Séance 10.2 : Tests de comparaison multiples

Question 1

Pour quel type d’ANOVA on fait des tests de comparaisons multiples?

Answer 1

ANOVA à plan simple

Question 2

À quoi servent les tests de comparaison multiples?

Answer 2

permettent de
savoir quelles paires de moyennes diffèrent
significativement parmi l’ensemble de moyennes.

Question 3

Quels sont les 2 types de comparaisons multiples complémentaires à une analyse de variance?

Answer 3

Les comparaisons multiples a priori; (planifiées avant la collecte)

Les comparaisons multiples a posteriori (ou « posthoc
»). (suite à la collecte et l’analyse du résultat obtenu, on décide d’aller plus loin)

Question 4

Compare les 2 types p/r à la planification.

Answer 4

A priori :
Les comparaisons sont planifiées
avant la cueillette de données,
donc avant l’examen des résultats.

A posteriori :
Les comparaisons ne sont pas
planifiées, elles sont décidées
après l’examen des résultats.

Question 5

Compare les 2 types p/r à l’ANOVA.

Answer 5

A priori :
Pas nécessaire que l’ANOVA soit
significative pour faire les
comparaisons prévues (desfois certains la font m pas)

A posteriori:
Important que l’ANOVA soit
significative pour effectuer les
comparaisons.

Question 6

Compare les 2 types p/r au choix.

Answer 6

A priori:
Le choix des comparaisons est
basé sur des raisons théoriques. (tester une théorie déjà existante, se base sur ce qu’on s’attend selon la littérature)

A posteriori:
Pas de justifications théoriques
avant la collecte des données.

Question 7

Compare les 2 types p/r au type d’analyse.

Answer 7

A priori : Analyse confirmatoire

A posteriori: Analyse confirmatoire

Question 8

Compare les 2 types p/r au nombre de comparaisons.

Answer 8

A priori:
Le chercheur ne s’intéresse qu’à
un nombre plutôt restreint de
comparaisons. (ceux qu’il s’attend à trouver une diff)

A posteriori:
Le chercheur veut effectuer
toutes les comparaisons pairées
possibles (k * (k - 1)/2 possibilités).

Question 9

Compare les 2 types p/r à la mécanique du test utilisé.

Answer 9

A priori:
Effectuer plusieurs tests t avec une correction du niveau alpha en
fonction du nombre de comparaisons effectuées
(p. ex., Bonferroni).

A posteriori:
Effectuer un test statistique qui
tient compte du nombre de
comparaisons effectuées
(p. ex., Tukey).

Question 10

Que permet le test de Bonferroni et comment le fait-il?

Answer 10

L’ajout de la correction de Bonferroni permet d’éviter
l’inflation de l’erreur alpha:

• On divise le niveau α global par le nombre de tests
effectués.

• Ex: α global = .05 et 3 tests:

α pour chacun des tests = .05/3 = .0167.

• Plus il y a de tests, plus le niveau α par test diminue.

• Moins de risque d’erreur alpha, mais aussi moins de
chance d’être significatif (perte de puissance statistique).

Question 11

Comment trouver le niveau alpha pour chaque test dans Bon?

Answer 11

Niveau alpha = alpha global / nombre de

comparaisons effectuées.

Question 12

V ou F : l’alpha est toujours unilatéral dans Bon.

Answer 12

Faux, toujours bilatéral.

Question 13

Quels sont les dl utiisés pour Bon? (ex: pour aller dans la table)

Answer 13

dl = dl intra de l’ANOVA (k (n -1))

Question 14

Comment aller chercher la valeur critique dans le test de Bon?

Answer 14

Dans la table de Bonferroni:

• Une table par alpha global (.05 ou .01);
• Choisir la colonne selon le nombre de comparaisons
  effectuées.
  -Choisir la ligne selon le dl intra (k(n-1))

Question 15

Que faire quand on a juste 1 comparaison à faire avec Bon?

Answer 15

Ne pas faire de correction et utiliser la table du T.

Question 16

Comment faire l’étape 6 dans Bon à la main?

Answer 16

Test de comparaisons multiples à priori : Le test t avec correction de Bonferroni

• Ici on veut faire deux test T :
• Comparer la moyenne du groupe 1 avec groupe 2

Tobs(15) = donné
T crit(15) => table

Tobs(15) = 7 < T crit(15) = 8. On conclut qu’il n’y a pas de différence significative
entre la 1ère moyenne et la 2e moyenne.

-Comparer la moyenne du groupe 1 avec groupe 3

Tobs(15)= donné
Tcrit(15) = même

T(obs) = -8,46 < T(crit) = -8. On conclut qu’il y a une différence significative entre la
1ère moyenne et la 3e moyenne.

Question 17

zone de rejet BON?

Answer 17

BACK BABY

Question 18

H0 ?

Answer 18

NON, JUSTE RéSULTAT + ON CONCLUT…

Question 19

Qu’est-ce que donne le test de Tukey?

Answer 19

Nous donne une différence à laquelle
on compare nos différences de moyennes (en valeur
absolue).

Question 20

V ou F : Juste Bon réduit l’inflation de alpha.

Answer 20

Faux, Tukey aussi, la différence qui nous donne est ajustée selon le nombre de
groupes, en réduisant l’inflation de l’erreur alpha.

Question 21

Quand conclut t’on que la différence entre les 2 moyennes est significative dans Tukey?

Answer 21

Si la différence entre nos moyennes est plus grande ou

égale à la différence critique

Question 22

Qu’est-ce que qT? comment on le calcule?

Answer 22

qt = différence critique

qt = q x racine(CM intra/n)

Question 23

Qu’est-ce que q? comment on le calcule?

Answer 23

q = valeur obtenue dans la table écart studentisé

On le calcule pas, on le prend dans la table.

en haut = k (nbr de niveaux de traitement)

sur le côté : dl ERREUR

Question 24

Quel dl on se sert pour chaque test et c’est quoi sa formule?

Answer 24

Intra les 2

k(n-1)

Question 25

Calcul du nbr de comparaisons à faire

Answer 25

(k(k-1))/2

Question 26

Étape 6 avec Tukey à la main

Answer 26

Test de comparaisons multiples a posteriori : le test de Tukey

qT = 7,66 (donné)

Traitement A vs Traitement B

|17.17 – 22.17| = 5 < 7.66 (qT) donc non significatif

Traitement A vs Traitement C

|17.17 – 42.17| = 25 > 7.66 (qT) donc significatif

Traitement B vs Traitement C

• |22.16 – 42.16| = 20 > 7.66 (qT) donc significatif

On conclut que la seule différence qui n’est pas significative
se situe entre le traitement A et le traitement B.

Question 27

Dans SPSS, quand la différence entre 2 moyennes est significative?

Answer 27

Quand sig < alpha global (OU TJ 0,05???)

Question 28

V ou F : on divise la probablité que spss nous donne par le nombre de comparaisons.

Answer 28

Faux, la probabilité a déjà été corrigée.

Question 29

Comment interpréter le 2e tableau de spss pour tukey?

Answer 29

Ce tableau indique aussi les
différences significatives, mais
sous une autre forme: Les
moyennes se retrouvant dans
une même colonne ne diffèrent pas significativement 

AVANTAGE : ON VOIT LES MOYENNES, ON SAIT LEQUEL, SINON RETOURNER DANS DONNÉES DESCRIPTIVES

Question 30

Comment interpéter le 1er tableau de spss pour tukey?

Answer 30

Quand * il y a diff significative.

Tout est dupliqué, attention.

le signe + ou - indique la direction