Suites et séries

Question 1

Σ (de 0 à inf) 1/n! =

Answer 1

Σ (de 0 à inf) 1/n! = e

Question 2

Σ (1 à inf) (-1)^n-1/n =

Answer 2

Σ (1 à inf) (-1)^n-1/n = ln 2

Question 3

Quels sont les 4 premiers termes d’une suite factorielle?

Answer 3

2, 6, 24, 120

Question 4

Comment sait-on si une suite converge?

Answer 4

Elle converge si lim (n → inf) = cste

att ce n’est pas un série

Question 5

Quelle est la somme d’une série géométrique?

Answer 5

S = a/(1 - r)

si | r | < 1

Question 6

Dans quels cas est-ce qu’une série géométrique diverge?

Answer 6

Si | r | > ou = 1

Question 7

Qu’est-ce que le critère de divergence (pour les séries)?

Answer 7

Si lim (n → inf) a de n (terme général) ≠ 0, la série diverge

Si lim (n → inf) a de n (terme général) = 0, on ne peut rien conclure

Question 8

Dans quels cas utilise-t-on le critère d’Alembert?

Answer 8

pour b^n, e^n, n! et n^n

Question 9

Qu’est-ce que le critère d’Alembert (pour les séries)?

Answer 9

si lim (n → inf) | (an +1)/an |

< 1, converge (pas vers cette valeur)
> 1, diverge
= 1, on ne peut rien conclure

*si an + 1/ an = cste, c’est une série géométrique et la cste = r

Question 10

À quelle valeur de n débutent les suites et les séries?

Answer 10

les suites, n=1

les séries, ça varie