Sandsynlighedsregning

Question 1

P-værdi

Answer 1

• Definition: Hvis nulhypotesen er sand, så er p-værdien sandsynligheden for at få en stikprøve, som ligeså eller mere ekstrem end vores egen
• P-værdien fortæller noget om, hvor sandsynligt det er, at resultatet skyldes tilfældigheder, givet at nulhypotesen er sand
• P-værdien siger noget om usikkerheden i stikprøven

Question 2

Median

Answer 2

Den midterste værdi i et sorteret datasæt.
Ligesom middelværdien og typetallet, er medianen en måde at beskrive middeltendensen i et datasæt. Medianen benævnes også 2. kvartil eller medianværdien.

Question 3

Hvad er en stokastisk variabel?

Answer 3

Et tal der knyttes til en hændelse fx. Ja = 1 og Nej = 0

En variabel som omskriver en hændelse til et tal

Question 4

Beskriv den Store Tals lov

Answer 4

Gennemsnittet af en række uafhængige stokastiske variable, der alle har samme sandsynlighedsfordeling, nærmer sig den sande middelværdi når n går mod uendelig

Question 5

Den midterste værdi i datatsættet, når data er ordnet i rækkefølge efter størrelse.

Answer 5

Median

Question 6

Hyppighed divideret med det samlede antal

Answer 6

Frekvens

Question 7

Hvad er middelværdien?

Answer 7

Middelværdien er gennemsnittet i den rigtige population, som stikprøven er taget fra!

Udregnes på samme måde som gennemsnittet: summen af observationer / antallet af observationer

Question 8

Hvad er en hypotesetest ?

Answer 8

Det er en undersøgelse om der er forskel på grupperne.

Question 9

Hvad er et sikkerhedsinterval/konfidensinterval?

Answer 9

• Baseret på en tilfældig udvalg stikprøve ligger den sande parameterværdi med 95% sandsynlighed indenfor dette interval
• i 95 ud af 100 gentagelser vil den sande parameterværdi altså ligge indenfor konfidensintervallet.
• Estimatet (fx. OR, gamma, mm) indgår også i dette interval

Question 10

Hvad afhænger konfidensintervallets bredde af?

Answer 10

• Stikprøvens varians
  
  • lav variation = smalt interval
  • høj variation = bredt interval
• Stikprøvens størrelse (og dermed SE)
  
  • lille størrelse = bredt interval
  • stor størrelse = smallere interval

Question 11

Hvordan udregnes konfidensintervallet?

Answer 11

• x = estimat
• SE (X) standardfejlen på estimatet
• 1,96 = konstant (95% konfidensinterval)
  
  • Den nedre grænse -1,96
  • Den øvre grænse: +1,96

Question 12

Beskriv normalfordelingen

Answer 12

• Hvis man har en stor population og ønsker at vide noget om deres højde.
• Så tager man uafhængige stikprøver ud og finder gennemsnittet af deres højde.
• Jo flere gennemsnit af højder fra sub-populationer man har, jo mere vil GENNEMSNITTET være normalfordelt omkring den sande middelværdi for hele populationen.

Question 13

Hvad er inferens?

Answer 13

Når man på baggrund af en stikprøve udtaler sig om en population

Question 14

Hvordan udregnes normalfordelingen?

Answer 14

Hvis jeg har noget som er normalfordelt hvor vil 95% af observationerne så ligge?

• Nedre grænse: μ - 1,96 * σ*
• Øvre grænse: μ + 1,96 * σ*

= 95% af observationerne ligger i dette interval

σ = Standardafvigelse
​μ = middelværdi

Question 15

Hvad gør den standardiserede normalfordeling?

Answer 15

Indrammer det område, hvor 95% af data ligger

Middelværdi = 0

Standardafvigelse = 1

Question 16

Hvad er +/- 1,96?

Answer 16

Konstanter der angiver grænseværdierne for, hvor den standardiserede normalfordeling skærer hhv. 97,5% og 2,5%

Question 17

Hvis BMI er normalfordelt med middelværdi 26 og en spredning på 4, hvad er så sandsynligheden for, at en tilfældigt udvalgt person har en højere BMI end 35?

Answer 17

Først skal jeg konvertere BMI på 35 til det korresponderende (Z) punkt på den standardiserede normalfordeling:

(BMI>35) = P(Z > x -​ ​​μ / σ = 35-26 / 4) = 2,25

Tabelopslag i standardnormalfordeling (B1) eller computer giver mig nedre og øvre grænse.

Øvre grænse angiver i dette tilfælde sandsynligheden for at trække sådan en (tilfældig) person ud af stikprøven

σ = Standardafvigelse
​μ = middelværd