Semaine 2 (description et exploration des données)

Question 1

Nommer l’avantage et le désavantage d’utiliser une distribution de fréquences.

Answer 1

Avantage : Permet de voir rapidement les données extrêmes.

Désavantage : Difficile de visualiser la forme générale de la distribution puisqu’il y a une fluctuation importante d’un point à l’autre.

Question 2

Quelle est la solution à envisager afin de contrer le désavantage d’une distribution de fréquences (où il est difficile de visualiser la forme générale de la distribution en raison d’une trop grande fluctuation entre les points)?

Answer 2

Regrouper les valeurs adjacentes en un histogramme!

On regroupe certaines valeurs et on fait des intervalles sur l’axe des X

Question 3

Quel est le désavantage d’un histogramme?

Answer 3

On ne voit plus les données réelles de la distribution (valeurs individuelles).

Question 4

Quels sont les avantages d’un histogramme?

Answer 4

• Permet de voir la forme de la distribution (moins de trous)
• Permet de voir les données extrêmes
• Évite les fluctuations adjacentes (problème de la distribution de fréquences)
• On peut voir où se situe la plupart des gens.

Question 5

Quelle représentation graphique peut-on utiliser comme alternatif à l’histogramme puisqu’elle permet d’observer les valeurs individuelles?

Answer 5

Le diagramme en tiges et feuilles.

Question 6

Quels sont les avantages du diagramme en tiges et feuilles?

Answer 6

• Permet d’avoir données individuelles
• Permet de voir données extrêmes
• Permet de voir la forme de la distribution
• Permet de comparer des échantillons entre eux (2 distributions qu’on place dos à dos)

Question 7

Vrai ou faux? La légende est facultative dans un diagramme en tiges et feuilles.

Answer 7

Faux. La légende est obligatoire! On doit toujours l’inclure sous le diagramme.

Question 8

Dans le diagramme en tiges et feuilles, que représentent respectivement les tiges et les feuilles?

Answer 8

Tiges : le chiffre des dizaines (des données individuelles)

Feuilles : le chiffre des unités (des données individuelles)

Question 9

Quelle représentation graphique de données est la plus informative?

Answer 9

Le diagramme en boîte-et-moustaches

Question 10

Quelle représentation graphique de données est la plus utilisée en sciences humaines?

Answer 10

Le diagramme en boîte-et-moustaches

Question 11

Dans le diagramme en boîte-et-moustaches, que représentent respectivement Q1, Q2 et Q3?

Answer 11

Q1 : Représente le premier quartile (25% des données se situent sous Q1)

Q2 : Représente la médiane

Q3 : Représente le troisième quartile (75% des données se situent sous Q3)

Question 12

Dans le diagramme en boîte-et-moustaches, que représentent les moustaches?

Answer 12

Les moustaches représentent la valeur la plus haute (sans être extrême) et la valeur la plus basse (sans être extrême) de la distribution.

Question 13

Vrai ou faux? Dans le diagramme en boîte-et-moustaches, la médiane est représentée par Q3.

Answer 13

Faux. La médiane correspond à Q2.

Question 14

Vrai ou faux? Dans le diagramme en boîte-et-moustaches, les valeurs extrêmes ne sont pas représentées.

Answer 14

Faux. Il est vrai que les valeurs extrêmes ne sont pas pris en considération lorsqu’on détermine où se situent les moustaches et la boîte, mais les valeurs extrêmes sont tout de même représentées par un point sur le diagramme (avec un * ou un 1 en exposant pour indiquer qu’il s’agit d’une valeur extrême)

Question 15

Dans le diagramme en boîte-et-moustaches, que représente la longueur des moustaches?

Answer 15

La longueur des moustaches rend compte de la variabilité qu’on retrouve dans la distribution.

Plus les moustaches sont longues, plus ça indique qu’il y a de variabilité dans notre distribution (données très dispersées autour de la moyenne).

Question 16

Que peut-on conclure si, dans le diagramme en boîte-et-moustaches, l’une des moustache est longue et l’autre est courte?

Answer 16

On peut conclure qu’il y a une asymétrie.

Question 17

Quels sont les 4 types de symétrie? Dessinez un exemple. pour chacun.

Answer 17

1. Normale
2. Bimodale
3. Asymétrie négative
4. Asymétrie positive

Question 18

Quels sont les 3 types de degré de voussure? Dessinez un exemple pour chacun.

Answer 18

1. Mésokurtique
2. Leptokurtique
3. Platikurtique

Question 19

Que peut-on affirmer d’une courbe leptokurtique VS une courbe platikurtique?

Answer 19

Leptokurtique : grande ressemblance entre les données

Platikurtique : grande variabilité entre les données

Question 20

Vrai ou faux? En notation statistique, une lettre minuscule représente une variable.

Answer 20

Faux. La variable est représentée par une lettre majuscule, tandis que l’unité d’observation (donnée) de cette variable est représentée par une lettre minuscule.

Question 21

Vrai ou faux? Il ne faut pas prendre en compte les parenthèses lors des calculs de sommation.

Answer 21

Faux. Il faut tenir compte de la priorité des opérations en tout temps.

Question 22

Vrai ou faux? L’ajout de plusieurs indices permet de préciser la donnée à laquelle on fait référence.

Answer 22

Vrai

Question 23

Vrai ou faux? La notation statistique est la même, peu importe si on parle d’échantillon ou de population.

Answer 23

Faux.

Question 24

Que représente le sigma majuscule (Σ)?

Answer 24

La sommation.

Question 25

À quoi sert la mesure de tendance centrale?

Answer 25

C’est une mesure qui indique à quel endroit est centrée la distribution sur l’échelle de la variable.

Question 26

Nommer et définir les 3 types de mesures de tendance centrale.

Answer 26

1. Mode : résultat le plus fréquent
2. Médiane : le point sur l’échelle où on retrouve 50% des cas en-dessous + 50% des cas au-dessus
3. Moyenne : somme des données d’une distribution pondérée par le nombre de données

Question 27

Quelle(s) mesure(s) de tendance centrale est(sont) influencée(s) par les données extrêmes?

Answer 27

Seule la moyenne est influencée par les données extrêmes.

Question 28

Quels sont les 2 types de mode?

Answer 28

1. Unimodale

2. Bimodale

Question 29

Quelle mesure de tendance centrale est la plus proche de l’ensemble des données de la distribution?

Answer 29

La médiane

Question 30

Vrai ou faux? Il est toujours nécessaire d’ordonner les données en ordre croissant pour trouver la médiane.

Answer 30

Vrai.

Question 31

Quel calcul doit-on faire pour trouver la médiane?

Answer 31

(n + 1) / 2

Question 32

Comment détermine-t-on le mode d’une distribution s’il y a 2 données qui ont la valeur la plus haute?

Answer 32

Si les valeurs sont adjacentes, le mode est égal à la moyenne de ces deux valeurs (unimodal).

Si les 2 valeurs ne sont pas adjacentes, il y a tout simplement 2 modes (bimodal).

Question 33

Quelle mesure de tendance centrale a une valeur qui correspond toujours à un score enregistré?

Answer 33

Le mode.

** Sauf quand il y a 2 modes adjacents –> On doit alors faire la moyenne des deux pour trouver le mode. Ce résultat ne correspond alors pas à un score enregistré.

Question 34

Quelle(s) mesure(s) de tendance centrale peut(peuvent) s’appliquer à des échelles nominales?

Answer 34

Le mode.

Question 35

Quelle(s) mesure(s) de tendance centrale se prêt(ent) à des manipulations algébriques?

Answer 35

La moyenne.

Question 36

Quelle(s) mesure(s) de tendance centrale est(sont) stable(s) d’un échantillon à l’autre?

Answer 36

La moyenne.

Question 37

À quoi servent les indices de dispersion?

Answer 37

Ils permettent de savoir le degré de déviation des données individuelles par rapport à la tendance centrale.

Question 38

Quels sont les 3 principaux indices de dispersion? Être capable de les définir.

Answer 38

1. Étendue : distance entre la donnée la + élevée et la donnée la - élevée d’une distribution
2. Variance : moyenne des carrés des écarts à la moyenne
3. Écart-type :racine carrée de la variance - indique à quel point les données sont dispersées ou non autour de la moyenne

Question 39

Vrai ou faux? L’étendue est calculée à partir des données extrêmes.

Answer 39

Vrai.

Question 40

Vrai ou faux? La variance et l’écart-type se calculent de la même façon dans une population comme dans un échantillon.

Answer 40

Faux.

Question 41

Vrai ou faux? On retrouve 68% des scores observés entre un écart-type sous la moyenne et un écart-type au-dessus de la moyenne.

Answer 41

Vrai.

Question 42

Que peut-on conclure si la variabilité et l’écart-type sont élevés?

Answer 42

Plus ces indices de dispersion sont élevés, plus il y a de la variabilité dans la distribution.

Question 43

À quoi sert le coefficient de variation? Comment le calcule-t-on?

Answer 43

Il permet de comparer la variabilité entre des échantillons dont les moyennes ou les échelles de mesure diffèrent.

(écart-type / moyenne) x 100

Question 44

Qu’est-ce que l’écart-moyen absolu et pourquoi considère-t-on qu’il est peu utile?

Answer 44

C’est la moyenne des écarts en valeur absolue entre chaque donnée et la moyenne.

Il est peu utile, car il est difficilement manipulable algébriquement en raison des absolus.

Question 45

Qu’est-ce que l’écart-moyen et pourquoi est-il inutile?

Answer 45

C’est la moyenne des écarts à la moyenne.

Il est inutile puisqu’il est toujours égal à 0.

Question 46

Comment interprète-t-on le coefficient de variation?

Answer 46

Plus le coefficient de variation est élevé, plus cela indique que l’écart-type et la moyenne ont une valeur similaire et donc, que les observations varient beaucoup d’un individu à l’autre.

À l’inverse, plus un coefficient est faible, plus cela veut dire que l’ensemble des observations sont collées sur la moyenne.

Ainsi, nous ne voulons généralement pas un coefficient extrêmement petit ou extrêmement élevé.