Statestik Flashcards

Question

Hvad bliver mest påvirket af ekstreme observationer

Answer 1

Det gør gennemsnittet og man siger medianen ikke bliver særlig påvirket af ekstreme observationer.

Answer 2

Middelværdien 0 og standardafvigelse 1. så bliver det en helt fin klokke.

Answer 3

Konfidensinterval angiver sikkerheden ved en statistisk analyse. Der er som oftest en usikkerhed ved en statistisk analyse og denne usikkerhed kan formidles gennem et konfidensinterval som fastlægger at det i et bestemt interval (tit 95%)

Answer 4

Fordelingen af alle værdier i stikprøven. Det viser hvordan procenterne er fordelt.

Answer 5

en variable der bliver påvirket af tilfældigheder.

Answer 6

Hvis vi har små stikprøver så skal vi bruge t-fordelingen. Hvis vi har små stikprøver så er det en forudsætning at vi har at gøre med en poporlation der er tilnærmelsesvis normaltfordelt. Vi bruger t-fordelingen når vi ikke kender standardafvigelsen σ for populationen. Hvis standardafvigelsen σ for populationen er kendt bruger vi standard normalfordelingen vi kalder også denne z-fordelingen. Er stikprøven stor kan vi ligeledes bruge z-fordelingen. Forskellen på z-fordelingen og t-fordelingen er at t-fordelingen har federe haler i forhold til z-fordelingens klokkeform. I Figuren til venstre er forskellen mellem disse indtegnet.

Answer 7

Fortæller os hvad er sandsynligheden for den sande parametre ligger mellem en nedre og øvre grænse. Vi kan. Med 95% sige at højden for danske drenge ligger mellem nedre og øvre grænse. Altså to tal. Nedre og øvre grænse er et interval estimat for Den sandemiddelværdi = my

Answer 8

Det kommer an på hvad signifikantniveauet ligger på. | Ringere sikkerhed betyder et mere præsist estimat.

Answer 9

Hvis man har et 5% signifikans niveau så betyder det at man har 95% konfidensniveau. Som er sikkerhedsniveau. Jo højre sikkerhed jeg vil have for at middelværdien ligger mellem nedre og øvre grænse jo breddere bliver konfidensintervallet. Hvilket betyder at man gør afkald på præcisionen. dvs. hvis man valgte et signifikant niveau på 50% så ville man få et mere smallere interval så kan man være mere præcis fordi man kun er 50% sikker. Hvis man synes grænserne er for brede så kan man også indsamle en større stikprøve. Men det koster jo penge.

Answer 10

Vi kan ændre på signifikantsniveauet og Vi kan indsamle en større stikprøve

Answer 11

Den ville være smal fordi hvis man har en stor stikprøve så bliver grænserne smallere.

Answer 12

Dog husk følgende forudsætninger, når du laver KI for middelværdier: Hvis n<30, så tjek for normalfordeling i normalfraktildiagram Hvis du lave KI for standardafvigelse, så tjek for normalfordeling i normalfraktildiagram ALTID!

Answer 13

Vi har brug for hypotesetest og konfidensintervaller fordi vi kan bestemme et interval som med stor sandsynlighed indeholder den rigtige ukendte middelværdi for hele populationen. Dette interval kaldes for konfidensinterval. To stikprøver kan give to forskellige estimater for middelværdien, hvorfor det er smart at bestemme et konfidensinterval men et vis signifikantniveau

Answer 14

Vi kan teste om dne ukendte middelværdi i populationen om den kan tænkes at antage en eller anden værdi. Det kan være på baggrund af en stikprøve. vil teste om gennemsnitlig løn bland ejendomsmæglerne er større end 30.000kr.? H0: μ≤ 30.000 kr. (større end eller lig med) H1 : : μ >30.000 kr. Dette er en tosidet alternativ hypotese fordi vi ender med at forkaste fx H0

Answer 15

P værdien bruger vi til at be eller afkræfte vores 0-hypotese. P-værdien angiver sandsynligheden for at få en mere ekstrem teststørrelse. Fordi det er en tosiddet alternativ hypotese. Hvis man får en teststørrelse der er større end kritiske værdi så kan H0 hypotesen forkastes. Det vil sige at den forkastes hvis sigma er større end 0,5 som er signifikantniveauet.

Answer 16

Signifikantsniveauet (alfa) = Den angiver sandsynligheden for at vi forkaster en sand 0 hypotese. Vi sætter det oftest til 5% - 10%. Så sættes en teststørrelse og den fortæller hvor stor er forskellen på det vi har observeret i stikprøven kontra den hypotesetest vi ønsker at teste.

Answer 17

Hvis n> 30 anvendes et t-test uden tjek for normalfordelingen.

Answer 18

Hvordan to eller flere variabler varierer sammen. Jo grønnere de er jo mere positivt korreleret er de. Jo rødere de er, jo mere negativt korreleret. Jo hvidere de er jo mere korrelere er de ikke på hinanden. Når de er helt grønne så er de perfekt positivt korreleret. Dvs. sammenhængen mellem at spise frugt og spise frugt er perfekt korreleret. Den ignorer vi og kommentere ikke på. Det er et tal mellem -1 og 1.

Answer 19

Vi bruger lineær regression hvis vi har en variable x som vi mener påvirker en anden variable y. Y= den forklarede variable. Responsvariablen, afhænige eller indugene variabel. Det er den der bliver påvirket af X X= kalder vi: Den forklarende variable.

Answer 20

Helt overordnet er lineære funktioner defineret ved funktionsforskriften y=a*x+b, hvor a og b er reelle tal. I funktionsforskriften er a hældningskoefficienten og b er skæringen med y-aksen – Det er den som hvis vi lod linjen kører ud så ville den ramme det tal som b er på y- aksen. Om lineære funktioner kan derudover nævnes, at hvis a er lig med 0, går grafen parallelt med x-aksen, da der i så fald ikke er nogen hældning. Grafen kan derfor hverken være voksende eller aftagende. Når a er et positivt reelt tal, er grafen voksende, og vil vokse opad fra venstre mod højre i hele x-intervallet. Hvis a er et negativt tal, er grafen aftagende, og vil aftage fra højre mod venstre i hele x intervallet. Hvis b ≠ 0 så vil grafen ikke have nogen punkter tilfælles med x-aksen. Hvis både a og b er lig med 0, er grafen lig med x-aksen. Hvis b er lig med 0, vil grafen altid gå gennem punktet 0,0. P værdier er grønne – vi kan ikke være sikre på at x har en signifikant effekt på y. Når den er grøn så betyder det at denne variabel kan fjernes. Eksponentiel = x stiger meget kraftigt. Den har en bue.

Answer 21

Linearitet: For at benytte lineær regression, er den vigtigste froudsætning, at der er en lineær sammenhæng mellem den forklarende variable X og responsvariablen Y. Hvis forudsætningen om linearitet, ikke er opfyldt er det alvorligt, vi ser af figurerne at modellen ikke vil beskrive responsvariablen korrekt. Varianshomogenitet: Betyder responsvariablen Y skal have samme afvigelse fra regressionslinjen ligegyldig hvilken værdi den uafhængige variabel X har. Uafhængighed residualer: Uafhængighed af residualer betyder at hverken værdien af X eller andre residualer påvirker en residual, målefejlen er altså tilfældig. Normalitet.

Answer 22

Hvis der kun er en forklarende variable er der tale om simpel lineær regression. Der er kun én X som påvirker Y. I freestat: P-værdi: F-test fuld mode: hvis denne er rød kan modellen brugbar, så kan vi fortsætte analysen. Hvis den var grøn så kunne den ikke bruges. Hvis den er rød forskastet 0 hypotesen om at ingen af (x) forklarende variablerne har effekt. Mindst én har effekt. Hvis X variablen bliver rød har den effekt på y variablen og så skal den blive i modellen. Når P-værdien er lille er vi meget sikre. R-kvadrat- hvor meget modellen forklarer af variansen i responsvariablen. Det betyder også at hvis alle punkter ligger på en linje så ville R-kvadrat være 100 Simpel lineær regression: hvis man har en eller flere kvantitative variabler så kunne det være man ønskede at undersøge at en om en variable kunne forklares ved den eller andre variabler. Man kan opstille prædiktionsintervall eller et konfidensinterval (man kan udtale sig om en enkel værdi ud fra y.) Prædiktionsinverval: er et enkelt sommerhus på 80 kvm. Og i konfidensinterval er det gennemsnitspris ud fra populationen. Derfor bliver øvre og nedre grænse smallere, da det er en større stikprøve. Multipel linenær regression: Kan indeholde flere forklarende variabler. R- kvadrat: variationen i responsvariablen kan forklares i variationen i de 3 forklarende variable (som er x variablerne) En dummy variable: Vi forudsætter at der er kvantitative variabler. Så vi kan tage kvalitative variabler og lave dem om til kvantitative. Udover de forudsætninger som skal være opfyldt ved simpel lineær regression er der i mulitpel lineær regression en forudsætning om multikollinaritet. (flere af de forklarende variabler (x- variabler er kraftig korrelleret med hinanden. Den må ikke være højere end 0,8 og mindre end -0,8. Der vil være problemer med analysen. Man kan ikke isolere variablerne. Det vil påvirke en anden variable hvis der er korrelation.

Answer 23

E står for redisualen eller Error term, hvilket vil sige alle de udefrakommende faktorer, der kan have en påvirkning på responsvariablen. Disse faktorer medregnes ikke i ligningen. men derudover er hver måling behæftet med tilfældig fejl (ϵiϵi). Det vigtige er at disse fejl er normalfordelt med en spredning som er uafhængig af værdien af xx. Det er altså ikke et krav at alle de observerede punkter ligger præcist på en ret linje, men den måde de afviger fra en ret linje på, skal være tilfældig. Residualplot. Der er ingen systematik. Det er det bedste.

Answer 24

R^2 kaldes forklaringsgraden og udtrykker hvor stor en del af variationen i den afhængige variabel y, der forklares/beskrives af den uafhængige variabel. For at opnå en bedre forklaringsgrad (en bedre model), søges en lineær sammenhæng, hvor flere forklarende variable kan forklare udviklingen i den afhængige variable Y. Y = a1*X1 + a2*X2 + a3*X3 +…+ ak*Xk + b + E

Answer 25

Hvad er det man tester med hypotesetest for hældningskoefficienterne? - Man laver en hypotesetest af linjens hældning, hvorefter man kigger om den er statistisk signifikant (signifikansnivaeu på 5%)

Answer 26

Forklaringsgrad/R-kvadreret (R2) = forklaret variation/total variation - For at opnå en bedre forklaringsgrad (en bedre model), søges en lineær sammenhæng, hvor flere forklarende variable kan forklare udviklingen i den afhængige variable Y. Y = a1*X1 + a2*X2 + a3*X3 +…+ ak*Xk + b + E