Skråt kast

Question 1

Hvad er accelerationen i x- og y-retningen? Med x menes den vandrette retning.

Answer 1

Når vi ser bort fra vindmodstand er accelerationen nul i x-retningen og -g i y-retningen.

Question 2

Hvordan vil du beskrive et skråt kast, der blot er et frit fald?

Answer 2

Starthastigheden er (0, 0) m/s.

Question 3

Hvad er værdien og enheden for g?

Answer 3

Tyngdeaccelerationen, g = 9,82 m/s^2.

Question 4

Hvorfor findes ordet “skråt” i “skråt kast”?

Answer 4

Fordi det, som bliver undersøgt, kastes eller skydes opad i en vinkel ifht. vandret.

Question 5

Hvis v0 = 14 m/s og vinklen er 45 grader, hvad hedder hastighedsvektoren så?

Answer 5

v = (10, 10) m/s.

Question 6

Hvis v0 = 12 m/s og vinklen er 90 grader, hvad hedder hastighedsvektoren så?

Answer 6

v = (0, 12) m/s.

Question 7

Hvis v0 = 14 m/s og vinklen er 60 grader, hvad hedder hastighedsvektoren så?

Answer 7

v = (7, 12) m/s.

Question 8

Hvad hedder udtrykket for x-positionen for et skråt kast?

Answer 8

x = v0x • t + x0

Question 9

Hvad hedder udtrykket for y-positionen for et skråt kast?

Answer 9

y = y0 + v0y • t - 0,5 • g • t^2

Question 10

Hvad er hastighedsvektoren til tiden nul sekunder, hvis man laver et horisontalt kast?

Answer 10

v = (v0, 0) m/s.

Forklaring: Hastigheden er nul m/s i y-retningen til t = 0 s.

Question 11

En kugle tabes lodret fra en altan i højde 5,0 m over gulvet. Hvor lang tid er der gået, når bolden første gang rammer gulvet?

Answer 11

t = 1,0 sek.

Husk:
y = y0 + v0y • t - 0,5 • g • t^2

I denne opgave er v0y = 0 m/s, så:
0 m = 5 m - (4,9 m/s^2) • t^2

Question 12

En kugle tabes lodret fra rundetårn 30 m over fortorvet. Hvor lang tid er der gået, når kuglen første gang rammer fortorvet?

Answer 12

t = 2,5 sek.

Question 13

Hvad svarer vinklen 30 grader til i radianer?

Answer 13

Pi/6 = 0,52

Question 14

Hvilken vinkel svarer 3,00 radianer til i grader?

Answer 14

172 grader

Question 15

Hvad forståes ved kasteparablen?

Answer 15

Det er den matematiske kurve, som beskriver objektets bevægelse i et skråt kast. Kurven er en parabel:

y = a x^2 + b x + c

Question 16

En kugle tabes lodret fra en altan i højde 15,0 m over gulvet. Hvor lang tid er der gået, når bolden første gang rammer gulvet?

Answer 16

t = 1,75 sek.

Husk:
y = y0 + v0y • t - 0,5 • g • t^2

I denne opgave er v0y = 0 m/s, så:
0 m = 15,0 m - (4,91 m/s^2) • t^2

Question 17

En kettlebell på 8 kg tabes lodret fra en høj stige i højde 20 m over gulvet. Hvor lang tid er der gået, når KB’en rammer græsset?

Answer 17

Kettlebellen rammer når t = 2,0 s.

Stedfunktionen i y-retningen:
y = y0 + v0y • t - 0,5 • g • t^2

I denne opgave er v0y = 0 m/s, så:
0 m = 20 m - (4,91 m/s^2) • t^2

Question 18

En pige står på en kasse og kaster en basketbold lodret opad. Bolden forlader hånden i højden 1,9 m med v0y = 5,0 m/s. Hvornår når bolden sit højeste punkt?

Answer 18

t = 0,51 s

Hastighedsfunktionen i y-retning:
v = v0 - g • t

Toppunktet er nået, når farten er nul meter pr. sek.: v = 0 m/s.

0 m/s = 5,0 m/s - (9,82 m/s^2) • t

Question 19

En skabning kaster en volleyball lodret opad. Bolden forlader hånden i højden 1,6 m med v0y = 7,0 m/s. Hvornår når bolden sit højeste punkt?

Answer 19

t = 0,71 s

Hastighedsfunktionen i y-retning:
v = v0 - g • t

Toppunktet er nået når v = 0 m/s.

0 m/s = 7,0 m/s - (9,82 m/s^2) • t

Question 20

Et væsen kaster en medicinbold skråt opad i vinklen 45 grader. Bolden forlader hånden i højden 1,5 m med v = (10, 10) m/s. Hvornår når bolden sit højeste punkt?

Answer 20

t = 1,0 s

Hastighedsfunktionen i y-retning:
v = v0 - g • t

Toppunktet er nået når v = 0 m/s.

0 m/s = 10 m/s - (9,82 m/s^2) • t

Question 21

En mand kaster en tennis skråt opad i vinklen 45 grader. Bolden forlader hånden i højden 1,5 m med v = 28 m/s. Hvornår når bolden sit højeste punkt?

Answer 21

t = 2,0 s

Hastighed i y-retning:
v = (28 m/s) • sin(45 gr.)

Hastighedsfunktionen i y-retning:
v = v0 - g • t

Toppunktet er nået når v = 0 m/s.

0 m/s = 20 m/s - (9,82 m/s^2) • t

Question 22

Ti mænd kaster tennisbolde skråt opad 15, 20, 25, … 60 grader. Boldene kastes alle fra samme højde (1,7 m) og samme hastighed, v = 8 m/s. Hvor højt når den højeste bold op?

Answer 22

Bolden der kastes med den stejleste vinkel når højest op, altså 60 grader.

Den har farten i y-retning:
v = (8 m/s) • sin(60 gr.) = 6,9 m/s

Toppunktet nåes når v = 0 m/s, altså:
v = 6,9 m/s - g • t, så: t = 1,4 s

Højde:
y = y0 + v • t - 0,5 • g • t^2 = 4 m