Séance 3 Flashcards
Qu’est-ce qu’une transformation linéaire?
Opération consistant à modifier l’unité de mesure (l’échelle) d’une distribution de données et qui permet d’exprimer autrement une même réalité.
y= bx + a
V ou F : une transformation linéaire modifie la forme de la distribution
Faux. cela permet de garder la même tendance et forme de distribution (reste normale ou non normale) (prop. 1) et l’écart entre les mesures reste proportionnel (prop.2)
Comment peut-on changer la forme de la distribution?
En appliquant une transformation non linéaire (pas de 1er degré) => log, x3….
Quelles sont les propriétés des transformations linéaires p/r à la moyenne et à l’écart-type ?
La moyenne des données transformées (Y) est
égale à la transformation linéaire de la moyenne
originale (X).
La variance des données transformées (s2
Y) est égale à la variance des données originales (s2
X) multipliée par le carré de la pente
Donne un exemple où la transformation linéaire est souhaitable.
Pour inverser la réponse (reflet) dans un échelle de type Likert quand on pose une question inverse pour vérifier l’attention (ex; Y = 6 - 1)
Qu’est-ce que le score de déviation?
Transformation représentant le degré de déviation d’une donnée par rapport à la moyenne de la distribution:
y = x - xbarre
si score + ; donnée supérieure à la moyenne
si score - ; donne inférieure à la moyenne
Qu’est-ce que le score Z?
Score de déviation pondéré selon l’écart-type de la
distribution.
- Permet de comparer des résultats de distributions différentes en tenant compte de la distribution (ex: note selon programme)
- S’exprime en unité d’écart-type par rapport à la moyenne
Quelle est la moyenne et l’écart type d’une distribution Z?
Z(0;1) 1= variance, mais racine = aussi 1
=> la transformation en scores Z Transforme n’importe quelle distribution en distribution ayant une moyenne de 0 et écart-type de 1;
V ou F : La transformation en scores Z permet de “normaliser” en lui donnant une moyenne de 0 et un écART TYPE DE 1 ?
Faux , La transformation en scores Z ne permet pas de
“normaliser” une distribution, car elle n’affecte pas la
forme de la distribution
Qu’est-ce que le score T? Sa formule?
Basés sur score Z: On effectue une 2e transformation
linéaire aux données. (avantageux car absence de scores négatifs = réduction de la connotation)
T= 10z +50
Quelle est la moyenne et écart-type d’une distribution T?
T(50 ; 100) = é-ty = 10
V ou F : a et b peuvent etre negatifs et fractions
Vrai
Principales applications des transformations linéaires?
Inversion de scores ¸
Scorez Z et T
Qu’est-ce que permet la loi normale?
permet d’estimer la probabilité d’obtenir une donnée dans une distribution qui se distribue normalement
Quelle est la différence entre une probabilité et un pourcentage?
Prob ; 0 à 1
Pour: 0 à 100%
Pourquoi on utilise la loi normale (propriétés)?
- Car plusieurs phénomènes étudiés en psychologie sont supposés être normalement distribué dans la population
- Cette supposition permet de faire des inférences sur la probabilité d’occurrence
- La distribution d’échantillonnage s’approche d’une distribution normale
- Un grand nombre de tests statistiques inférentiels employés n psycho reposent desus (condition d’utilisation)
Qu’est-ce que la distribution d’échantillonnage?
la distribution
théorique des moyennes tirées d’une infinité
d’échantillons provenant d’une même population
V ou F : toutes les distributions normales sont identiques.
Faux, il existe une infinité de distributions normales, car il y a une
infinité de moyennes et d’écarts-types de population et de
combinaison des 2.
QUelle est la solution pour éliminer la différence entre les distributions?
Une distribution dite « centrée (pour num : centrer à 0 pour enlever le négatif) réduite (pour dén : ponderer avec écart-type) » est utilisée pour éviter cette complexité
=>toute distribution normale peut être centré (il faut transformer la donnée en score z = transfo linéaire)
Quelles sont les propriétés de la distribution normale centrée réduite?
Symétrique
Mésocurtique
Asymptotique (prob y s’approche sans toucher 0)
Unimodale
Mode=Médiane=Moyenne
Plus x s’éloigne de la moyenne, plus la prob y diminue
Aire sous courbe = 1
Comment se distribue la population p/r aux quartiles ?
50% en haut bas de moyenne
68,26% à +- 1
95% à +- 1,96
99% égale ou dessous 2,33
Quels sont les avantages de a table des scores Z?
Identifier les données extremes dans une étude
Comparer des individus entr eeux avec la moyenne du groupe
Facile à interpréter, on peut exprimer les probs en pourcentage ou en percentile
Quel est le désavantage ?
Fonctionne seulementsi la distribution de la population est normale?
