Semaine 3 (transformations linéaires et distribution normale) Flashcards
Vrai ou faux? Une transformation linéaire peut se définir comme une opération qui consiste à modifier l’unité de mesure des scores d’une distribution.
Vrai.
Vrai ou faux? Si une transformation linéaire est effectuée, alors on peut représenter l’équation de cette transformation par une droite.
Vrai.
Vrai ou faux? À la suite d’une transformation linéaire, la variance des scores transformés est égale à la variance des scores originaux au carré.
Faux. La variance des scores transformés est égale à la variance des données originales multipliée par le carré de la pente (b).
Vrai ou faux? Les transformations linéaires peuvent changer la forme de la distribution des scores.
Faux.
Vrai ou faux? Le score Z est un score de déviation divisé par l’écart-type.
Vrai.
Si des scores Z sont transformés en scores T, est-ce que la forme de la distribution change?
Non. La distribution Z est proportionnelle à la distribution T.
En quoi le score Z est différent du score de déviation?
Le score Z est pondéré selon l’ÉCART-TYPE de la distribution. (Plus utile car permet de comparer 2 scores provenant de 2 distributions normales)
Le score de déviation est plutôt calculé par rapport à la MOYENNE de la distribution.
Quelle est la valeur de la moyenne et de la variance d’un score Z?
La moyenne est toujours = 0
La variance est toujours = 1
Donc écart-type toujours = 1
Quelle est la valeur de la moyenne et de la variance d’un score T?
La moyenne est toujours = 50
La variance est toujours = 100
Donc écart-type toujours = 10
Qu’est-ce qu’une transformation linéaire? À quoi sert-elle?
C’est une opération qui consiste à modifier l’unité de mesure d’une distribution de données.
Elle permet d’exprimer autrement une même réalité.
Quelle est l’opération de la transformation linéaire?
Y = bX + a
où :
b est la pente
a est l’ordonnée à l’origine
Vrai ou faux? Dans une transformation non linéaire, X est toujours de premier degré.
Faux. C’est dans la transformation linéaire que X est toujours de 1er degré (+ - * /).
Quelle transformation doit-on utiliser si on veut passer d’une distribution non normale à une distribution normale?
La transformation non linéaire.
Elle permet de changer la forme de la distribution. Une distribution qui était non normale au départ devient normale après la transformation; et une distribution qui était normale au départ devient non normale après la transformation.
Vrai ou faux? Les distances entre les données demeurent proportionnelles après une transformation linéaire.
Vrai.
Vrai ou faux? La moyenne des données transformées est égale à la transformation linéaire de la moyenne originale.
Vrai.
