Bølger Flashcards
Bølger, gitterligningen, laser, bølgeligningen, diffraktion, refleksion, Huygens, regnbuen
Lys fra Solen rammer kvartsglas med en vinkel på 15 grader ifht. normalen. Hvad bliver brydningsvinklen ifht. normalen?
Brydningsindekset for glas er 1,4 og i luft 1,000. For små vinkler er “sin i” det samme som i, målt i radianer. Derfor bliver brydningsvinklen 40% mindre (n = 1,4). b = 9 grader.
Hvad er et “EM spektrum”?
E.M. = Det Elektro-Magnetiske spektrum.
Det er alle former for lys fra gamma- til radiostråling.
Gammastråling har højest frekvens og derfor højest energi: E = h • f, hvor h er plancks konstant.
En guitar streng er 0,51 meter. Hvad er bølgelængden af anden overtone?
1,5 gange kortere. 0,34 m med ABC = 2.
Hvad svarer vinklen 20 grader til i radianer?
20 grader er en niendedel af 180 grader. Og 180 grader svarer til pi radianer. 20 grader = pi / 9 rad. = 0,35 rad.
Når et søm varmes op med en bunsenbrænder lyser sømmet først orange, senere hvidt. Hvorfor?
Den varme flamme får jernatomerne i sømmet til at vibrere hurtigere og hurtigere. Vibrationerne giver først udsendelse af infrarød varmestråling - og når det er varmt nok - desuden synligt lys.
Afstanden mellem bølgetop og bølgedal er 0,75 m. Hvad er bølgelængden?
1,5 m.
a er vinklen til n’te orden. n er orden-nummer (0, 1, 2, …).
λ er bølgelængden i nm.
d er gitterkonstanten i nm.
Hvad hedder gitterligningen?
For n‘te orden er vinklen:
sin θn = n • λ / d.
Hvilke frekvenser kan mennesker høre?
Fra f = 20 Hz til f = 20 kHz.
Hvis et optisk gitter har 100,0 linjer per mm, hvad er så gitterkonstanten, d?
En millimeter er 0,001 m.
Afstanden mellem åbningerne er 100,0 gange mindre:
d = 0,001 m / 100,0 = 10000 nm.
Dette svarer til omkring 20 gange længere end bølgelængden af synligt lys.
I øvelokalet høres en overtone med f = 1440 Hz.
Hvad er bølgelængden?
Bølgeligningen giver: λ = v / f
λ = 340 m/s / 1440 Hz = 0,24 m
ABC et 2 fordi temperaturen er ukendt; derfor er lydens hastighed ret usikker.
Et optisk gitter har 300 linjer per millimeter.
Hvor mange linjer har gitteret per meter?
1 m er 1000 gange længere en 1 mm.
300 pr. mm bliver til… Tre hundrede tusind pr. meter.
Rødt laserlys fra en helium-neon sendes mod et optisk gitter.
Hvad er bølgelængden af lyset?
λ = 633 nm.
Hvis en bølge har frekvens 2,0 Hz hvad er perioden så?
T = 1 / f = 0,50 s.
En guitar streng er 0,50 meter. Hvad er bølgelængden af grundtonen?
λ = 1 m.
Hvilken type lys fra solen kan opvarme Jordens overflade og atmosfære?
IR, altså den infrarøde varmestråling.
Hvilke bølgelængder kan menneskets øje se?
λ = 400-700 nm.
Spænding og tykkelse afgør bølgehastigheden på strenginstrumenters strenge.
Hvad bliver frekvensen f, hvis S fordobles og tykkelsen er den samme?
v bliver kvadratrod 2 større.
Bølgeligningen: v = λ • f.
λ er uændret, men v og f vokser begge med 40%.
Når v er 1,4 gange større, giver det 40% højere frekvens.
Hvad er en tværbølge?
En bølge hvis udsving går vinkelret på udbredelsesretningen.
Hvad svarer vinklen 90 grader til i radianer?
Omregning fra radianer til grader. Enhedscirklens omkreds er 2 π eller 360o:
2 π radianer = 360o.
Derfor bliver vinklen 90o omreget til radianer:
90o = (2 π / 4) rad. = π /2 rad. ≈ 1,57 rad.
Tegn + Beregn:
En guitarstreng er 0,42 meter lang.
Hvad er bølgelængden af anden overtone?
Hjælp: Grundtonen er partialtone n = 1 og har λ = 0,82 m.
Hjælp: Grundtonen består af én halvbølge.
- λ = (0,42 m) / 1,5
- λ = 0,28 m
Første overtone består af to halvbølger. Derfor er bølgelængden 0,42 m.
Anden overtone består af tre halvbølger. Derfor er bølgelængden to-tredjedele af strengens længde.
Lys fra Solen rammer havet med en vinkel på 20 grader ifht. normalen.
Hvad bliver brydningsvinklen ifht. normalen?
Brydningsindekset for vand er 1,3 og i luft 1,000.
For små vinkler er “sin i” det samme som i, målt i radianer.
Derfor bliver brydningsvinklen 30% mindre (n = 1,3).
b = 0,7 ⋅ 20o = 14o.
Hvad er bølgehastigheden for lyd i jordens atmosfære?
v = 340 m/s
Den præcise værdi afhænger lidt af temperaturen.
En guitar streng er 0,45 meter. Hvad er bølgelængden af grundtonen?
λ = 0,90 m.
Et gitter har 1200 riller per millimeter. Hvor mange riller er det per meter?
1 m er 1000 gange længere en 1 mm.
1200 pr. mm bliver til…
En komma to millioner riller pr. meter.
Du måler vinklen 19,0 grader for første ordens-prikken i et forsøg med gitter og laserpen.
Gitter konstanten er 1667 nm.
Hvad er bølgelængden?
Gitterligningen: λ = sin (a) • d / n.
- a* = 19,0o = 0,332 rad.
- d* = 1667 nm og n = 1.
- λ* = 543 nm.
Hvad er en stående bølge?
En bølge med et bestemt antal knudepunkter, som ikke flytter sig.
Eksempelvis en slinkyfjeder som holdes i hænderne og svinges op/ned.
Knudepunkterne er ved hænderne.
To bølgeimpulser mødes.
Amplituden er 0,50 mm og 1,6 mm.
Hvad bliver amplituden ved konstruktiv interferens?
A = 2,1 mm.
Du måler vinklen 11,0 grader for første ordens-prikken i et forsøg med gitter og laserpen. Gitter konstanten er 3333 nm. Hvad er bølgelængden?
Gitterligningen: λ = sin (a) • d / n.
- a* = 11,0o= 0,192 rad.
- d* = 3333 nm og n = 1.
Bølgelængden bliver derfor: λ = 636 nm.
Hvorfor kan fleste dyr på jorden se lys mellem 400-700 nm?
Fordi solen udsender det meste af sit lys i dette bølgelængdeområde.
Evolutionen af dyr har optimeret synet til disse bølger.
I musiklokalet høres kammertonen med f = 440 Hz.
Hvad er bølgelængden?
Bølgeligningen hedder:
- λ = v / f*
- λ* = (340 m/s) / 440 Hz = 0,77 m
ABC er to fordi temperaturen er ukendt.
Hvorfor ses den blå farve tættest på 0. orden?
Blå har den mindste vinkel pga. gitterligningen for 1. orden:
sin a = λ / d
For små vinkler er sin a = a, så derfor:
a = λ / d
Når lambda er mindst (blåt lys) er vinklen a også mindst!
Hvad går forsøget på tegningen ud på?
At måle bølgelængden af laserlyset.
Der anvendet et optisk gitter, en laser og et målebånd.
Vinklerne til 1. og 2. orden bestemmes ved at måle afstandene i de retvinklede trekanter.
Vha. gitterligningen, kan λ bestemmes.
Hvad peger fingeren på?
Diffrationsmønsterets tredie orden.
Den prik, som lyser kraftigst, er nulte orden.
Hvor mange nanometer er 0,000001667 meter?
1667 nm.
A.B.C. er fire.
Hvad er bølgelængden af varmestråling fra et menneske?
IR lys har bølgelængder 700 nm til 1 mm.
Menneskets hud er ca. 34 grader C.
Det meste lys udsendes derfor omkring λ = 10 mikrometer.
Det er ca. 7 gange mindre end tykkelsen af et hår.
Bølgeanalyse: På en graf aflæses bølgelængden til 1,0 m.
Perioden er 3,0 ms. Hvad er bølgehastigheden?
v = 333 m/s
Hvad hedder bølgeformlen?
v = λ • f
Eller…
v = λ / T
- v: Bølgehastighed
- λ: Bølgelængde
- f: Frekvens
- T: Periode
Hvis et optisk gitter har 300,0 linjer per mm, hvad er så gitterkonstanten, d?
Afstanden mellem åbningerne er: d = 0,001 m / 300 = 3333 nm.
Dette svarer til omkring 6 gange længere end bølgelængden af synligt lys.
To bølgeimpulser mødes.
Amplituden er 0,90 m og 1,6 m.
Hvad bliver amplituden ved destruktiv interferens?
0,70 m.
Hvad er bølgelængden af varmestråling fra en radiator?
IR lys har bølgelængder 700 nm til 1 mm.
Radiatorens temperatur afgør hvilke bølgelængder den udsender.
Typisk 5-10 mikrometer.
Et optisk gitter har 500 linjer per millimeter.
Hvor mange linjer har det per meter?
1 m er 1000 gange længere en 1 mm. 500 pr. mm bliver til…
Fem hundrede tusind pr. meter.
Hvilke to typer bølger findes med henholdsvis kortere og længere bølgelængder end synligt lys?
Ultraviolet (UV) og infrarødt (IR) lys.
Hvad svarer vinklen 30 grader til i radianer?
30 grader er en sjettedel af 180 grader.
Og 180 grader svarer til pi radianer.
30 grader = pi / 6 rad. = 0,52 rad.
En guitar streng er 0,48 meter.
Hvad er bølgelængden af første overtone?
0,48 m.
Hvad svarer vinklen 180 grader til i radianer?
3,14156 rad. = 180o
Hvidt lys fra en glødepære sendes mod et optisk gitter.
Hvad er bølgelængden af lyset?
Alle synlige bølgelængder 400-700 nm.
Desuden udsender pæren en del infrarødt lys med endnu længere bølgelængder.
Det er varmestråling (IR lys).
Hvad skyldes udsendelsen af IR-stråling fra varme objekter?
Varmestråling (IR) skyldes vibrationer af molekylerne - eller atomerne i et metalgitter - i objektet. Vibrationerne har bestemte frekvenser.
Høj vibrations-frekvens betyder høj bevægelsesenergi.
Når molekylerne ændrer vibration til en lavere frekvens, udsendes energi-overskuddet som infrarødt lys.
Hvad er en længdebølge?
En bølge hvis udsving går langs med udbredelsesretningen.
Med hvilken SI-enhed måles spændingen i en streng?
Newton er enheden for kraft og spænding.
Hvad hedder gitterligningen?
sin an = n • λ / d.
- an er vinklen til n‘te orden.
- n er orden-nummer (0, 1, 2, …).
- λ er bølgelængden i nm.
- d er gitterkonstanten i nm.
Spændingen i en cellostreng med f = 300 Hz ændres fra S = 400 N til 480 N (20% større).
Hvor meget ændres frekvensen?
Bølgehastigheden i en streng er kvadratrod (S / μ ).
20% større spænding giver ca. 10% større v.
Bølgelængden er uændret, så frekvensen vokser også med 10% ifølge bølgeligningen:
f = 1,1 ⋅ 300 Hz = 330 Hz.
Hvis en bølge har frekvens 10,0 Hz hvad er perioden så?
T = 1 / f = 0,100 s.
Lys fra Solen rammer havet med en vinkel på 10 grader ifht. normalen.
Hvad bliver brydningsvinklen ifht. normalen?
Brydningsindekset for vand er 1,3 og i luft 1,000.
For små vinkler er “sin i” det samme som i, målt i radianer.
Derfor bliver brydningsvinklen 30% mindre (n = 1,3).
Vinklen bliver: b = 7o.
Hvad kaldes fænomenet når to bølger mødes?
Interferens.
Konstruktiv interferens er når bølgerne forstærker hinanden.
Destruktiv interferens er når bølgerne svækker hinanden.
Spænding og tykkelse afgør bølgehastigheden på strenginstrumenters strenge. Hvad bliver frekvensen, hvis S firedobles og tykkelsen er den samme?
v bliver kvadratrod 4 større. Altså 2 gange større.
Bølgeligningen: v = λ • f.
λ er uændret, men v og f vokser begge med en faktor 2.
Når v er 2 gange større, giver det 2 gange højere frekvens.
Hvorfor ses regnbuen i en CD eller DVD?
Der er en masse riller i overfladen, hvor data om musik eller film er gemt.
Når lys rammer overfladen, fungerer rillerne som et gitter.
Hvor mange gange er et hårs tykkelse større en bølgelængden af rødt lys?
Hårtykkelse af blond hår er typisk 70 mikrometer.
Rødt lys er 700 nm.
Forholdet er 1 : 100.
Du måler vinklen 9,00 grader for første ordens-prikken i et forsøg med gitter og laserpen. Gitter konstanten er 3333 nm. Hvad er bølgelængden?
- λ =* sin (a) • d / n.
- a* = 9,00o = 0,157 rad.
- d* = 3333 nm og orden-nummeret er n = 1.
- λ* = 521 nm.
Hvad ses her?
Det er billedet af hvidt lys, som
er blevet sendt mod et optisk gitter.
Man ser nulte orden i midten, stadig som hvidt lys.
I første orden ses alle synlige bølgelængder.
Først blå, grøn og til sidst rød.
To bølgeimpulser af lyd mødes.
Amplituden er 0,5 og 0,3 pascal.
Hvad bliver amplituden ved konstruktiv interferens?
0,8 Pa.
Spændingen i en violinstreng med f = 400 Hz ændres fra S = 300 N til 330 N (10% større). Hvor meget ændres frekvensen?
Bølgehastigheden i en streng er kvadratrod ( S / μ ).
10% større spænding giver ca. 5% større v.
Bølgelængden er uændret, så frekvensen vokser også med 5% ifølge bølgeligningen:
f = 420 Hz.
Hvilken type lys fra solen kan skade dyrs celler og i værste fald give kræft?
UV er lys med bølgelængder kortere end 400 nm.
Du måler vinklen 39,0 grader for anden ordens-prikken i et forsøg med gitter og laserpen. Gitter konstanten er 1667 nm. Hvad er bølgelængden?
Gitterligningen: λ = sin (a) • d / n.
- a* = 39,0o = 0,681 rad.
- d* = 1667 nm og orden-nummeret er n = 2.
Disse tre værdier indsættes i gitterligningen og bølgelængden bliver
λ = 525 nm.
Hvor mange nanometer er 0,000000656 meter?
656 nm.
A.B.C. er tre.
Du tænder en hvid lyskilde foran et optisk gitter.
Hvordan ser første orden ud?
Alle synlige bølgelængder ses.
Først blå - så grøn, gul, orange og rød.
Rød har størst vinkel pga. gitterligningen: sin a = n • λ / d.
I kantinen høres en tone med f = 340 Hz. Hvad er bølgelængden?
Bølgeligningen giver:
λ = v / f
λ = 340 m/s / 340 Hz = 1,0 m
(ABC et to fordi temperatur er ukendt)
Hvorfor ses den røde farve yderst til højre?
Rød har størst vinkel p.g.a. gitterligningen for 1. orden:
sin a = λ / d
For små vinkler er sin a = a, så derfor:
a = λ / d
Når lambda vokser, vokser vinklen a også!
Hvis en bølge har frekvens 0,20 Hz hvad er perioden så?
T = 1 / f = 5,0 s.
Antal betydende cifre er 2.
Du tænder en rød og en grøn laserpen foran et optisk gitter.
Hvordan ser første orden ud?
Det grønne lys har mindre bølgelængde end rød.
Den grønne prik i første orden kommer først, så kommer den røde i en lidt større vinkel:
sin a = n • λ / d.
Hvad peger fingeren på?
Diffrationsmønsterets anden orden.
Den prik, som lyser kraftigst, er nulte orden.
Hvis et optisk gitter har 600,0 linjer per mm, hvad er så gitterkonstanten, d?
Afstanden mellem rillerne er: d = 0,001 m / 600 = 1667 nm.
Dette er omkring 3 gange længere end bølgelængden af synligt lys.
Hvad er bølgelængden af rødt lys?
Omkring λ = 620-720 nm.
Hvad er bølgelængden af grønt lys?
Omkring 500-570 nm.
Hvad er bølgelængden af blåt lys?
Omkring 450-500 nm.
Kælken glider let på sneen.
Om lidt rammer den asfalten.
Hvad sker der?
Den højre mede rammer asfalten først:
Den højre medes hastighed falder derfor drastisk.
Kælken drejer lidt med højre.
Hvilke frekvenser af lys kan vi se?
Omkring 400-700 THz.
1 THz = 1012 Hz.
THz = terahertz.
Hvad fik Einstein nobelprisen for?
Den fotoelektriske effekt:
“Foto” = lys
“Elektrisk” = elektroner i bevægelse.
Einsteins teori forklarede, at lysets fotoner kan løsrive elektroner helt fra et atom, når energien af fotonerne er stor nok.
Derved måles en strøm, pga de frie elektroner.
Hvad er en ringbølge?
En bølge der udbreder sig som ringe i vandet.
Hvad er en plan bølge?
En bølge, hvor bølgetoppe og bølgedale ligger på parallelle linjer.
Lys fra en laser kan beskrives som en plan bølge.
Hvad er specielt ved laserlys?
Lyset er monokromatisk.
Det vil sige, at lyset har én bestemt bølgelængde.
Lyset udbreder sig som en plan bølge.
Hvad siger Huygens princip?
Alle bølger kan beskrives som udbredelsen af ringbølger.
Hvilken “princip” er vist på billedet?
Huygens princip.
Ringbølger udbreder sig fra de seks gule punkter.
Hvilket symbol ses her?
λ
Det græske bogstav lambda.
Symbolet bruges for den fysiske størrelse: Bølgelængde.
Hvad gælder for sinus til en lille vinkel?
sin a = ?
Hvis vinklen regnes i radianer gælder:
sin a ≈ a
Eksempel:
sin (10o) = 0,1736…
sin (10o) = sin ( 10 ˙ π / 180 ) ≈ π / 18 ≈ 0,1745.
For små vinkler gælder:
sin a ≈ a
Du skal nu udregne sin (20o) uden lommeregner!
Først omregnes vinklen til radianer:
a = 20o = (20 / 57) rad ≈ 1/3
Sinus til 20 grader er altså cirka…
sin (20o) ≈ 0,33
Den rigtige værdi er 3% større:
sin (20o) = 0,34
For små vinkler gælder:
sin a ≈ a
Du skal nu udregne sin (30o) - uden lommeregner!
Først omregnes vinklen til radianer:
a = 30o = (30 / 57) rad ≈ 1/2
Sinus til 30 grader er altså cirka…
sin (30o) ≈ 0,50
Dette er eksakt den rigtige værdi:
sin (30o) = 1/2
