Eksplorerende faktoranalyser 1 Flashcards
Hva er en eigenanalyse?
Å utføre en eigenanalyse er måten man går fra korrelasjoner til faktorladninger gjennom eigenmatriser.
Eigenanalyser benytter seg altså av eigenmatriser.
Hva er en eigenmatrise?
En eigenmatrise består av egenvektorer og egenverdier
Matrisene brukes til å beregne faktor ladninger
Hva er en eigenvektor?
En matematisk størrelse som fanger opp det særegne ved en datamatrise.
Den kan framstilles numerisk som en rad eller kolonne med tall, eller geometrisk som en pil eller linje med retning og lengde.
Hva er en eigenverdi?
Eigenverdien kommer an på hvordan eigenvektoren framstilles;
Eigenvektoren framstilles som en numerisk variabel => eigenverdien blir da eigenvektorens varians
Eigenvektoren framstilles geometrisk som en pil => egenverdien blir da pilas lengde.
Hva sier eigenverdien om ivaretatt varians?
Eigenverdien sier hvor mye av variansen i de opprinnelige variablene som ivaretas av eigenvektoren
Hvordan kan numeriske eigenvektorer transformeres til prinsipale komponenter?
Dette kan skje ved z-skår standardisering av den numeriske eigenvektoren
Numeriske eigenvektorer -> z-transformasjon -> prinsipale komponenter
Hvilken rolle har eigenmatriser i en faktoranalyse?
De er transformasjonsleddet som omdanner korrelasjonsmatriser til faktormatriser.
Hva er en prinsipal komponentanalyse (PKA)?
En PKA kan ivareta (forklare) varians i variabler som ikke korrelerer, men jo flere variabler som inngår i en slik modell, dess mindre varians blir ivaretatt.
En faktoranalyse vil derimot ikke gjøre dette.
Hva skal til for at resultatene fra en PKA og en EFA likner på hverandre?
Jo flere variabler og jo sterkere de korrelerer, dess likere blir PKA (prinsipal komponent analyse) og EFA (eksplorerende faktoranalyse).
Hvorfor forklarer en faktor kovarians i en faktormodell?
Faktormodellens antakelse er at variablene korrelerer på grunn av faktoren.
De får en viss mengde varians fra den samme faktoren, og siden variablene deler noe av den samme variansen vil de også korrelerer med hverandre.
Det er derfor vi sier at faktoren forklarer kovarians.
Hvordan kan du beregne eigenverdier basert på faktorladninger (eller komponentladninger)?
Eigenverdien kan beregnes ved å summere de kvadrerte faktorladningene (komponentladningene)
Hvordan kan du beregne forklart (ivaretatt) varians basert på eigenverdier i en spesifisert faktor (komponent) modell.
Ved å dele egenverdien på antall variabler i modellen får vi vite hvor mye av variansen i variabler som forklares av faktoren.
Når tallet ganges med 100 gjøres estimatet om til prosentvis forklart varians.
Vær obs på å gjøre dette fra FL (du må gjøre om FL til eigenverdier) først.
Hvorfor får vi flere eigenverdier og eigenvekter i en faktoranalyse
Grunnen til at vi har flere eigenverdier er at vi har flere eigenvektorer.
Grunnen til at vi har flere egenvektorer er fordi vi gjentar eigenanalysen (lager nye reviderte korrelasjonsmatriser som gir hver gir én eigenverdi) frem til vi får en stabil eigenverdi - altså at vi får to like eigenverdier på rad
Hva er variansen som forklares av en faktor?
Variansen som forklares av en faktor er varians som variablene har felles, også kalt multippel kovarians.
Hva er sammenhengen mellom ukorrelerte variabler og felles faktorer?
For ukorrelerte variabler finnes det ingen felles faktorer og da heller ingen kovarians.
