Deskriptiv Statistik + Sandsynlighedsteori Flashcards
Population og stikprøver
En undersøgelse af alle studerende på en skole (population) eller kun de studerende i en klasse (stikprøve).
Måleskalaer (nominal, ordinal, interval, ratio)
Nominal: Køn (mand/kvinde). Ordinal: Uddannelsesniveau (bachelor, kandidat). Interval: Temperatur i °C. Ratio: Indkomst.
Beskrivende analyser og visualisering
Histogram for aldersfordeling eller boxplot for løndata.
Centrale mål som gennemsnit, varians, skævhed og korrelation
Gennemsnit: Middelværdi af alder. Varians: Spredning i data. Skævhed: Om data er venstre- eller højreskæve. Korrelation: Sammenhæng mellem højde og vægt.
Kovarians
Kovarians mellem pris og efterspørgsel. Positiv kovarians betyder, at pris og efterspørgsel typisk bevæger sig i samme retning.
Korrelation (-1 til 1)
Korrelation mellem to variabler, fx højde og vægt. En korrelation på -1 betyder perfekt negativ lineær sammenhæng, mens 1 betyder perfekt positiv.
Kurtosis (positiv til negativ)
En positiv kurtosis betyder, at fordelingen har spidse toppe (mange outliers), mens en negativ kurtosis har flade toppe.
Skew (positiv til negativ)
En positiv skævhed indikerer en højreskæv fordeling, mens en negativ skævhed er venstreskæv.
Stokastisk
Når vi kaster en mønt, er resultatet usikkert. Det kan være plat eller krone.
Deterministisk
Hvis vi tænder en lampe og altid får lys, er det deterministisk, fordi resultatet er sikkert.
Udfaldsrum Ω (diskret og kontinuert)
Diskret: Antal øjne på en terning. Kontinuert: Temperatur mellem 20°C og 30°C.
Hændelse A
At slå en sekser med en terning.
Ø = tom hændelse
Ingen udfald, fx sandsynligheden for at trække en sort kugle fra en pose uden sorte kugler.
Hændelsesalgebra
Foreningshændelse: A eller B sker. Fælleshændelse: A og B sker. Komplementærhændelse: A sker ikke.
Simultane sandsynligheder
Sandsynligheden for, at to hændelser sker samtidig, fx sandsynligheden for, at et kort er rød og hjerter.
Marginale sandsynligheder
Den samlede sandsynlighed for en variabel, fx sandsynligheden for, at et kort er rød uanset kulør.
Betinget sandsynlighed
Sandsynligheden for hændelse A givet, at hændelse B er sket, fx sandsynligheden for, at en person er studerende, givet at de er mellem 18 og 25 år.
