Sens des opérations (addition et soustraction)

Question 1

C’est quoi les dimensions des opérations?

Answer 1

Compréhension conceptuelles (sens)
Flexibilité
Fluidité (répertoire mémorisé, calcul mental, processus conventionnels/personnels)

Question 2

Pourquoi travailler toutes les dimensions des opérations?

Answer 2

1. Favoriser une compréhension plus globale
2. Amener les élèves à mettre en relation les différentes données du problème pour éventuellement opérer dessus

Question 3

Différents sens de l’addition et exemples

Answer 3

1. Transformation (j’ai 23 bonbons, mon amie m’en donne 3, il m’en reste combien?)
2. Réunion (J’ai 25$, avec mon amie on en a 46 au total, combien en a-t-elle?)
3. Comparaison (J’ai 12 pommes, ma mère en a 8 de plus que moi, combien en a-t-elle)

Question 4

Différents sens de la soustraction + exemples?

Answer 4

1. Transformation (J’avais 8 cartes d’éduc, j’en ai donné 2 à mon amie, il m’en reste combien?)
2. Comparaison (J’ai 14 bonbons, Julie en a 3 de moins que moi, combien en a-t-elle?)

Question 5

Analyse de problèmes (sens, opération, phrase mathématique)

Answer 5

Sens = réunion, transformation, comparaison
Phrase mathématique = traduire le problème en symboles
Opération = symbole au centre de la phrase mathématique

Question 6

Propriétés des additions

Answer 6

1. Commutativité (on peut échanger les termes)
2. Associativité (les parenthèses n’ont pas d’importance)
3. Élément neutre (0)
4. Fermeture (la somme de 2 termes naturels sera toujours un nombre naturel)

Question 7

Propriétés des soustraction

Answer 7

1. Élément neutre (0 si c’est le 2e terme)
2. Fermeture (uniquement si le 1er terme est > que le 2e)

Question 8

Terme égal?

Answer 8

représente une équivalence et non la réponse

Question 9

Approximer et estimer?

Answer 9

Intéressant autant mentalement qu’à l’écrit (stratégie d’anticipation et de validation)
Approximer : déterminer une valeur rapprochée (arrondir, tronquer)
Estimer : déterminer l’ordre de grandeur d’une ou de plusieurs opérations (souvent approximation préalable des données)

Question 10

Processus conventionnel?

Answer 10

Méthode qu’on enseigne (ex. : additions verticales avec retenue)
*Important de présenter sur le long au départ pour développer le sens des opérations

Question 11

Processus personnels

Answer 11

Processus que l’enfant va se développer pour arriver à faire des opérations, pour résoudre sans passer par le processus conventionnel
Ex. : dessin, compter (5, 6, 7, 8)

Question 12

Calcul mental

Answer 12

Vien souvent supporter les processus personnels, opérations mentales, pas à faire le plus vite possible

Question 13

Répertoire mémorisé

Answer 13

Instantané
*Répertoire augmente jusqu’en 3e année puis diminue, car on cesse de les pratiquer
*Développer = construire, observer et manipuler (pas seulement pratiquer)
*Important de se créer des images mentales (ex. : rekenrek, chaque ligne devient un terme)
*Doit être cumulatif
*Mettre en évidence et utiliser les propriétés (particulièrement commutativité pour additions)
*Établir des liens et des preuves pour les conjectures
*Importance de réinvestir, faire justifier, discuter, jouer

Question 14

C’est quoi une conjecture? Exemples?

Answer 14

Affirmation ou proposition qui est tenue pour vraie (condition –> conclusion)
Ex. : Je fais une addition dont 1 des termes est 10, alors on ajoute une dizaine devant l’autre terme.
Je fais une addition dont 1 des termes est 1, alors la somme est le nombre suivant dans la comptine

Question 15

Quelques stratégies en lien avec les conjectures

Answer 15

Les doubles : addition de deux termes identiques = toujours un nombre pair
Les presque doubles : toujours un nombre impair, un de plus que le double du plus petit terme.
Les équivalents aux doubles : 5 + 7, on peut faire le double du nombre entre les deux, toujours un nombre pair