QCM Annales

Question 1

La variable « grade d’un militaire » est une variable 
A.	Qualitative ordinale
B.	Qualitative non ordonnée
C.	Quantitative discrète
D.	Quantitative continue

Answer 1

A

Question 2

Dans un histogramme
A. La hauteur de chaque bâton est proportionnelle au nombre d’observations dans la classe
B. La surface de chaque bâton est proportionnelle au nombre d’observations dans la classe
C. Lorsque la largeur de la base des bâtons est constante, la hauteur de chaque bâton est proportionnelle au nombre d’observations dans la classe
D. La base de chaque bâton est proportionnelle au nombre d’observations dans la classe

Answer 2

B C

Question 3

Quelles propositions sont fausses parmi les propositions suivantes ?
A. La somme de variables aléatoires de Bernoulli indépendantes suit une loi binomiale.
B. La covariance entre deux variables est toujours strictement plus petite que le produit des écarts-type de chaque variable.
C. La loi normale a une étendue infinie.
D. Dans l’intervalle centré sur µ et d’étendue 2σ, se trouve environ 90% de la masse de probabilité d’une loi normale de moyenne µ et d’écart-type σ.

Answer 3

B D

Question 4

Un intervalle de confiance
A. Contient toujours la valeur de l’estimateur ponctuel.
B. Est un estimateur d’un intervalle dont les bornes prennent autant de valeurs qu’il y a d’échantillons possibles.
C. A une longueur qui croît avec la taille de l’échantillon.
D. A une longueur qui décroît lorsque le niveau de confiance augmente.

Answer 4

A B

Question 5

La covariance de deux variables aléatoires
A. Est positive si les valeurs prises par les deux variables sont en général conjointement positives ou conjointement négatives.
B. Est négative si lors d’une réalisation, si l’une des variables prend sa valeur au-dessus de sa moyenne, l’autre prend en général une valeur en dessous de sa moyenne et réciproquement.
C. Est nulle s’il n’y a pas de régularité sur les valeurs prises conjointement par les deux variables aléatoires.
D. Est comprise entre -1 et 1.

Answer 5

B C

Question 6

Si X est une variable aléatoire normalement distribuée de moyenne µ et de variance σ², alors αX+β (où α et β sont deux nombres quelconques (α non nul))
A. Est une variable aléatoire de moyenne µ et d’écart-type βσ.
B. Est une variable aléatoire de moyenne αµ+ β et d’écart-type ασ.
C. Est une variable aléatoire normalement distribuée de moyenne αµ et d’écart-type ασ.
D. Est une variable aléatoire normalement distribuée de moyenne αµ+ β et d’écart-type β²σ.

Answer 6

B

Question 7

Un intervalle de confiance
A. Peut ne pas contenir la valeur de l’estimateur ponctuel.
B. Est un estimateur d’un intervalle dont les bornes prennent autant de valeurs qu’il y a d’échantillons possibles.
C. A une longueur qui décroît avec la taille de l’échantillon.
D. A une longueur qui décroît lorsque le niveau de confiance augmente.

Answer 7

B C

Question 8

L’indice de Gini est 
A.	Une mesure de dispersion
B.	Une mesure de concentration  
C.	Toujours strictement inférieur à 1.
D.	Utilisé sur toutes les grandeurs possibles quel que soit leur domaine de valeurs.

Answer 8

B

Question 9

Si X est une variable aléatoire normalement distribuée de moyenne µ et de variance σ², alors αX+β (où α et β sont deux nombres quelconques (α non nul))
A. Est une variable aléatoire normalement distribuée d’écart-type ασ
B. Est une variable aléatoire de moyenne αµ+ β.
C. Est une variable aléatoire de moyenne µ et d’écart-type ασ.
D. Est une variable aléatoire normalement distribuée de moyenne αµ+ β et d’écart-type β²σ.

Answer 9

A B

Question 10

La robustesse d’une statistique
A. est recherchée parce que l’on souhaite avoir toujours des petites valeurs des statistiques.
B. est recherchée parce que l’on souhaite avoir des valeurs représentatives de la vraie valeur du paramètre quelle que soit la répartition des valeurs observées dans l’échantillon disponible
C. est recherchée parce que lorsque l’on veut se prémunir des erreurs de mesure et d’enregistrement des observations dans l’échantillon
D. est recherchée parce qu’elle a pour conséquence que la statistique soit sans biais.

Answer 10

B C

Question 11

Un intervalle de confiance
A. Peut ne pas contenir la valeur de l’estimateur ponctuel.
B. Est un estimateur d’un intervalle dont les bornes prennent autant de valeurs qu’il y a d’échantillons possibles.
C. A une longueur qui décroît avec la taille de l’échantillon.
D. A une longueur qui décroît lorsque le niveau de confiance augmente.

Answer 11

B C

Question 12

Quelle proposition parmi les propositions suivantes est fausse ?
A. La distance interdécile est plus petite que la distance interquartile.
B. Le coefficient de variation n’a pas de dimension.
C. Le mode n’est pas nécessairement unique.
D. Lorsque la médiane est plus grande que la moyenne, la distribution des valeurs est left-skewed.

Answer 12

A

Question 13

La variable nombre de dents dans la bouche d’un enfant de 9 mois est une variable aléatoire
A.	Quantitative continue
B.	Quantitative discrète
C.	Qualitative ordinale
D.	Aucune de ces réponses n’est correcte

Answer 13

B

Question 14

La corrélation entre deux variables aléatoires
A. Est comprise entre -1 et 1.
B. Est la covariance des variables standardisées.
C. Donne une mesure de lien causal entre les deux variables, si l’on agit sur l’une, l’autre doit se déformer en ligne avec la mesure de corrélation.
D. Vaut 0 si les variables sont indépendantes.

Answer 14

A B D

Question 15

La variance de la moyenne empirique
E. Décroît lorsque la variance de la population croît.
F. Est une variable aléatoire.
G. Est divisée par 2 si l’on double la taille de l’échantillon.
H. Aucune de ces réponses n’est correcte

Answer 15

G

Question 16

Lorsque le taux de sondage est élevé, la variance de la moyenne empirique doit être corrigée
A. d’un facteur supérieur à 1 qui prend en compte qu’il n’y a pas par construction deux fois la même unité ou le même individu dans un échantillon en pratique.
B. d’un facteur inférieur à 1 qui prend en compte qu’il n’y a pas par construction deux fois la même unité ou le même individu dans un échantillon en pratique.
C. d’un facteur supérieur à 1 qui prend en compte qu’il peut y avoir deux fois la même unité ou le même individu dans un échantillon en pratique.
D. d’un facteur inférieur à 1 qui prend en compte qu’il peut y avoir deux fois la même unité ou le même individu dans un échantillon en pratique.

Answer 16

B

Question 17

La fréquence empirique d’un trait de fréquence P dans la population, mesurée sur un échantillon aléatoire de 25 individus appartient à l’intervalle [0,8P ;1,2P] avec probabilité (φ(.) est la fonction de répartition de la loi normale standard) :
A. φ([1/P(1-P)]1/2)-φ(-[1/P(1-P)]1/2)
B. 1-2φ(-[P/(1-P)]1/2).
C. 2φ([P/(1-P)]1/2)-1.
D. Vous n’avez pas assez d’information pour répondre.

Answer 17

B C

Question 18

La variance de la moyenne empirique
A. Croît lorsque la variance de la population croît.
B. Est un paramètre.
C. Est divisée par 2 si l’on double la taille de l’échantillon.
D. Aucune de ces réponses n’est correcte

Answer 18

A B C

Question 19

La fréquence empirique d’un trait de fréquence P dans la population, mesurée sur un échantillon
aléatoire de cent individus appartient à l’intervalle [0,9P ;1,1P] avec probabilité (φ(.) est la fonction
de répartition de la loi normale standard) :
A. φ([1/P(1‐P)]1/2)‐φ(‐[1/P(1‐P)]1/2)
B. φ([1/(1‐P)]1/2)‐ φ(‐[1/(1‐P)]1/2).
C. 2φ([P/(1‐P)]1/2)‐1
D. Vous n’avez pas assez d’information pour répondre.

Answer 19

C

Question 20

Quelles sont les propositions suivantes qui sont fausses ?
A. La somme de variables aléatoires de Bernoulli indépendantes suit une loi binomiale.
B. La covariance entre deux variables est nécessairement plus petite que le produit des écartstype
de chaque variable.
C. La loi normale a une étendue infinie.
D. Dans l’intervalle centré sur μ et d’étendue 2σ, se trouve environ 95% de la masse de
probabilité d’une loi normale de moyenne μ et d’écart‐type σ : il y a 95% de la masse de
probabilité dans un intervalle centré sur μ et d’étendue 4σ .

Answer 20

D