flashcards_estimators
Hvad er en estimator?
En estimator er en regel eller formel, der bruges til at estimere en populationsparameter ud fra stikprøvedata.
Formålet med en estimator
At bruge stikprøvedata til at lave skøn over populationsparametre som middelværdi, andel eller varians.
Punktestimator
Et enkelt tal, der estimerer en parameter, fx stikprøvegennemsnit til at estimere en populationsmiddelværdi.
Egenskaber ved estimatorer
Gode estimatorer er typisk uafhængige, upartiske, konsistente og effektive.
Bias i en estimator
Bias er forskellen mellem den forventede værdi af estimatoren og den sande værdi af parameteren. En upartisk estimator har ingen bias.
Effektivitet i en estimator
Effektivitet refererer til, hvor tæt en estimator ligger på den sande værdi, sammenlignet med andre estimatorer.
Konsistens i en estimator
En estimator er konsistent, hvis den bliver mere præcis, når stikprøvestørrelsen stiger.
Eksempel: Estimator for middelværdi
Stikprøvegennemsnit ( ar{x} ) bruges som estimator for populationsmiddelværdien ( \mu ).
Eksempel: Estimator for andel
Stikprøveandelen ( \hat{p} = x/n ) bruges som estimator for populationsandelen.
Sammenhæng mellem stikprøve og estimator
Stikprøvens størrelse og repræsentativitet påvirker estimatorens nøjagtighed og pålidelighed.
Hvor bruges estimatorer i praksis?
Estimatorer bruges i hypotesetest, regression, konfidensintervaller og andre statistiske analyser.
