Sens des opérations sur les nombres entiers Flashcards
Existe-t-il des liens entre la multiplication et la division? Si oui, être en mesure d’en donner
Oui il existe des liens : facteurs, propriété des opérations (distributivité) et le rôle du zéro
Est-ce que l’on doit tenir compte des conventions d’écriture en multiplication?
Pas nécessairement puisque c’est une opération commutative, mais le rôle des deux termes peut avoir une signification : premier terme nombre d’ensemble et deuxième terme nombre d’éléments
Pourquoi les entités en multiplication et en division sont un défi?
Différences concernant l’ordre de l’opération et plusieurs façons de représenter :
Multiplication : x ou point
Division : signe, fraction, ou truc bizarre à l’envers
Est-ce que le rôle du zéro est le même en multiplication et en division?
Oui, c’est un élément absorbant. Mais les élèves pensent qu’il est neutre (vaut 1)
Attention : 0 diviser par 8 = 0
mais 8 diviser par 0 = infini
Quelle est la différence entre le reste en division en contexte de situation problème ou de manière décontextualisée?
Situation problème : On « efface » le reste, alors la réponse est un nombre entier plus petit que le quotient
réel, le reste peut « faire augmenter » la réponse au nombre entier immédiatement
supérieur au quotient ou on arrondit la réponse au nombre entier le plus près de manière à obtenir
un résultat approximatif.
Décontextualisé : On le considère comme une quantité résiduelle (reste X) ou on le partage en fraction (quotient entier et reste ).
diviseur
Qu’est-ce que les tables? Et comment voir si un élève maîtrise ses tables?
Ce sont des faits numériques
Si l’élève est en mesure de répondre à une question à l’intérieur de 3 secondes
Quelle est l’ordre des interventions favorisant la capacité des élèves à mémoriser les tables? (être en mesure
d’ordonner)
- Aider les enfants à comprendre la relation numérique et la relation entre les opérations
- Mettre au point des stratégies efficaces de mémorisation des tables à l’aide de répétitions
- Proposer des exercices d’automatisation pour choisir et utiliser les stratégies mises au point
Différence exercices d’approfondissement et d’automatisation?
Approfondissement (AVANT TOUT) : activités axées sur la réalisation des problèmes qui stimulent l’élève à élaborer. Approfondir sens et compréhension
Automatisation : répétitions, sert à travailler les stratégies pour rendre le tout plus fluide
Caractéristiques modèle de l’aire en multiplication
La distributivité de la multiplication : on décompose en valeurs de position,
puis on distribue sur chaque élément (7X6)+(40X6) par la suite, ce qui crée deux produits partiels qu’il nous faut additionner.
Quelles sont les deux stratégies qui émergent lors d’une division?
Le partage en groupement
Soustraction répétée
Distinguer algorithme conventionnel et procédés personnels
Stratégies personnelles : flexibles, calculs relationnels, axés sur les nombres, calcul gauche à droite
Algorithme traditionnel : rigides, calculs numériques, axés sur les chiffres et droite à gauche
Faut-il préférer le terme : retenue, emprunt, regroupement ou échange?
(Vocabulaire lié aux opérations et sens conceptuel)
Échange
Distinguer les divisions et les quasi-divisions
Les divisions sont celles où le résultat (le quotient) est un nombre naturel fini.
Les quasi-divisions sont les divisions dont la réponse (le quotient) contient un reste, soit une partie décimale et peuvent s’exprimer (…)
Exemple d’intervention pour
introduire les quasi-divisions
Faire trouver un facteur d’un chiffre qui donne le produit le plus près possible de la cible, sans toutefois la dépasser
Quels sont les deux sens de la division?
Partage et groupement
Partage : quantité d’éléments partagée en un nombre de groupes égaux et connus (partition)
Groupement : Taille des groupes connue, mais le nombre de groupe est recherché (mesure)
