Regresjonsanalyser

Question 1

Gjengi formelen for en enkel regresjonsmodell

Answer 1

Y = a+BX+E

Question 2

Forklar Y, E og X i denne formelen “Y = a+BX+E

Answer 2

Y er avhengig variabel og X er uavhengig variabel

E er feil leddet

Question 3

Forklar B og a i denne formelen “Y = a+BX+E”

Answer 3

a er interseptet - verdien til Y når X = 0

B er stigningslinja - sier hvor mye Y endres når X økes med 1 enhet

Question 4

Hva er interseptet i denne formelen “Y= a+BX+E

Answer 4

a er interseptet

Question 5

Hva handler basisprediksjonen om?

Answer 5

Question 6

Hva betyr basisprediksjonen?

Answer 6

Alle verdi i variabelen Y er lik gjennomsnittet til Y^-

Question 7

Hva betyr denne formelen?

Answer 7

Alle verdier i variabel Y (observert verdi) = predikert verdi til Y (gjennomsnitt) pluss E (avviksskårer).

Derfor kan vi regne ut E ved å trekke gjennomsnittet fra Y, som vi ser over den røde streken.

Question 8

Hva handler regresjonsanalytiske prediksjoner om?

Answer 8

Det handler om å predikere verdien til Y basert på formeluttrykket Y = a+BX + E

Question 9

Hva er en bivariat regresjonsanalyse?

Answer 9

Den består av 1 AV og 1 UV og likner på kovarians eller korrelasjon

Question 10

Hva er forskjellen på matematiske regresjonsmodeller, slik som “Y= a+BX” og statistiske modeller, slik som basisprediksjonen?

Answer 10

Matematisk regresjonsmodeller som denne er uten feil, mens statistiske modeller slik som basisprediksjonen involverer et feil ledd.

Question 11

Hva er forskjellen på y og ȳ?

Answer 11

ȳ er predikert Y verdi

Question 12

Hva er forskjellen mellom ustandardiserte og standardiserte regresjonskoeffisenter?

Answer 12

Den ustandardiserte regresjonskoeffisenten B sier hvor stor endring det er i Y når X øker med 1 enhet

Når koeffisienten er standardisert kalles den beta og uttrykker endringen i standardavvik

Question 13

Hva betyr kvadrerte korrelasjonskoeffisenter?

r^2

Answer 13

de uttrykker hvor mye varians to variabler har til felles

Question 14

Hva betyr kvadrerte, standardiserte regresjonskoeffisenter?

Answer 14

de uttrykker hvor mye av variansen i den avhengige variabelen som kan forklares av den uavhengige variabelen

Question 15

Identifiser sentrale deler av en regresjonsanalyse, her; Model summary tabellen

Answer 15

Justert R2 betyr at den kvadrerte korrelasjonen mellom Y og X er korrigert i forhold til utvalgsstørrelsen og antall uavhengige variabler.

R er multippel R og tallet under er korrelasjonen mellom Y og X (korrelasjonskoeffisient)

R2 er kvadrert multippel R og tallet under er korrelasjon mellom Y og X kvadrert og viser hvor mange prosent av variansen i Y som forklares av modellen.

RMSE er root mean square error og kalles også standard error of the estimate. RMSE er standardavviket til residualene, altså variabel E.

Question 16

Hva skal rapporteres om fra “Model summary” tabellen i JASP?

Answer 16

“justert R^2 = .25”

Question 17

Identifiser sentrale deler av en regresjonsanalyse, her; ANOVA tabell

Answer 17

Regression er kvadratsummen til variabelen Y^-Y- og forteller hvor mye bedre prediksjonene blir ved hjelp av regresjonsmodellen sammenliknet med basismodellen

Residual er kvadratsummen til feilvariabelen E

Total er kvadratsummen til variabelen Y

Sum of squares (SS) er kvadratsum og her viser den kvadratsummen til ulike deler av en predikert variabel.

Df er frihetsgrader

Mean square er SS / df

Question 18

Hva betyr dette?

Answer 18

Den totale variansen i en variabel kan deles inn i varians som forklares av modellen (regression) og varians som ikke forklares av modellen (residua)

Fordi verdien til regression er halvparten av totalen så kan vi si at modellen forklarer halvparten av variansen i Y - og dette skal også stemme overens med kvadrert multippel r

Question 19

Hva skal rapporteres fra ANOVA tabellen i JASP?

Answer 19

F(1, 2) = 2.00, p = .293.

(1,2) er df - 1 + 2

2.00 er f-verdien

Verdien til en f-fordeling har samme funksjon som en t-verdi.

Signifikans(p-)verdien til F avgjør om modellens prediksjon er signifikant.

Question 20

Identifiser sentrale deler av en regresjonsanalyse, her; Coefficents (regresjonsvekter)

Answer 20

Kolonnene standardisert (z-transformert) og ustandardisert viser til to ulike analyser og tallene som oppgis i disse er da verdien til a og B standardisert og ustandardisert

Ustandardisert regresjonsvekt skrives B og a
Standardisert regresjonsvekt skrives β eller b og a

Standardfeilen (SE) sier hvor nøyaktig vi kan estimere populasjonsparameteret fra vår utvalgs statistikk

t er t-verdi og p er p-verdi/signifikans verdi

Intercept er a i formelen

Timer er navn på den uavhengige variabelen

Tallet 0,7 under standardisert beskriver korrelasjonen mellom x og y i en bivariat analyse, på samme måte som kvadrert multippel r i den første tabellen

Y = a+BX+E ville da i denne tabellen blitt slik Y = 2+1X

Question 21

Hva skal rapporteres om fra coefficents tabellen i JASP?

Answer 21

Informasjon om regresjonsvekter skal rapporteres slik

“Den standardiserte regresjonskoeffisenten var ikke signifikant, β= .71, t(2) = 1.41, p = .293. Her må man da vite df, som her er N-k-1 (k = antall UV) og da 4-1-1=2.

Question 22

Hva er forskjellen på en standardisert og ustandardisert regresjonskoeffisånt/vekter?

Answer 22

Question 23

I hvilken rekkefølge skal det rapporteres om fra en regresjonsanalyse?

Answer 23

Først rapporteres statistikk om modellen og så regresjonskoeffisentene/vekter.

Question 24

Hva er forskjellen på en god og dårlig regresjonsmodell?

Answer 24

Question 25

Hva kjennetegner standardiserte (z-tranformerte) variabler?

Answer 25

Disse har andre tall verdier enn de opprinnelige og de har alltid gjennomsnitt på 0 og standardavvik på 1.

B verdien vil endre seg også etter en z-transformasjon og a er alltid lik 0.