Stokastiske Variable + Fordelinger Flashcards
Hvad er en Stokastiske Variable
En stokastisk variabel er en variabel, der repræsenterer udfaldet af et tilfældigt eksperiment, fx antallet af plat i 10 møntkast.
Diskrete stokastiske variable
Kan antage tællelige værdier, fx antal kunder i en butik på en dag.
Kontinuerte stokastiske variable
Kan antage uendeligt mange værdier inden for et interval, fx en persons højde.
Sandsynlighedsfunktion til diskret
Sandsynligheden for at slå et bestemt antal øjne med en terning.
Sandsynlighedstæthedsfunktion til kontinuer
Sandsynligheden for, at temperaturen ligger mellem 15°C og 20°C.
Regneregler: Forventet værdi
Summen af forventede værdier: Hvis ( X ) og ( Y ) er stokastiske variable, så er ( E(X + Y) = E(X) + E(Y) ).
Regneregler: Varians
Variansen af summen af to uafhængige variable: ( V(X + Y) = V(X) + V(Y) ).
Hvad er en fordeling og hvad bruges de til
En fordeling beskriver, hvordan værdierne af en stokastisk variabel fordeles, og bruges til at beregne sandsynligheder.
Diskrete fordelinger
Binomial- og Poissonfordeling er eksempler på diskrete fordelinger.
Kontinuerte fordelinger
Normal- og eksponentialfordeling er eksempler på kontinuerte fordelinger.
Bernoulli fordelingen
En simpel fordeling, der bruges til eksperimenter med to mulige udfald, fx succes eller fiasko.
Binomial fordelingen
Antallet af succeser i et fast antal gentagelser, fx hvor mange mønter lander på plat i 10 kast.
Poisson fordelingen
Bruges til at modellere sjældne hændelser over tid eller rum, fx antallet af biler, der ankommer til en vej.
Den uniforme fordeling
Alle værdier inden for et interval har lige stor sandsynlighed, fx et tal mellem 0 og 1.
t-fordelingen
Bruges til små stikprøver, hvor standardafvigelsen er ukendt, fx ved hypotesetest.
χ2 –fordelingen
Bruges til at teste hypoteser om fordelingen af kategoriske data, fx om en terning er fair.
F-fordelingen
Bruges til at sammenligne variation mellem to eller flere grupper, fx variansen i to forskellige undervisningsmetoder.
