Séance 4

Question 1

Qu’est-ce que la probabilité qu’un événement se produise?

Answer 1

Se situe entre 0 et 1 (distribution sous forme de continuum):
§ 1 = il est certain que l’événement va se produire;
§ 0 = il est certain que l’événement ne se produira pas.
• Ex: La probabilité de tomber sur « pile » en lançant une pièce
de monnaie est de .50.

Question 2

Que sont des probabilités conjointes?

Answer 2

Probabilité de cooccurrence de deux ou plusieurs événements (doivent être non influencés)

Question 3

Quel est le point de vue analytique des probabilités?

Answer 3

Basé sur nos connaissances
des données et du système à l’étude

=> calcule à partir de formules (nbr caramel mous/nbr bonbons total)

Condition : les év doivent être mutuellement exclusifs et former la totalité des alternatives possibles (pas 2 en m temps)

Question 4

Quel est le point de vue de la fréquence relative des probabilités?

Answer 4

on ne connait pas la
totalité du système à l’étude (on ne sait pas combien il y a de caramels mous et durs dans le sac);

• Basé sur une approche plus « expérimentale », soit le
prélèvement avec remise (on pige un caramel, on note sa nature, et
on le remet dedans);

• Plus le nombre d’essais est grand, plus l’estimation de la probabilité est précise.

Question 5

Qu’est-ce que la probabilité subjective?

Answer 5

Croyance d’un individu sur la
probabilité d’occurrence.

Non scientifique, ex: je viens de perdre au jeu, je vais gagner… mais ces événements sont indépendants (fausse croyance)

Question 6

Quelle est la différence entre événements indépendants et dépendants?

Answer 6

Indépendants :

L’occurrence (ou non-occurrence) d’un événement
n’affecte pas l’occurrence (ou non-occurrence) de l’autre;
• Ex: Lancer 2 dés; le vote de 2 personnes choisies au hasard;

Dépendants :
L’occurrence (ou non-occurrence) d’un événement
affecte l’occurrence (ou non-occurrence) de l’autre;
• Ex: La probabilité d’attraper la grippe cet hiver pour vous et
votre conjoint(e.)

Question 7

Qu’est-ce la loi additive ?

Answer 7

Si 2 événements (A et B) sont mutuellement exclusifs, la
probabilité d’observer A ou B est égale à la somme de leurs
probabilités séparées

OU

Question 8

Qu’est-ce la loi multiplicative?

Answer 8

La probabilité d’observer conjointement (probabilité
conjointe) plusieurs événements indépendants est égale à
la multiplication de leurs probabilités

ET

Question 9

Qu’est-ce que des probabilités conditionnelles?

Answer 9

Probabilité qu’un événement
survienne SI un autre événement s’est produit. (dépendants) (P(A|B) prob de A étant donné que B a été obs)

=> dans tableau

Question 10

Qu’est-ce que l’analyse combinatoire?

Answer 10

Discipline mathématique qui s’intéresse au nombre de manières dont on peut assembler des objets.

Question 11

Quelle est la différence entre permutations et combinaisons?

Answer 11

Permutations : Tous les arrangements possibles (ordre important) des éléments
d’un ensemble, si chaque élément est choisi au hasard, sans remise.

Combinaisons : Tous les arrangements possibles, sans tenir
compte de l’ordre des éléments, si chaque élément
est choisi au hasard, sans remise.

Question 12

Pourquoi est-il important de varier l’ordre de présentation des éléments dans une étude?

Answer 12

si tj meme ordre de présentation des éléments
a tous les participants,la derniere peut etre moins mémorisée
car fatigue / ou vers la fin devient meilleure
car s’est trouvée des stratégies de mémorisation

Question 13

Que sont les deux hypothèses?

Answer 13

H0 = Hypothèse nulle : Stipule une absence de différence ou
un effet inverse du traitement (unilatérale vs bilatérale).

H1 : Hypothèse alternative (Correspond à ce que le
chercheur veut démontrer)

Question 14

Quelle est la différence entre hypothèse unilatérale et bilatérale?

Answer 14

Unilatérale : Un seul des 2 côtés de la courbe est ciblé
-(On prédit quelle direction prendra l’effet (+ spécifique).

• Plus puissant (plus facile de détecter une différence
significative car niveau alpha n’est pas divisé en 2, plus facile de se retrouver dans la zone de rejet).

Bilatérale : les 2 côtés sont ciblés, seulement différent, on ne spécifie pas la direction de l’effet (+ général) , moins puissant (plus difficile de détecter une différence
significative).

Question 15

Un test d’hypothèse est effectué sur quelle hypothèse et pourquoi?

Answer 15

Le test est effectué sur H0 et l’objectif est de rejeter H0. (Test de Signification de l’Hypothèse Nulle
(TSHN))

Parce qu’une hypothèse ne peut jamais être prouvée, elle ne peut
qu’être éventuellement réfutée (ex: oies blanches)

Question 16

Qu’est-ce que p(D|H0)

Answer 16

La probabilité que D se produise si H0 est vraie

Si elle est plus petite que alpha : Il est plutôt rare
(improbable) d’observer cette valeur lorsque H0 est
vraie, alors H0 doit être fausse. On rejette donc H0.
=> pas seulement du à la fluctuation d’échantillonnage

Si elle est plus élevée que alpha : Il est fréquent d’obtenir cette valeur lorsque H0 est vraie, alors H0 doit être vraie. On ne rejette pas H0.
=> du à la fluctuation d’échantillonnage

Question 17

Comment explique-t-on que les moyennes des échantillons ne soient pas la même que celle de la population?

Answer 17

Dû à la fluctuation d’échantillonnage ou l’erreur d’échantillonnage (le fait que dans la distribution d’échantillonnage, les statistiques calculées varient d’un échantillon à l’autre) , mais généralement la moyenne de la distribution d’échantillonnage se rapproche de celle de la population (théorème de la limite centrale => permet de faire des inférences sur la population)

Question 18

Il existe que une distribution d’échantillonnage.

Answer 18

Faux : Il existe plusieurs types de distributions d’échantillonnage,
dont celle du Z, celle du t de Student, celle du F de Fisher et celle du χ2.

Question 19

Qu’est-ce que la base de la statistique inférentielle?

Answer 19

le fait que le phénomène
qui nous intéresse se distribue normalement dans la population
(p. ex., l’intelligence).

Question 20

Qu’est-ce que le théorème de la limite centrale?

Answer 20

Pour toute population ayant une moyenne μ et un écart-type
σ, la distribution des moyennes d’échantillons
de grandeur n s’approchera d’une distribution normale
avec une moyenne μ et un écart-type o / racine n

=> PERMET DE TIRER DES CONCLUSIONS SUR LA POP SI N > 30 .

Question 21

Pourquoi la taille de l’échantillon est importante?

Answer 21

Plus l’échantillon (n) est grand, plus l’écart-type de la
distribution d’échantillonnage est petit (et par le fait même de la pop) = plus précision (moins fluctuations de la moyenne)

Question 22

Quels sont les liens entre échantillon, distribution d’échantillonnage et population?

Answer 22

On compare échantillon et distribution d’échantillonnage

On estime population avec distribution d’échantillonnage

On fait des inférences sur la population à partir de la distribution d’échantillonnage

Question 23

Comment parvient-on à une décision statistique?

**belle explication = 3

Answer 23

Il faut comparer la moyenne de notre échantillon (ex: enfants de parents divorcés = 56 au test comportement;) avec la distribution
d’échantillonnage de la population (ex: enfants dans la population générale = 50 au test comportement);

=> Calculer la probabilité d’obtenir cette moyenne dans la distribution d’échantillonnage et comparer au niveau critique (au dela moyenne trop improbable)

=> On cherche donc à savoir si les enfants de parents
divorcés et les autres enfants proviennent de la même population (écart entre 56 et 50 serait dû à la fluctuation d’échantillonnage) ou s’ils proviennent de deux populations de scores distinctes

Question 24

Qu’arrive t’il quand p est plus petit que alpha?

Answer 24

On rejette H0, la probabilité que l’événement se produit si H0 est vraie est trop petite, on conclut qu’il y a une différence significative entre la moyenne de l’échantillon et celle de la population sous H0, donc l’écart observé n’était pas dû
seulement au hasard ou à
l’erreur d’échantillonnage, l’échantillon provient d’une autre population de scores possédant sa propre moyenne.

Question 25

Qu’arrive t’il quand p est plus grand que alpha?

Answer 25

La p est suffisamment grande, il est assez fréquent de rencontrer cette moyenne dans cette distribution d’échantillonnage, on conclut qu’il n’y a pas de différence significative entre
la moyenne de l’échantillon et celle de la population sous
H0.L’écart observé était dû au hasard ou à l’erreur
d’échantillonnage.

Question 26

V ou F : Il y a certitude absolue en statistique inférentielle.

Answer 26

Faux, dans les faits, quoiqu’improbable, cette valeur peut tout
de même être observée dans cette population.

• Lorsque l’on travaille avec des probabilités, on court
toujours le risque de commettre des erreurs

Question 27

Quels sont les 2 types d’erreur ?

Answer 27

Erreur de type 1 ou alpha : Probabilité de rejeter H0 quand H0 est vraie (dire qu’il y a une différence significative (effet) alors que non)

=> peut être fixé, généralement entre 1 et 5%

Erreur de type 2 ou bêta :
Probabilité de ne pas rejeter H0 et H0 est fausse (dire qu’il y a absence d’effet alors que non)

Question 28

Quelle erreur est la plus grave?

Answer 28

Cela dépend du contexte, mais souvent la alpha

ex: TDAH

= erreur de type I ; on va changer la vie de la personne de manière négative (médication, traitement), tandis que
erreur de type II oui on fait rien, mais on laisse de meme, on influence ni positivement, ni négativement

Question 29

Qu’est-ce que la spécificité?

Answer 29

Capacité à donner un résultat négatif lorsque ne possède pas l’élément évalué (ex: pas enceinte et test négatif)

La probabilité de ne pas rejeter H0 et que H0 est vraie (non-rejet correct) = (1-a)

Question 30

Qu’est-ce que la puissance statistique/sensibilité?

Answer 30

Capacité de détecter une différence significative quand il y en a une (rejet correct) = 1-b (b inconnu) = donner un résultat positif quand possède réellement (ex:enceinte et test positif)

=> influencée par alpha, taille population, écart entre les moyennes(fluctuation d’échantillonnage)

Question 31

Quel est le but ultime dans les tests d’hypothèse?

Answer 31

Avoir une probabilité maximale de
rejeter H0 si elle est fausse (puissance statistique) tout en évitant
de faire une erreur de Type I.

Question 32

Qu’est-ce que la convergence scientifique?

Answer 32

Repose sur la réplication
des résultats. Les résultats erronés ou dus au hasard ne sont pas répliqués. (plusieurs études confirment les résultats ou si tous réfutent : erreur)

=> nous assure de développer une connaissance juste