Semaine 12 et 13 Flashcards
Test Z:
test d’hypothèse qui utilise la valeur z pour associer une probabilité à une
condition décrite par H0
* Permet de comparer une moyenne observée (x) à une moyenne connue (μ)
Test Z = approprié pour les échantillons de grande taille pcq l’écart-type
de l’échantillon (s) est considéré comme étant un bon estimateur de
l’écart-type de la population (s)
ès est requis pour le calcul de la valeur Z
Valeur Z:
Permet d’évaluer la probabilité que la moyenne de notre échantillon
(10,8) est réellement supérieure à la moyenne de la population (9,7)
Valeur p:
renseigne la
probabilité que H0 soit
vraie
- Zone d’ « acceptation de H0 » :
- Zone de « rejet de H0 » :
intervalle de valeurs dans lequel les différences
observées peuvent être dues à l’effet du hasard
intervalle de valeurs dans lequel les différences observées NE
peuvent PAS être attribuable à l’effet du hasard
o Dans ce cas, on rejette H0 avec une probabilité de se tromper égale à la valeur a
Test t
lorsque l’écart-type de l’échantillon (s) n’est pas un bon
estimateur de l’écart-type de la population (s).
C’est le cas lorsque l’échantillon est de petite taille (ex. n<30)
lorsque l’écart-type de l’échantillon (s) n’est pas un bon
estimateur de l’écart-type de la population (s).
C’est le cas lorsque l’échantillon est de petite taille (ex. n<30)
Les degrés de liberté (DL) décrivent le nombre d’observations qui
peuvent varier dans le calcul d’une statistique
À partir d’une moyenne connue, on est capable de déduire la valeur
d’une observation si on connait la valeur de toutes les autres
observations.
* avec 1 échantillon, le nombre d’observations qui peuvent varier est
égal à n - 1
avec 2 échantillons, le nombre d’observations qui peuvent varier est
égal à (n1+n2) - 2
IC
L’IC nous permet aussi de faire des comparaisons entre des groupes
Attention !
Il n’est pas toujours possible de conclure à la présence ou
l’absence d’une différence entre des groupes à partir d’IC.
Des trois situations possibles, seulement les 2 premières
permettent de statuer sur la présence ou l’absence d’une
différence :
1. Les IC ne se chevauchent pas : il est fort probable qu’il y ait une différence
2. La moyenne de chacun des groupes est incluse dans l’IC de l’autre
groupe : il est fort probable qu’il n’y ait PAS de différence
3. Les IC se chevauchent mais la moyenne d’un groupe n’est pas incluse
dans l’IC de l’autre groupe : impossible de conclure -> il faut procéder à
un test d’hypothèse
chevauche
sait Q si diff
Test t pour échantillons indépendants
* Comparaison de deux groupes indépendants
oExemple: groupe expérimental vs groupe contrôle
Test t pour échantillons appariés
* Un seul groupe évalué à deux temps de mesure
oExemple: test avant-après
Ainsi, t tend à augmenter lorsque
* Différence entre les moyennes augmente
* La variance diminue
* La taille des échantillons augmente
ANOVA
ANalysis Of Variance : permet de comparer plus de 2 groupes
La comparaison des groupes est faite en comparant les variances inter-groupes et intra-groupes
Degrés de liberté
dl inter = nb de groupes - 1
dl intra = nb total d’observation - nb de groupes (spss) slm; pas exam
F quand variance inter-groupe > variance intra-groupe
donc, plus les groupes seront différents entre eux, plus F
Hypothèses
H0 : 1 = 2 = 3 = 4 toutes les moyenns qu’on compare sont semblables
H1 : un des groupes est différent au moins 1 gr sur l’ensemble
ANOVA ne dit pas laquelle; slm que yen a une de différente.
Rejet de H0 : F calculé > F critique
Corrélation
Nuage de points: représentation graphique pour décrire une relation entre deux variables quantitatives cardinales
Si la variation de ces 2 variables est associée
Ecq c’est significatif et cmt l’interpréter
Il y a association entre deux variables lorsqu’une variation sur une variable s’accompagne d’une variation sur l’autre variable
variables cardinales : coefficient de corrélation de Pearson (r) est la mesure la plus courante
Khi-deux
La mesure du 2 permet de décrire l’association entre deux variables ordinales ou nominales (corrélation de Pearson = variables cardinales).
Le test du 2 compare les fréquences observées à des fréquences attendues sous l’hypothèse d’absence d’association.
Ex. : Est-ce que la distribution des types de préoccupation pour la santé des étudiants de CEGEP varie selon le programme d’étude ? (Laurencelle, 2005)
H0 : Pas de différence selon le programme d’étude
on s’attend à ce que les fréquences dans les différents types de préoccupation pour la santé soient distribuées de façon similaire dans chacun des programmes
H1 : Les fréquences dans les différents types de préoccupation pour la santé ne sont pas distribuées de façon similaire dans chacun des programmes
Khi-deux
La mesure du 2 permet de décrire l’association entre deux variables ordinales ou nominales (corrélation de Pearson = variables cardinales).
Le test du 2 compare les fréquences observées à des fréquences attendues sous l’hypothèse d’absence d’association.
Ex. : Est-ce que la distribution des types de préoccupation pour la santé des étudiants de CEGEP varie selon le programme d’étude ? (Laurencelle, 2005)
H0 : Pas de différence selon le programme d’étude
on s’attend à ce que les fréquences dans les différents types de préoccupation pour la santé soient distribuées de façon similaire dans chacun des programmes
H1 : Les fréquences dans les différents types de préoccupation pour la santé ne sont pas distribuées de façon similaire dans chacun des programmes
