Régression Linéaire simple

Question 1

À quoi sert la régression?

Answer 1

Permet de prédire la valeur d’une variable (Y) avec une autre (X)

Question 2

Sur quoi repose la qualité de la prédiction?

Answer 2

Sur la force de la relation linéaire entre les 2 variables : plus la corrélation est élevée, plus il sera facile de prédire

Question 3

Quand avons nous une relation linéaire parfaite ?

Answer 3

Quand la valeur prédite est égale à la valeur réelle/observée (^y = Y)

Question 4

Que cherchons nous à minimiser ?

Answer 4

La somme des différence de Y réelle et Y prédit au carré = erreur résiduelle/de prédiction

Question 5

Vrai ou faux ? Il y a une seule droite de régression qui passe parmi l’infinité de points?

Answer 5

Vrai

Question 6

Pourquoi utilise-t’on un coefficient de régression standardisé [Bêta] ? (3 raisons)

Answer 6

Car il :

• Est indépendant de l’échelle de mesure
• Représente le changement de ^Y en fonction du changement de 1 écart-type de X
• Utilise en régression multiple pour comparer l’importance relative de différents B

Question 7

Qu’est-ce qui est le meilleur indice de la qualité de la prédiction ? Pourquoi

Answer 7

Le r^2 car plus il est grand, plus la corrélation est forte, plus la prédiction est bonne et moins il y a de chances d’erreur de prédiction

Question 8

Dans la démarche inférentielle, à quoi sert le test d’hypothèse sur la régression?

Answer 8

Pour savoir si la prédiction de ^Y par X est généralisable à la population

Question 9

Vrai ou faux ? Le test d’hypothèse est effectuer sur r^2 donc le résultat obtenu n’est pas le même que si nous avions fait le test sur le r

Answer 9

Faux

Question 10

Vrai ou faux ? Si r^2 n’égale pas 0, le r n’égale nécessairement pas 0 aussi

Answer 10

Vrai

Question 11

Si la corrélation est significative, cela permet de dire que la régression est :

Answer 11

significative aussi

Question 12

Quel type de test fait-on dans la démarche inférentielle ?

Answer 12

Test F, un rapport de variances

Question 13

Quelles sont les 3 sommes de carrés utilisées dans la régression?

Answer 13

SC total, SC résiduelle (variation de Y non expliquée par X) –> intra , SC régression (variation de Y expliquée par X) –> inter

Question 14

Comment détermine-t’on les degrés de liberté de SC régression ?

Answer 14

Il s’agit toujours de 1

Question 15

Comment détermine-t’on les degrés de liberté de SC résiduelle ?

Answer 15

n-2

Question 16

Comment détermine-t’on les degrés de liberté de SC total ?

Answer 16

n-1

Question 17

Quels sont les hypothèses statistiques dans la démarche inférentielle de la régression ?

Answer 17

H0: P^2 = 0
H1: P^2 n’égale pas 0

Question 18

Quelles sont les conditions d’utilisation du test de régression linéaire simple ?

Answer 18

1. On cherche une relation linéaire
2. VD et VI sur échelle intervalle ou ratio
3. Distribution normale de la population
4. Homogénéité des variances
5. On suppose que n est grand, n > 20

Question 19

Quelle est la variable prédite ?

Answer 19

La variable dépendante

Question 20

Que doit-on inscrire dans l’étape 4, décision statistique (2 choses) ?

Answer 20

1. Équation de la droite de régression

2. r^2 = …, F(dl inter, dl intra) = …, p = …

Question 21

Quel est le rapport pour obtenir r^2 ?

Answer 21

SC y^ régression / SC y erreur résiduelle