Schwingungen und Wellen

Question 1

Wie verhalten sich potentielle E und kinetische E, wenn ein Fadenpendel eine ungedämpfte Schwingung auslöst?

Answer 1

die Summe aus potentieller und kinetischer Energie konstant.

Question 2

Bei einem vertikal schwingenden gedämpften Federpendel gelten für die potentielle Energie der Elastizität und die kinetische Energie der Bewegung:

Answer 2

• Beim Durchgang durch die Ruhelage ist die potentielle Energie der Schwingung gleich Null, beim umkehrpunkt max
• Im Umkehrpunkt der Schwingung ist die kinetische Energie gleich Null, beim durchgang max

Question 3

Wie verändert sich die Schwingungsdauer, wenn man die Masse an einem Fadenpendel verdoppelt?

Answer 3

ändert sich nicht

Question 4

wie verhält sich die Gesamtenergie bei einer ungedämpften Schwinung?

Answer 4

bleibt konstant

Question 5

Sind Schallwellen Transversalwellen?

Answer 5

nein

Question 6

Breiten sich Schallwellen schneller aus als in der Luft?

Answer 6

JA, Moleküle von Flüssigkeiten befinden sich räumlich in geringerem Abstand zueinander als Gase

Question 7

Sind Transversalwellen bzw. Longitudinalwellen unabhängig vom Medium?

Answer 7

kann man nicht sagen, Aussage falsch!

Question 8

Unterschied Schwingung / Welle

Answer 8

Schwingung: zeitl. periodische Änderung von physikalischen Größen

Wellen: zeitlich und räumliche periodische Änderung von phys. Größen

Question 9

für Entstehung von Welle…welche Voraussetzungen brauchen Schwingungen?

Answer 9

• Oszillatoren müssen um eine Gleichgewichtslage schwingungsfähig sein + brauchen rücktreibende Kraft
• viele gekopplete Oszillatoren müssen vorhanden sein
• nicht nur Kraft Richtung Gleichgewichtslage, sondern auch eine Kraft von einem Oszillator auf Nachbarn (durch Kopplung wird Energie übertragen)

Question 10

Wann ist eine Welle harmonisch?

Answer 10

• alle Oszillatoren müssen gleichartig sein und aus einer harmonischen Schwingung hervorgehen

Question 11

Wodurch wird eine Welle beschrieben? (alle Größen der Schwingung)

Answer 11

Amplitude A

Kreisfrequenz q

Phase (Nullphasenwinkel)

Ausbreitungsgeschwindigkeit k (Wellenvektor)

Geschwindigkeit c (Welle)

Wellenlänge lambda

Question 12

Longitudinalwellen?

(1) Ausbreitung durch jede Art von Materie?

Answer 12

Schwingung (Amplitude) und Ausbreitung (Wellenvektor) in gleiche Richtung –> parallel zu k

Bsp.: Schall, Druckwellen

(1) ja (Gas, Flüssigkeiten, Feststoffe)

Question 13

Transversalwellen?

(1) Ausbreitung durch jede Art von Materie?

Answer 13

A steht orthogonal auf k
(Saite von Gitarre)

(1) dafür müssen benachbarte Oszillatoren gekoppelt sein (bei Gasen und Flüssigkeiten nicht der Fall)

Question 14

Wo können sich Lichtwellen ausbreiten?

Answer 14

überall, wo das elektromagnetische Feld nciht zu viel gestört ist, auch im Vakuum

Question 15

Raumrichtungen, in der sich Welle ausbreiten kann?

(1) lineare Wellen
(2) ebene Wellen
(3) räumliche Wellen

Answer 15

(1) 1-dimensional, wie beim Seil
(2) 2-dimensional, Wasserwellen auf Wasseroberfläche
(3) 3-dimensional, wie Schall

Question 16

Huygenssche Prinzip?

Answer 16

jeder Punkt einer Wellenfront ist Ausgangspunkt einer Kugel- oder kreisförmigen Elementarwelle

Question 17

was passiert wenn sich Elementarwellen überlagern?

Answer 17

bilden fortschreitende WEllenfront

Question 18

was erklärt das Hygenssche Prinzip?

Answer 18

Reflexion, Brechung und Beugung von Wellen

Question 19

was sind schwingungen?

Answer 19

oszillatoren, spezielle bewegungen, bei denen beschleunigung proportional zur auslenkung aus einem zustand ist, der sich im gleichgewicht befindet

Question 20

pendel (faden)

1. bei bewegung
2. periodendauer T

formel + einheit

Answer 20

1. pot. E wird in kin. E umgewandelt –> gesamtenergie bleibt immer gleich!
2. zeitspanne, in der kugel 1x hin und her schwingt

T = 2pi x Wurzel(l/g), T ist kehrwert von f (Einheit: s)

l= länge des pendels
g = fallbeschleunigung am betreffenden ort = 9,81 m/s^2

Question 21

von was ist T abhänging?

Answer 21

von länge des pendels + g

nicht von masse des pendels!

Question 22

frequenz f ( formel)

Answer 22

f = 1/T = 1/2pi x Wurzel(g/l) –> je größer l, umso kleiner f

Question 23

was passiert mit amplitude beim fadenpendel?

Answer 23

verringert sich mit er zeit

Question 24

federpendel (feder mit kugel an decke)

frequenz von was abhängig?

wie verändert sich f

Answer 24

f von federpendel abhänging von federkonstante D + schwingungsmasse m

f = 1/2pi x Wurzel(D/m)

je härter feder, umso höher f,
je höher m, umso kleiner f

Question 25

auslenkung nach unten (strecke s)

kraft der feder

1. pot. E, kin. E?

Answer 25

kraft der Feder: F(0)

1. vorm fallen lassen: Epot max

wenn masse nach unten beschleunigt: epot sinkt, ekin steigt

Question 26

lineares kraftgesetz

Answer 26

F(0): muss + sein

• -> F(0) = -D x -s
  s: Auslenkung

Question 27

auslenkung nach oben

epot und ekin?

Answer 27

epot + ekin = const., wenn masse in ruhe: max kinE, Epot = 0

beim zurückziehen: Ekin sinkt, Epot steigt

F(0)= -D x s

Question 28

wann ist eine harmonische schwingung vorhanden?

Answer 28

wenn gilt: F(0) = -D x s (hooksches gesetz)

Question 29

harmonsiche schwingung

Answer 29

• sinusförmig
• eigenschafte der sinuskurve: wie viele amplituden in einer kurve –> winkelgeschw. w= 2pi x f

–> fadenpendel schwingt nicht harmonisch! federpendel schon

Question 30

gedämpfte schwingungen

Answer 30

• fadenpendel nicht harmonisch, da von luftwiderstand beeinflusst
• harm. schw. setzen nur pot. E in kin. E um!
• kurve sieht nicht eindeutig wie sinuskurve aus, sondern linear (gedämpft), s. eigenes skript
• system verliert energie durch luftwiderstand (reibung)
• amplitude y nimmt mit jeder periode ab –> je höher dämpfung, umso kleiner y
• f ist gegenüber gedämpften schw. verringert

Question 31

resonanz (erzwungene schwingungen), bsp. tennisball an faden + schläger

unterschied zu harm. schw:

Answer 31

• ball wird sekündlich weggeschlagen, mit der gleichen kraft
  
  • -> periodische kraft von außen, kin. E steigt, ball fliegt immer weiter
• unterschied zu harmonischen schw.: keine period. kraft, wird einmal angeregt

Question 32

max. perfekte resonanz

Answer 32

tech. optimale resonanz

–> amplitude steigt solange, bis verlustenergie = schwinungsenergie

–> wenn so viel E. zugeführt wirdm wie viel verlustenergie es verliert: schwinungsenergie = const.

–> stabiler zustand mit stabiler ampl.!

Question 33

resonanzkatastrophe

Answer 33

energie wird immer mehr hinzugefügt

–> kin. E steigt immer mehr –> amplitude steigt immer mehr, bis schwingung so groß, dass mat. nicht mehr elastisch genugt –> bricht

–> zugef. Schw.E > Schwingverluste, ampl. steigt immer, verlässt irgendwann schwingfähigen amp.bereich –> zu groß!

Question 34

wellen

Answer 34

schwingungen die sich ine inem raum ausbreiten ( in ein-, zwei-, oder dreideminsionaler richtung)

Question 35

harmonische wellen:

Answer 35

ausbreitung von harm. schwinungen

• darstellung durch sinus- oder cos- funktion
• auslenkung nicht mehr von zeit, sondern auch von ort abhänging

Question 36

wellengeschwindigkeit c

Answer 36

c = λ x f λ= c/f = c x T

Question 37

longitudinalwelle (längswelle)

Answer 37

schwingung in ihrer ausbreitungsrichtung

bsp: schallwelle

Question 38

transversalwelle

Answer 38

bewegt sich senkrecht zur ausbreitungsrichgtung

bsp: saite gitarre

Question 39

überlagerung von wellen (interferenz)

Answer 39

mehrere wellen treffen aufeinander

Question 40

interferenz

phase

Answer 40

gibt versatz einer schw. bzw. ihrere pos. beim start d. schw. an

–> phasendifferenz: untersch. der. phasen zw. zwei schw. –> unterschied in verläufen, zeitl. konstant

Question 41

konstruktive interferenz

Answer 41

2 wellen übereinander, amplituden addieren sich

kein phasenunterschied

perfekte überlagerung, wellen bauen sich gegenseitig auf

wenn welle um pi verschoben wird –> wird sie um 1/2 wellenlänge verschoben

Question 42

destruktive interferenz

Answer 42

auslöschung

resultierende Ampl 0 –> keine welle, wenn ampl. gleich groß

bei unterschiedl. großen amplituden –> schwache welle

phasenverschiebung um 180°

Question 43

wie viel λ entspricht pi?

Answer 43

pi = 1/2 λ (halbe wellenlänge)

2pi = λ (ganze wellenlänge)

Question 44

stehende wellen

Answer 44

zwei wellen gleicher f + gleicher ampl. treffen in entgegengesetzter richtung aufeinander

resultierende welle: bildet knoten (ort in ruhe) + bäuche mit f d. resultierenden wellen (orte d. max. auslenkung)

wenn welle an einem hindernis reflektiert wird

Question 45

elementarwellen

Answer 45

wenn wellen auf hindernis treffen –> versch. kombinationen an phänomenen

kreis- oder kugelwellen, die sich von allen punkten einer wellenfront ausbreiten

überlagernde elementarwelle: fortgeschrittene wellenfrotn

Question 46

elementarwellen

huygensches prinzip

Answer 46

jeder punkt einer wellenfront ist ausgangspunkt einer kugel- oder kreisförmigen elementarwelle

Question 47

polarisation

Answer 47

richtung der schw. bzgl. der ausbreitungsrichtung bei transversalwellen

schwi. senkrecht auf ausbreitungsrichtung

–> pendel schwingt in x-richung, während es sich in y-richtung bewegt

• -> in x-richtung polarisiert
• -> hat schw. keine bevorzugte richtung: unpolarisiert (z.b. longituidinalwellen)