Teoremi Rette Parallele E Perpendicolari

Question 1

Rette perpendicolari

Answer 1

Due rette che incontrandosi formano angoli retti

Question 2

Esistenza e unicità della perpendicolare

Answer 2

Dati nel piano una retta r e un punto P, esiste un unica retta passante per P e perpendicolare ad r

Question 3

Asse di un segmento

Answer 3

Dato un segmento AB si chiama asse di AB la retta passante per il punto medio di AB e perpendicolare ad AB.
Qualunque punto si prenda nell’asse di AB è equidistante dagli estremi del segmento

Question 4

Rette parallele

Answer 4

I dicono parallele se non hanno punti di intersezione oppure se coincidono

Question 5

Teorema: rette perpendicolari alla stessa retta

Answer 5

Rette perpendicolari alla stessa retta sono parallele

Question 6

Assioma della parallela

Answer 6

Per un punto P non appartenente a una retta r si può tracciare un’unica retta parallela a r

Question 7

Teorema: Transitività della relazione di parallelismo

Answer 7

Due rette distinte, parallele a una terza retta, sono parallele tra loro

Question 8

Criteri di parallelismo

Answer 8

Se prendiamo in considerazione due rette r e s , tagliate dalla trasversale t. Allora formeranno 8 angoli:
1. Angoli interni ed esterni
- angoli alterni interni (3,5) e (4,6)
- angoli alterni esterni (1,7) e (2,8)
2. Angoli corrispondenti: (1,5), (2,6), (3,7), (4,8
3. Angoli coniugati interni ed esterni
- angoli coniugati interni (3,6) e (4,5)
- angoli coniugati esterni (1,8) e (2,7)

Question 9

Teorema: angoli alterni interni e parallelismo

Answer 9

Se due rette tagliate da una trasversale formano una coppia di angoli alterni interni congruenti, allora sle due rette sono parallele

Question 10

Teorema inverso: angoli alterni interni e parallelismo

Answer 10

Se due rette sono parallele, allora, tagliate da una trasversale, formano coppie di angoli alterni interni congruenti

Question 11

Fusione teorema inverso e Teorema degli angoli alterni interni e parallelismo

Answer 11

Due rette sono parallele, se e solo se, tagliate da una trasversale, formano coppie di angoli alterni interni congruenti.

Question 12

A cosa equivale la congruenza si una coppia di angoli alterni interni

Answer 12

• alla congruenza di una coppia di angoli alterni esterni
• alla congruenza di una coppia di angoli corrispondenti
• alla condizione che una coppia di angoli coniugati siano supplementari