RLM Flashcards
A Lógica Bivalente obedece:
a) Princípio da Identidade:
b) Princípio da Não Contradição:
c) Princípio do Terceiro Excluído:
a) Princípio da Identidade: Uma proposição verdadeira é sempre verdadeira, e uma proposição falsa é sempre falsa.
b) Princípio da Não Contradição: Uma proposição não pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo.
c) Princípio do Terceiro Excluído: Uma proposição ou é verdadeira ou é falsa. Não existe um terceiro valor “talvez”.
A representação simbólica da proposição “O homem é semelhante à mulher assim como o rato é semelhante ao elefante” é
P↔Q
Equivalências fundamentais
- p→q ≡ ~q→~p (Contrapositiva: inverte, nega, nega)
- p→q ≡ ~p∨q
- p∨q ≡~p→q
- p↔q ≡ (p→q)∧(q→p)
Leis de Morgan
negação de “e” e de “ou”
~ (p∧ q) ≡~p ∨~q
~ (p∨q) ≡~p ∧~q
Quantificadores universais:
“todo(s)”, “toda(s)”, “nenhum”, “qualquer”.
Quantificador existencial
é representado pelo símbolo ∃
(“existe”, “algum”, “pelo menos um”).
Traduza:
(∀𝑥) (𝐺(𝑥) -> 𝑃(𝑥))
- Para todo x pertencente ao Universo de Discurso, se x é G, então x é P.
- Para todo x, se x é G, x é P.
G(x) -> P(x)
Se x é G, então x é P
Todo G é P
Milton Friedman, um economista americano, prêmio Nobel em economia, afirmou: “Quando usamos política monetária expansionista e a política fiscal expansionista, causamos a inflação.” Usando sentenças da lógica de primeira ordem, representa a afirmação de Friedman:
A) ∀𝑥((𝑃(𝑥) ∧ 𝑄(𝑥)) → 𝑅(𝑥))
B) 𝑅(𝑥) → ∀𝑥((𝑃(𝑥) ∨ 𝑄(𝑥))
C) ∀𝑥((𝑃(𝑥) ∨ 𝑄(𝑥)) → 𝑅(𝑥))
D) (𝑃(𝑥) ∨ 𝑄(𝑥)) → 𝑄(𝑥))
E) 𝑄(𝑥) → ∀𝑥((𝑃(𝑥) ∨ 𝑅(𝑥))
A) ∀𝑥 ((𝑃(𝑥) ∧ 𝑄(𝑥)) → 𝑅(𝑥))
“Quando usamos política monetária expansionista e a política fiscal expansionista, causamos a inflação.”
USAMOS: está se referindo a qualquer pessoa, de modo universal.
Traduza:
- ∀x (A(x) -> B(x))
- ∃x (A(x) ∧ B(x))
- ~∃x (A(x) ∧ B(x))
- ∃x (A(x) ∧ ~B(x))
- Todo A é B
- Algum A é B
- Nenhum A é B
- Algum A não é B
∀: quantificador universal
∃: quantificador existencial
Qual é a negação dessa proposição?
(∃𝑥 ∈ 𝐴)(¬𝑝(𝑥) → 𝑞(𝑥) ∧ 𝑟(𝑥))
(∀𝑥 ∈ 𝐴)(¬𝑝(𝑥) ∧ (¬𝑞(𝑥) ∨ ¬𝑟(𝑥)) )
Juros compostos
Qual é a taxa semestral equivalente a 10% ao mês?
(1 + j)t = (1 + jeq)teq
(1 + jsem)1 = (1 + jmês)6
(1 + jsem)1 = (1 + 10/100)6
1 + jsem = (1,1)6
jsem = 1,77156 - 1
aprox. 0,77%
Fórmulas principais:
- Juros simples
- Juros compostos
- M = C (1 + j.t); J =C . j . t; J = M - C
- M = C (1 + j)t
18, 19, 19, 19, 20, 21, 24, 28, 30, 32, 33, 34, 34,39, 45, 48, 55, 57 e 60
- Média
- Mediana
- Moda
- Distribuição é simétrica, assimétrica à direita ou assimétrica à esquerda
- Média: 33,42
- Mediana: 32 (elemento central: no caso da quantidade de elementos ser par, tirar média entre os dois centrais)
- Moda: 19
- Assimétrica à direita: Média > Mediana > Moda (“setinha” aponta para a direita)
Dê um exemplo da falácia do tipo negação do antecedente:
Premissa 1: Se Sofia está em Porto Alegre, então ela está no Rio Grande do Sul
Premissa 2: Sofia não está em Porto Alegre.
Conclusão: Portanto, ela não está no Rio Grande do Sul.
Argumento dedutivo: se as premissas são V a conclusão deve necessariamente ser …
Argumento indutivo: Se premissas forem V, então a conclusão, provavelmente será …
V
V
Em um argumento dedutivo, a regra de inferência é de natureza lógica: é impossível que a conclusão seja falsa quando se assume que as premissas são verdadeiras.
>> é válido quando suas premissas, se verdadeiras, a conclusão é também verdadeira.
Se premissas = V
então, conclusão = V
Em um argumento indutivo, a conclusão representa uma extensão dos fatos enunciados nas premissas para um novo caso, ou para todos os casos (generalização).
>> a verdade das premissas não basta para assegurar a verdade da conclusão.
Se premissas = V
então conclusão, provavelmente = V
