Cours 2 Flashcards
Ladistributiond’échantillonnage
A. d’unestatistiqueestunedistributiondeprobabilitédesvaleursprisesparcettestatistique
mesuréessurtousleséchantillonspossibles.
B. d’unemoyenneempiriqueapoursupportunensemblequicontient(ausenslarge)le
supportdesvaleursobservéesdanslapopulation
C. d’unevarianceempiriqueesttoujoursnormalementdistribuée.
D. d’unemoyenneempiriqueapoursupportlesvaleursdeladistributiondelapopulation.
A et B
L’échantillonnageavecremiseest
A. Trèsfréquemmentutiliséenpratique.
B. Produituneapproximationvalabledeladistributiond’échantillonnagesansremisesiletaux
desondageestgrand.
C. Produituneapproximationvalabledeladistributiond’échantillonnagesansremisesiletaux
desondageestpetit.
D. Produituneloideladistributiondetouteslesformesd’échantillonnageutiliséesenpratique.
C
Ladistributiondelamoyenneempirique
A. Estégaleàladistributiondesvaleurspossiblesdelavariabledanslapopulation.
B. Estladistributiondesvaleursdesmoyennescalculéessurchaqueéchantillondisponible.
C. Alamêmenaturediscrèteoucontinuequeladistributiondelapopulationdanslequelest
tirél’échantillon.
D. Estnormalesiladistributiondelavariableéchantillonnéeestnormale.
B,C et D
Lavariancedelamoyenneempirique
A. Décroîtlorsquelavariancedelapopulationcroît
B. Estunevariablealéatoire.
C. Estdiviséepar4sil’ondoublelatailledel’échantillon.
D. Aucunedecesréponsesn’estcorrecte.
D
Lethéorèmedelalimitecentralenousditque
A. Quellesquesoientlapopulationetsadistribution,laloid’échantillonnagedelamoyenne
empiriqueestnormale
B. Quellequesoitlapopulation,dèsquelatailledel’échantillonestgrande,ladistribution
d’échantillonnagedelamoyenneempiriqueestnormale.
C. Lamoyenneempiriqued’unéchantillonquelconquetirédansunepopulationdevariance
finiepeutêtrevuecommeuntiraged’uneloinormaledemoyenneetdevarianceségalesà
cellesdelapopulation.
D. Lorsquela variance de la variable échantillonnée est finie et que la taille de l’échantillon est
grande,la distribution d’échantillonnage de la moyenne empirique est semblable à celle
d’uneloinormaledontlamoyenneestlamoyenneenpopulationetlavariance,lavariance
enpopulationdiviséeparlatailledel’échantillon.
D
.Lorsqueletauxdesondageestélevé,lavariancedelamoyenneempiriquedoitêtrecorrigée
A. d’unfacteursupérieurà1quiprendencomptequ’iln’yapasparconstructiondeuxfoisla
mêmeunitéoulemêmeindividudansunéchantillonenpratique.
B. d’unfacteurinférieurà1quiprendencomptequ’iln’yapasparconstructiondeuxfoisla
mêmeunitéoulemêmeindividudansunéchantillonenpratique.
C. d’unfacteursupérieurà1quiprendencomptequ’ilpeutyavoirdeuxfoislamêmeunitéou
lemêmeindividudansunéchantillonenpratique
D. d’unfacteurinférieurà1quiprendencomptequ’ilpeutyavoirdeuxfoislamêmeunitéou
lemêmeindividudansunéchantillonenpratique.
B
Unedesaffirmationssuivantesestfausse,
A. Lorsqueletauxdesondageestvoisinde50%,lavariancedelamoyenneempiriqueest
voisinedelavariancedelapopulationdiviséeparlatailledelapopulation,
B. Lavarianceempiriqued’unéchantillontirédansunepopulationnormalesuituneloidukhi‐
deuxdontlenombrededegrésdelibertéestégalàlatailledel’échantillon.
C. Lafréquenceempiriqued’untraitdansunepopulationestpratiquementnormalement
distribuéelorsquelatailledel’échantillonestassezgrande(nP(1‐P)>5)etqueletauxde
sondageestinférieurà5%.
D. Lavariancedelamoyenneempiriqueconstruiteàpartirdelaréuniondedeuxéchantillons
estplusfaiblequelavariancedelamoyennecalculéesurchaqueéchantillonséparé.
B
Lavarianceempirique
A. Estunnombre.
B. Estunevariablealéatoirequinepeutêtrenormalementdistribuéelorsquelataillede
l’échantillonestpetite.
C. Suitunkhi‐deuxà(n‐1)degrésdelibertésilapopulationestnormalementdistribuée.
D. Dilatépar(n‐1)etdiviséeparlavariancedelapopulationsuittoujoursunkhi‐deuxà(n‐1)
degrésdeliberté.
B
Lafréquenceempiriqued’untraitdefréquencePdanslapopulation,mesuréesurunéchantillon
aléatoiredecentindividusappartientàl’intervalle0,9P;1,1Pavecprobabilité
A. φ([1/P(1‐P)]1/2)‐φ(‐[1/P(1‐P)]1/2)
B. φ([P/(1‐P)]1/2)‐φ(‐[P/(1‐P)]1/2).
C. 2φ([P/(1‐P)]1/2)‐1.
D. Vousn’avezpasassezd’informationpourrépondre.
B et C
Unestimateursansbiaisest
A. Unestimateurdontlaloid’échantillonnagealemêmesupportquelapopulation.
B. Unevariable aléatoire d’espérance égale à la valeur du paramètre caractéristique d’une
populationque l’on cherche à connaître.
C. Unestatistiquedontl’espéranceestégaleàlavaleurduparamètreestiméquellequesoitla
valeurdecedernier.
D. Unestatistiquedontlamoyenneempiriqueestégaleàlavaleurduparamètreestimé.
C
L’erreurquadratiquemoyenne
A. Estsupérieureouégaleàlavariancedel’estimateur
B. Estsupérieureouégaleaubiaisaucarrédel’estimateur.
C. Estégaleàlavariancedel’estimateursicedernierestbiaisé.
D. Estunemesurededispersiond’unestimateur.
A, B et D
Unintervalledeconfiance
A. Contienttoujourslavaleurdel’estimateurponctuel.
B. Estunestimateurd’unintervalledontlesbornesprennentautantdevaleursqu’ilya
d’échantillonspossibles.
C. Aunelongueurquicroîtaveclatailledel’échantillon.
D. Aucunedecesréponsesn’estcorrecte.
A et B
Unestimateurefficace
A. Peutêtrebiaisé.
B. Aunevarianceminimaleparmitouslesestimateurs.
C. Estcaractériséparuneefficacitérelativepluspetiteque1parrapportàtouslesestimateurs
sansbiais.
D. Aucunedecesréponsesn’estcorrecte.
D
L’étendued’unintervalledeconfiance
A. Augmentelorsqueleniveaudeconfiancediminue.
B. Diminuelorsqueleniveaudeconfiancediminue.
C. Estégaleàlamarged’erreur.
D. Estconstantepourunniveaudeconfiancedonné.
B
Quellessontlespropositionscorrectesci‐dessous?
A. Lamoyenneetl’écart‐typeempiriquesontdesestimateurssansbiaisdelamoyenneetde
l’écart‐typedelapopulation
B. Lorsquel’onconnaîtlavaleurdelamoyenneenpopulation,ilestpossibledecalculerla
probabilitéquelamoyenneempiriquecalculéesurn’importequeléchantillonappartienneà
unintervallechoisiapriori.
C. Lorsquelavariableestnormalementdistribuée,lavariancedelavarianceempiriquecroît
aveclatailledel’échantillon.
D. Siunevariableestnormalementdistribuée,ilestpossibledecalculerlaprobabilitéquela
sommedesobservationsdansunéchantillonappartienneàunintervallechoisiapriori.
B et D
