raisonnement déductif Flashcards
schéma ?
Raisonnement
R. certain : R. déductif R. incertain
R. propositionnel R. prédicatif
R. inductif R. abductif R. par analogie
S. propositionnel R. conditionnel Déduction immédiate S. catégorique
Raisonnement démonstratif = raisonnement déductif
Principe : La véracité de la conclusion est garantie par la véracité des prémisses (= il est impossible que les prémisses soient vraies et la conclusion fausse) -
les prémisses sont vrais donc la conclusion est certaine.
Ex : si on sait que quand Paul vient on fait du gigot alors si je dis « Paul vient dîner à la maison » (véracité des prémisses) aboutira à « nous aurons donc du gigot » (véracité de la conclusion) => permet de conclure avec certitude qu’ « il y aura du gigot à dîner »
Caractéristique : raisonnement qui conserve la quantité d’info initiale, ( le fait que la ccl découle nécessairement des prémisses, signifie qu’il n’y a pas d’ajout d’info).
raisonnement non démonstratif ?
Le cas où les prémisses sont certaines :
inductif : généraliser une connaissance sur un cas particulier à un ens. de cas (=raisonnement amplifiant).
(ex : les moineaux volent et les perdrix volent (prémisses) donc on peut conclure que tous les oiseaux volent (concl qui augmente l’info et va au-delà des prémisses ).
abductif : élaborer une règle pour expliquer des faits connus. (hypo la plus plausible possible)
je sais que A et A préfèrent B. Je sais que A et A sont C. J’en déduis que tous les A qui sont C préfèrent B.
analogique : transposer ce qu’on sait d’un domaine à un autre domaine qui lui ressemble.
je sais que A est C. Je trouve que B ressemble à A. J’en déduis que B est C.
Les formes de raisonnement déductif ?
Le raisonnement propositionnel et prédicatif.
le raisonnement propositionnel ?
●Prémisses : vérité des prémisses qui garantit la vérité de la conclusion.
●Connecteurs logiques : Conjonction (=et) ; Disjonction inclusive (= l’un ou l’autre ou les deux) ; Disjonction exclusive (= l’un ou l’autre mais pas les deux) ; Négation (=non) ; Implication (=si… alors) ; Equivalence (=si et seulement si… alors)
permet d’être convaincant quand on raconte des bêtises.
ccl respecte le tiers exclu = vrai ou fausse.
syllogisme catégorique ?
Fait intervenir des quantificateurs (ex :Tous sont, Aucun n’est, Certains sont, Certains ne sont pas), des variables pvt être particularisées (Quelqu’un,Tt le monde) raisonne sur des multiplicités
2/ Caractrques des quantificateurs ( forme «S est P ») Aristote
Universelle affirmative (A) « Tous les S sont P : tous les hommes sont des humains», Universelle négative (E) « Aucun S n’est P » (Aucun animal n’est un homme), Particulière affirmative (I) « Quelques S sont P : quelques animaux sont des oiseaux, Particulière négative (O) « Quelques S ne sont pas P : quelques oiseaux ne mangent pas de graines»
3/ Quelques règles du raisonnement prédicatif
Modus Ponens Si A alors B ; A présent ; on peut déduire B
Si « lorsque Paul vient dîner à la maison, on mange tjs du gigot » ; « Paul vient manger à la maison » => je déduis « il y a du gigot à dîner »
Modus Tollens Si A alors B ; non B ; on en déduit non A
Si « lorsque Paul vient dîner à la maison, on mange tjs du gigot » ; « Il n’y a pas de gigot à dîner » => je déduis que « Paul ne vient pas dîner à la maison »
Affirmation du conséquent et négation de l’antécédent ne permettent pas de déduire la ccl : ce sont des arguments fallacieux (≠valide)
●Si A alors B ; non A : on ne peut rien déduire ; ex : l’absence de Paul lors du dîner, ne permet pas de déduire l’absence de gigot
●Si A alors B, B : on ne peut rien déduire ; la présence de gigot au dîner ne permet pas de déduire la présence de Paul
►forme 1 : Le Syllogisme catégorique
Constitution de ses prémisses : 2 propositions avec quantificateur
(majeure : relation P et M / mineure relation M et S) La ccl vise à mettre en relation S et P, le moyen terme M est éliminé. Ex : « tous les hommes (M) sont mortels (P), tous les philosophes (S) sont des hommes (M) » permet de cclr que « tous les philosophes (S) sont mortels (P)»
Figures possibles : dépend de l’ordre dans lequel P et M puis S et M sont présentés dans les prémisses (MP, SM / PM, SM / MP, MS / PM, MS)
Nombre de syllogisme possible : Le choix du quantificateur pour chaque prémisse permet de construire 16 (4x4) couples de prémisses par figure, soit un total de 64 (16x4). En intégrant l’ensemble des conclusions possibles, 4 dans l’ordre SP et 4 dans l’ordre PS, on a 512 syllogismes catégoriques (64x8)
►Forme 2 : Le Carré des oppositions (cf. schéma ci-dessous)
Contradictoires : A et O / E et I :Si l’une est vraie, l’autre est fausse et vice versa
Ex : « si tous les hommes sont barbus » (A) est vrai ; « quelques hommes ne sont pas barbus » (O) est faux / Ex : « si aucun homme n’est barbu » (E) est vrai ; « quelques hommes sont barbus » (I) est faux
Contraires : A et E Si l’une est vraie, l’autre est forcément fausse ; mais les deux peuvent être fausses Ex : s’il est vrai que « tous les hommes sont barbus »(A), il est faux qu’ « aucun homme n’est barbu »(E)
Subcontraires : I et O La fausseté de l’une implique la vérité de l’autre, mais les 2 peuvent être vraies ensembles Ex : si « quelques hommes sont barbus » est faux (I), alors « quelques hommes ne sont pas barbus » est vrai (O)
Subalternes : E et I / E et O La vérité de l’une (A ou E) entraîne la vérité de l’autre ((I ou O) Ex : si « tous les hommes sont barbus » (A), alors « quelques hommes sont barbus » (I) /Ex : si « aucun homme n’est barbu » (E) alors « quelques hommes ne sont pas barbus » (O)
Table de vérité =
peut être utilisée pour identifier les ccl valides
tableau à double entrée avec les 3 propositions d’un argument en colonne et pour chaune des lignes on écrit si es 2 propositions simples sont vraies ou fausses.
3ème colonne on dit si les propostions qui les lie sont v ou f.
Définition : les biais de raisonnement ?
début 70’s recherches montrent écarts nbreux et syst entre ccl humaines et logiques => champ d’étude sur les biais de raisonnement. «Biais » = écart à la norme, celle-ci étant constituée par la ccl valide.
critères qui influence le raisonnement humain alors qu’ils ne sont logiquement pas pertinents.
référence à la réalité
le role des connaissance
interprétation des prémisses
biais croyance.
Résultat sur étude de syllogismes conditionnels ?
●Le Modus Ponens est réussi à un taux de + de 95%
●Le Modus Tollens n’est réussi que par 60% des participants
●L’affirmation du conséquent ou négation de l’antécédent ne sont réussit que par 30% à 80% des sujets selon les études
Résultat sur étude des syllogismes propositionnels (George et Politzer, 1997) ?
Sur 24 syllogismes testés : 80% ok avec la ccl valide pour 10 de ces syllogismes / 50% à 80% ok pour 8 et Un biais de décidabilité : performance moindre en l’absence de ccl valide
Résultat sur l’étude de L’expression langagière de forme logique des énoncés ?
=> correspondance entre expression langagière des connecteurs et leur signification logique = pas systématique. « et » étant le connecteur le moins problématique pour valider ccl
►Connection ss pb logique :
●Opérations d’élimination de la conjonction (« j’ai mangé une pomme et bu un verre d’eau » => ccl ok : « j’ai bu un verre d’eau »)
●Opérations d’introduction de la conjonction (« j’ai mangé une pomme » ; « j’ai bu un verre d’eau » => « j’ai mangé une pomme et j’ai bu un verre d’eau »ok)
►Connection avec pb logique (=entraînant confusion):si présence de significations surajoutées( de nature causales et temporelles).
●Pour « et » si surajout temporel » : Ex : « il entra et elle cria» donne une signification ≠ de « elle cria et il entra » (nature temporelle)
●Pour « ou » car :
♦Peut refèrer à disjonction Inclusive ex : « si vous avez faim ou soif, servez-vous » ( sens inclusif ) => On peut manger seulement,
boire seult, ou les 2
♦Peut réfèrer à disjonction exclusive ex : «au menu, il y a fromage ou dessert » a un sens exclusif=> On peut manger du
fromage seulement, du dessert seulement, mais pas les deux
♦n’est pas symétrique dans le langage (ex « finis ton assiette ou quitte la table » ≠ « quitte la table ou finis ton assiette » )
●Pour implication formulée comme équivalence « si …alors » :
● confusion car peut désigner une équivalence
« si l’eau est à 0°C ou moins, alors elle gèle » est formulée comme une implication alors qu’implique équivalence «si l’eau gèle alors
elle est à 0°C ou moins»
Résultat sur l’étude des syllogismes catégoriques : mise en évidence d’un biais d’atmosphère ?
►Def du biais d’atmosphère = raisonnement influencé par forme des prémisses, et leur atmosphère.
►Principe : consiste à dériver la ccl en appliquant des stratégies simples :
●La présence d’une négation dans l’une des prémisses conduit à une ccl négative
●La présence d’une particulière conduit à une ccl particulière
Ex : Les principes de Grice (1975) ?
Principe : respecter certaines contraintes de pertinence en n’en disant ni + ni – que nécessaire=> suppositions sur ce qui a/pas été dit.
Ex : « si tu tond la pelouse, alors tu auras 10€ » est exprimée comme une implication =>« tu ne recevras pas 10€ » à partir de la prémisse « tu ne tonds pas le pelouse » est logiquement invalide mais considérée comme une équivalence valide pour Grice
=> la source de biais de raisonnement n’est pas une incompétence logique, mais l’inscription du raisonnement régi par des lois pragmatiques.
Conclusion : Les théor du raisonnement influencées par pragmatique linguistique rendent compte des effets de contenu et des biais observés
Elles considèrent que les situations de raisonnement s’inscrivent dans des contextes communicationnels
Les deux principales théories du raisonnement déductif ?
a-La théorie des modèles mentaux (Johnson-Laird et Byrne, 1991)
et
b-La théorie de la logique mentale (Braine, 1998)
La théorie des modèles mentaux (Johnson-Laird et Byrne, 1991) ?
Principe des modèles mentaux : ensemble de raisonnements constitués de manipulation de repr de situations analogues à celles du monde réel.
il se fait sur la représentation sémantique des prémisses et pas sur le traitement syntaxique (opposé à la thèse de la logique mentale).
Etapes de construction d’un raisonnement ;
1/ Construction de modèles mentaux représentant les situations possibles envisagées
2/ Acceptation d’une conclusion commune à tous ces modèles
3/ seule régle : la méta-règle (ccl vraie si prémisses vraies)
Ex : avec le syllogisme propositionnel « Paul est dans le salon ou Marie est dans le jardin (Majeur) ; Paul n’est pas dans le salon (Mineur) »(mais idem pour syllogisme catégoriques
Etape 1 : construction de 3 modèles mentaux à la lecture de la majeur
1er modèle : représentation de Paul dans le salon et Marie ailleurs que dans le jardin
2ème modèle : Marie est dans le jardin et Paul ailleurs que dans le salon
3ème modèle : Paul est dans le salon et Marie dans le jardin
Etape 2 : acceptation d’une conclusion
A la lecture de la mineure On élimine le 1er et 3ème modèle => Seul reste le 2ème modèle où Marie est dans le jardin
Prédictions de la théorie : difficulté du raisonnement dépend du nb de modèles à construire pour aboutir à la ccl
