Monomi Flashcards
Espressione algebrica, irrazionale razionale
Chiamiamo espressione algebrica ogni scrittura in cui compaiono numeri e lettere ( ed eventualmente parentesi), legati tra loro da simboli di operazione
Razionale: ci sono solo operazioni di somma, sottrazione, moltiplicazione, divisione e elevamento a potenza con esponente intero relativo
Irrazionale: quando presenta estrazioni di radici
Espressioni algebriche intere e frazionarie
Si dice intera se non compaiono divisori contenenti variabili(lettere) e non compaiono potenze delle variabili con esponente negativo, altrimenti si dice frazionaria(o fratta)
Cos’è un monomio
Si chiama monomio ogni tipo di espressione algebrica che può scriversi come prodotto di numeri e di lettere, oppure di loro potenze in cui gli esponenti delle variabili sono numeri naturali
Forma normale del monomio
Un monomio si dice ridotto in forma normale quando si presenta come prodotto di un solo fattore numerico e di potenze letterali con basi diverse tra loro
Grado (complessivo)di un monomio
Dato un monomio non nullo, si dice grado (o grado complessivo) del monomio la somma degli esponenti di tutte le lettere che vi compaiono
Grado di un monomio rispetto ad una variabile
Dato un monomio non nullo, si dice grado del monomio rispetto a una lettera l’esponente con cui compare quella lettera nel monomio ridotto in forma normale
Monomi simili
Due monomi non nullo si dicono simili se hanno la stessa parte letterale
Monomi uguali e opposti
Due monomi non nulli si dicono
Uguali se sono simili e hanno lo stesso coefficiente
Opposti se sono simili e hanno i coefficienti opposti
Somma algebrica di monomi simili
La somma algebrica di due o più monomi simili è un monomio simile ad essi, avente come coefficente la somma algebrica dei coefficienti dei monomi da sommare
Prodotto di monomi
Il prodotto di due monomi(non nulli) è il monomio il cui coefficiente è il prodotto dei coefficienti dei monomi dati e la cui parte letterale è il prodotto delle loro parti letterali, nel calcolo del prodotto delle parti letterali si sommano gli esponenti delle lettere uguali.
Potenza di un monomio
Per calcolare la potenza n-esima di un monomio, occorre elevate alla potenza n-esima il suo coefficiente e moltiplicare per -n gli esponenti delle lettere che compongono la parte letteraria
Divisibilità tra monomi
Dati due monomi A e B, A è divisibile per B se esiste un terzo monomio (quoziente di A e B) che moltiplicato per B da come risultato A. In questo caso si dice che A è un multiplo di B
Quoziente di monomi
Siano A e B due monomi non nulli. Se A è divisibile per B, il quoziente tra A e B è un monomio che ha come coefficente il quoziente tra i coefficienti di A e B e ha come parte letterale il quoziente tra le parti letterali di A e B. Nel calcolo del quoziente delle parti letterali si sottraggono gli esponenti delle lettere uguali
Condizione di divisibilità
Un monomio A è divisibile per un monomio B se e solo se ogni lettera che compare in B compare anche in A, con esponente maggiore o uguale
