Skråt kast Flashcards
Hvad er accelerationen i x- og y-retningen? Med x menes den vandrette retning.
Når vi ser bort fra vindmodstand er accelerationen nul i x-retningen og -g i y-retningen.
Hvordan vil du beskrive et skråt kast, der blot er et frit fald?
Starthastigheden er (0, 0) m/s.
Hvad er værdien og enheden for g?
Tyngdeaccelerationen, g = 9,82 m/s^2.
Hvorfor findes ordet “skråt” i “skråt kast”?
Fordi det, som bliver undersøgt, kastes eller skydes opad i en vinkel ifht. vandret.
Hvis v0 = 14 m/s og vinklen er 45 grader, hvad hedder hastighedsvektoren så?
v = (10, 10) m/s.
Hvis v0 = 12 m/s og vinklen er 90 grader, hvad hedder hastighedsvektoren så?
v = (0, 12) m/s.
Hvis v0 = 14 m/s og vinklen er 60 grader, hvad hedder hastighedsvektoren så?
v = (7, 12) m/s.
Hvad hedder udtrykket for x-positionen for et skråt kast?
x = v0x • t + x0
Hvad hedder udtrykket for y-positionen for et skråt kast?
y = y0 + v0y • t - 0,5 • g • t^2
Hvad er hastighedsvektoren til tiden nul sekunder, hvis man laver et horisontalt kast?
v = (v0, 0) m/s.
Forklaring: Hastigheden er nul m/s i y-retningen til t = 0 s.
En kugle tabes lodret fra en altan i højde 5,0 m over gulvet. Hvor lang tid er der gået, når bolden første gang rammer gulvet?
t = 1,0 sek.
Husk:
y = y0 + v0y • t - 0,5 • g • t^2
I denne opgave er v0y = 0 m/s, så:
0 m = 5 m - (4,9 m/s^2) • t^2
En kugle tabes lodret fra rundetårn 30 m over fortorvet. Hvor lang tid er der gået, når kuglen første gang rammer fortorvet?
t = 2,5 sek.
Hvad svarer vinklen 30 grader til i radianer?
Pi/6 = 0,52
Hvilken vinkel svarer 3,00 radianer til i grader?
172 grader
Hvad forståes ved kasteparablen?
Det er den matematiske kurve, som beskriver objektets bevægelse i et skråt kast. Kurven er en parabel:
y = a x^2 + b x + c
En kugle tabes lodret fra en altan i højde 15,0 m over gulvet. Hvor lang tid er der gået, når bolden første gang rammer gulvet?
t = 1,75 sek.
Husk:
y = y0 + v0y • t - 0,5 • g • t^2
I denne opgave er v0y = 0 m/s, så:
0 m = 15,0 m - (4,91 m/s^2) • t^2
En kettlebell på 8 kg tabes lodret fra en høj stige i højde 20 m over gulvet. Hvor lang tid er der gået, når KB’en rammer græsset?
Kettlebellen rammer når t = 2,0 s.
Stedfunktionen i y-retningen:
y = y0 + v0y • t - 0,5 • g • t^2
I denne opgave er v0y = 0 m/s, så:
0 m = 20 m - (4,91 m/s^2) • t^2
En pige står på en kasse og kaster en basketbold lodret opad. Bolden forlader hånden i højden 1,9 m med v0y = 5,0 m/s. Hvornår når bolden sit højeste punkt?
t = 0,51 s
Hastighedsfunktionen i y-retning:
v = v0 - g • t
Toppunktet er nået når v = 0 m/s.
0 m/s = 5,0 m/s - (9,82 m/s^2) • t
En skabning kaster en volleyball lodret opad. Bolden forlader hånden i højden 1,6 m med v0y = 7,0 m/s. Hvornår når bolden sit højeste punkt?
t = 0,71 s
Hastighedsfunktionen i y-retning:
v = v0 - g • t
Toppunktet er nået når v = 0 m/s.
0 m/s = 7,0 m/s - (9,82 m/s^2) • t
Et væsen kaster en medicinbold skråt opad i vinklen 45 grader. Bolden forlader hånden i højden 1,5 m med v = (10, 10) m/s. Hvornår når bolden sit højeste punkt?
t = 1,0 s
Hastighedsfunktionen i y-retning:
v = v0 - g • t
Toppunktet er nået når v = 0 m/s.
0 m/s = 10 m/s - (9,82 m/s^2) • t
En mand kaster en tennis skråt opad i vinklen 45 grader. Bolden forlader hånden i højden 1,5 m med v = 28 m/s. Hvornår når bolden sit højeste punkt?
t = 2,0 s
Hastighed i y-retning:
v = (28 m/s) • sin(45 gr.)
Hastighedsfunktionen i y-retning:
v = v0 - g • t
Toppunktet er nået når v = 0 m/s.
0 m/s = 20 m/s - (9,82 m/s^2) • t
Ti mænd kaster tennisbolde skråt opad 15, 20, 25, … 60 grader. Boldene kastes alle fra samme højde (1,7 m) og samme hastighed, v = 8 m/s. Hvor højt når den højeste bold op?
Bolden der kastes med den stejleste vinkel når højest op, altså 60 grader.
Den har farten i y-retning:
v = (8 m/s) • sin(60 gr.) = 6,9 m/s
Toppunktet nåes når v = 0 m/s, altså:
v = 6,9 m/s - g • t, så: t = 1,4 s
Højde:
y = y0 + v • t - 0,5 • g • t^2 = 4 m
