = integral de 0 a Tb de **[g₁(t)]²** em relação a **t** **E_b1** = integral de 0 a Tb de **[g₂(t)]²** em relação a **t**

Question 82

Bits **equiprovaveis** representados por pulsos **NRZ bipolares** de duração **Tb = 1ms** e Amplitude **A = 1mV**. Calcule a energia média por bit **Eb**.

Answer 82

Se **p₀=p₁=0,5** então **E_b = [E_b0 + E_b1]/2** Integrando (0,001)² de 0 a 1ms, tem-se que **E_b1 = E_b2 = 1x10^-9 [J]** logo **E_b = = 1x10^-9 [J]**

Question 83

Dois sistemas com sinalização NRZ bi operam sob a mesma N_0. O sistema **A** possui Pe = 1,2 x 10^-4. Quanto a mais de potencia em **dB** o sistema A utiliza sendo que **B** opera com Pe = 4,4 x 10^-3?

Answer 83

Utilizando a formula de Pe e a tabela de erfc(x) verifica que xA = 2,6 e xB = 1,85. (xa)² = EbA/N₀ = 6,76 e (xb)² = EbB/N₀ = 3,42 6,76/3,42 = 1,98 e **10log(1,98) = 3 dB** a mais de potencia.

Question 84

Qual a definição de **interferencia intersimbolica IIS?**

Answer 84

É a **sobreposição** temporal de simbolos vizinho (adjacentes) na saída do filtro de **recepção** no momento da decisão.

Question 85

Qual o impacto da IIS nos sistemas de telecomunicações?

Answer 85

A IIS limita drasticamente a taxa de transmissão, pois quanto maior for **R = 1/T**, menor será **T** e com isso maior a chance de ocorrer sobreposição de simbolos adjacentes.

Question 86

Quais as condições **necessarias** para que um canal não cause **distorção** em um sinal?

Answer 86

É necessário que o canal possua **resposta plana** em frequencia e **fase linear** dentro da banda de interesse.

Question 87

Como é possível transmitir e receber informações utilizando um canal que provoque distorção?

Answer 87

É necessário inserir um novo processo de filtragem na entrada ou saida do filtro de recepção para cancelar essa distorção. Este processo é chamado de **Equalizador adaptativo** e deve possuir resposta inversa a do canal.

Question 88

Definição de **simetria vestigial:**

Answer 88

É um conceito puramente geométrico observado na saída do filtro de recepção, onde após, espelhar em R/2 para a **esquerda** e para **cima**, o sinal **coincida** com a sua curva.

Question 89

Definição de **fator de forma** ou **roll-off** em um filtro**.**

Answer 89

É um fator **a** compreendido entre **0** e **1**, tal que quando **a** tende a **0**, tem se a menor banda possível ocupada **[B = R/2]** e respectivamente quando **a = 1** tem-se a maior banda possível ocupada **[B = R]**.

Question 90

Definição de filtro **raiz de cosseno elevado**:

Answer 90

Por prática de projeto, os **filtros de tx e rx** projetados são denominados **raiz de cosseno elevado**. A resposta em frequencia e a resposta ao impulso desse filtro é denominada **espectro raiz de cosseno elevado** e **pulso raiz de cosseno elevado**, respectivamente.

Question 91

Qual o objetivo de filtros de transmissão e recepção do tipo **raiz de cosseno elevado**?

Answer 91

Eliminar a **IIS** e ao mesmo tempo, minimizar a influência do ruido na **variável de decisão**, desde que o canal não distorça o sinal.

Question 92

Qual a definição do **Diagrama de Olho**?

Answer 92

É uma ferramenta gráfica utilizada na avaliação e projeto de comunicação digital que permite verificar a **influencia** de **IIS** e **ruído** além de permitir a **calibração** do sistema de **sincronismo**, definindo os instantes ótimos para amostrar.

Question 93

Diagrama de Olho - Instante ótimo de amostragem

Answer 93

é o instante em que o diagrama de olho está mais aberto no sentido vertical levando a amostras mais distantes do limiar de decisão.

Question 94

Diagrama de Olho - **Distorção no instante de amostragem (jitter)**.

Answer 94

Faixa de variações dos valores das amostras colhidas. Um diagrama fechado no sentido vertical indica a presença de **IIS**, **ruido** ou **ambos**. Enquanto houver abertura do olho, pode-se afirmar que a taxa de erro de simbolo será nula ou próxima a zero.

Question 95

Diagrama de Olho - **Margem de ruído**

Answer 95

Representa o quanto de ruido adicional o sistema pode suportar e ainda **decidir corretamente**. Níveis de IIS elevados ou baixa relação sinal-ruido ou ambos, fazem com que essa margem seja **reduzida**.

Question 96

O fechamento vertical do Diagrama se deve á influência de ruido, IIS ou ambos?

Answer 96

Se **aumentando** a potencia de **transmissão**, o diagrama apresentar uma abertura **vertical**, pode se afirmar que a causa do fechamento é o **ruido**. Em caso contrario, **IIS**, pois ela **não** sofre influencia do ruído ou potência de transmissão.

Question 97

Conhecendo o **fator de forma** de um filtro **a = 0.2**, determine a banda ocupada pelo sinal transmitido na frequencia de 1Mhz.

Answer 97

**B = (1 + a)R/2 = (1 + 0.2)500000 = 600kHz**

Question 98

Qual a relação entre taxa de simbolos R e a duração de bits Tb?

Answer 98

**T = kTb -\> Tb = T/k (tempo de bit)** **Rb=kR -\> R = Rb/k (taxa de simbolo)** **Relação = 1/k**

Question 99

Como é possivel calcular a energia media por bit sabendo o formato dos pulsos e a probabilidade de envio?

Answer 99

A energia é calculdada atraves da integral do pulso ao quadrado, integrando do início do pulso até o tempo de bit Tb. ## Footnote **Eb = (A²Tb + A²tb)/2 = A²Tb** **Eb = p₀E_b0 + p₁E_b1**

Question 100

Qual a relação entre a energia media por bit **Eb**, a potencia media do sinal **P** e a duração do bit **Tb?**

Answer 100

A energia de um pulso é o produto da potência media do sinal pela duração do pulso: ## Footnote **Eb = P x Tb**

Question 101

Para um valor de **E_b/N_o **igual a 8dB, estime a probabilidade de erro do bit para uma **sinalização antipodal** em cana **AWGN.**

Answer 101

Convertendo em **escala decimal**: 10^(8/10) = 6,31 e **extraindo a raiz** de 6,31 = 2,51 e de acordo com a tabela de **erfc(x)**, para x = 2,51, erfc(x) = 4,07x10^-4 Portanto, a probabilidadde de erro de bit **BER** = 1/2erfc(x) = 2,03x10^-4

Question 102

Calcule a energia média por bit Eb para bits **equiprovaveis** gerados por uma fonte e representado por pulso **NRZ bipolares** de duração 1ms e amplitude 1mv.

Answer 102

Se p₁ = p₀ = 1/2 então E_b = E_b1 = E_b2 = **A²Tb**: ## Footnote **E_b = (1x10^-3)² x 1x10^-3 = 1x10^-9 [J]**

Question 103

Dois sistemas A e B operam com sinalização NRZ bi em um canal **AWGN**. A opera com Pe = 1,2x10^-4 e B opera com Pe = 4,4x10^-3. Quanto a mais de potencia de transmissão A utiliza a mais que B?

Answer 103

Observando a tabela de erfc(x) para os valores de **BER**, encontra-se **Xa = 2,6** e **Xb = 1,85**. Para A, **E_ba/N₀** = (2,6)² = 6,76 e para B **E_bb/N₀** = (1,85)² = 3,42. A relação A/B = 6,76/3,42 = 1,98 e **convertendo em dB** = 10log(1,98) = **3dB.** O sinal A opera com o dobro da potencia do sinal B.

Question 104

Sobre o **desempenho** do **correlator** e do **filtro casado** na **presença de ruido**, pode se fazer a seguinte **afirmação**:

Answer 104

Caso o pulso de transmissão **esteja confinado** em todo o intervalo de sinalização, o correlator e o filtro casado terão **o mesmo** desempenho em termos de Pe, pois a relação SNR será a mesma.

Question 105

Um sistema deve funcionar com **Pe = 1,01x10^-7** para **A = 3,7 mV** e **N0 = 1x10^-11 [W/Hz]**. Qual a taxa maxima de bits para que o sistema atenda as especificações usando sinalização antipodal?

Answer 105

Para o valor de Pe na tabela, o argumento x = 3,77. A raiz de E_b/N₀ = 3,77 e isolando Eb = (3,77)² x 1x10^-11 = 13,5x10^-11 Sendo Eb = A²Tb e isolando Tb = Eb/A² = 1/Rb Logo ## Footnote **Rb = A²/Eb = 101,4 kbits/s**

Question 106

Para **probabilidade** 0,7 x 0,3 em bit 0 e bit 1 respectivamente. Para N0 = 1 watt, A = 1 v e Tb = 1s, qual o limiar de decisão otimo segundo o **criterio MAP?**

Answer 106

O limiar otimo será = 1/4 ln(0,7/0,3) = 0,212

Question 107

Considerando uma simulação na frequencia de 500Hz com tempo inicial em 100 e final em 250 a uma taxa de 1 bit/s. Qual é o nº de bits transmitido e quantidade amostras em cada bit.

Answer 107

250 - 100 = 150s Tb = 1/Rb = 1 s O nº de bits é 150 e de amostras é 500 por bit

Question 108

Considere 3 sinais **M-PAM** de ordem 2, 4 e 8 em uma taxa Rb = 1 bit/s. O espectro de cada sinal posui nulos espectrais respectivamente em:

Answer 108

**R = Rb/(log₂M)** M = 2 -\> R = 1, M=4 -\> R = 1/2 e M = 8 -\> R = 1/3 Os nulos estão em 1 Hz, 1/2Hz e 1/3 Hz respectivamente.

Question 109

Sendo os filtros de **transmissão** e **recepção** de um sistema, do tipo **raiz de cosseno elevado**, quais fatores podem fazer com que haja **interferencia intersimbolica**?

Answer 109

Nesta situação, o **canal** poderá provocar IIS, posto que a **associação em cascata** de dois filtros raiz de cosseno elevado com um canal que **não** tem resposta em frequên-cia **constante** e fase **linear** dentro da faixa de interesse produzirá uma resposta diferente do **cosseno elevado**, podendo levar à IIS.

Question 110

Dois sistemas operam com mesma taxa e mesma potencia em canal AWGN identico. A resposta é plana e fase linear dentro de toda a banda que o sinal ocupa. O sistema A opera com fator 0,2 e o sistema B com fator 1. Qual sistema apresenta menor BER?

Answer 110

Pulsos com **(α) menor** têm decaimento de amplitude menos abrupto. Sendo assim, na presença de jitter os pulsos com fator de forma **menor** produzirão **maior influência** nas amostras de pulsos vizinhos, causando efeito similar à **IIS**. Como o sistema B usa fator de forma **maior**, estará **menos** sujeito aos efeitos dos erros nos instantes de amostragem produzidos pelo jitter, proporcionando **BER** mais baixa.

Question 111

Quais as informações relevantes sobre diagramas de olho no que se refere a influência do ruido e IIS?

Answer 111

Se o aumento de potência não produziu aumento na abertura vertical relativa do diagrama de olho, indica que a IIS domina. Se que o aumento da potência produziu aumento na abertura vertical do diagrama de olho, pode-se afirmar que o olho antes estava fechado por influência do ruído.

Question 112

Observe o diagrama de olho com amplitude [v] e tempo [ms], com roll-off = 0,5, **Qual a** **taxa de simbolos**, **valor de M, taxa de bits e banda ocupada pelo sinal?**

Answer 112

* *R = 1/T** = 1/1 ms = 1 ksímbolo/s = 1 kbaud. * *M = 3+1** = 4 niveis. Como M = 4 e **Rb = Rlog₂M** ⇒ Rb = 1000×log₂4 = 2 kbit/s. **B = Bmin (1+α) =R/2×(1+α)** = 500 (1+0,5) = 750 Hz

Question 113

Canal de comunicação

Answer 113

Meio físico pelo qual os sinais trafegam

Question 114

Banda de trasmissão

Answer 114

Faixa do espectro de frequencias em que ocorre uma transmissão

Question 115

Largura de Banda

Answer 115

É a diferença entre a largura mais alta e a frequencia mais baixa

Question 116

Vantagens e desvantagens da trasmissão analógica

Answer 116

Vantagens: precisa de uma pequena largura de banda para trasmissão de um sinal Desvantagem: Quando é necessário amplificar o sinal, o ruído também é amplificado.

Question 117

Vantagens e desvantagens da Transmissão Digital

Answer 117

Vantagens: quando necessita repetidor, há regeneração total do sinal. Facil encriptação. É possivel trasmitir muito mais informações. Desvantagens: Necessita de muita largura de banda para transmissão.

Question 118

Intervalo de sinalização digital

Answer 118

Tempo necessário para transmitir um bit.

Question 119

Número de bits por segundo

Answer 119

Quantidade de bits enviados em um segundo.

Question 120

Formulá de Nyquist para Capacidade de transmissão de um canal livre de ruídos C = capacidade (bps) B = largura de banda (Hz) L = numero de níveis de tensão

Answer 120

C = 2 x B X log2(L)

Question 121

Formula de Shannon para capacidade de transmissão em canal com ruído C = capacidade (bps) B = Largura de banda (Hz) SNR = relação sinal ruído (dB) dB = 10 x log(SNR)

Answer 121

C = B X log2(1 + SNR)

Question 122

Atenuação

Answer 122

Perda de parte da energia de um sinal através de um meio físico dada em dB = 10 x log(Pout/Pin)