Quant 3 - Combinatorics

Question 1

Từ khoá để sử dụng nguyên tắc nhân

Answer 1

Steps

Question 2

Từ khoá để sử dụng nguyên tắc cộng

Answer 2

Cases

Question 3

Cách sắp xếp n số bóng/ số người trên đường thẳng

Answer 3

n! (Chỉnh hợp Permutation)

Question 4

k-Permutation: Sắp k phần tử trong n phần tử

Answer 4

Pkn: n! / (n-k)!

Question 5

Combination: Chọn tập hợp k phần tử trong n phần tử

Answer 5

Ckn = n! / k!(n-k)!

Question 6

Sắp xếp n phần tử theo đường tròn

Answer 6

(n-1)!

Question 7

Identical members - Sắp xếp n phần tử với a phần tử giống hệt nhau

Answer 7

n! / a! hoặc n!/ a!b!c!

Question 8

Các dạng bài tập sắp xếp có phần tử trùng nhau (2 đáp án)

Answer 8

Sắp chữ (hello) hoặc chữ số “1-1-2-3”

Question 9

Công thức tắt C2n

Answer 9

C2n = n(n-1) /2

Question 10

C0n =? = ?

Answer 10

C0n = Cnn = 1

Question 11

C1n = ?? = ??

Answer 11

C1n = Cn-1/n = n

Question 12

Học thuộc lòng 3! - 4! - 5! - 6!

Answer 12

6 - 24 - 120 - 720

Question 13

Chia 10 kẹo KHÁC NHAU cho 4 đứa trẻ

Answer 13

4^10 (mỗi đứa trẻ giống như cái hộc, viên kẹo 1 có 4 cách chia, viên kẹo 2 cũng có 4 cách chia… viên thứ 10)

Question 14

Công thức bài toán chia kẹo Euler 10 kẹo giống nhau cho 4 trẻ.

Answer 14

C3-13. 3 vách ngăn. 13 = 10 kẹo + 3 vách ngăn.

Question 15

How many ways five red balls, four green balls, thee black balls be arranged in a row

Answer 15

12! / (5! 4! 3!)

Question 16

Cách chia 9 người thành 3 team 3 người

Answer 16

C3-9 x C3-6 x C3-3 / 3!