Puissances Flashcards
Définition de Puissance
“a” étant un nombre relatif et “m” un entier naturelle supérieur où égal à 2.
Le produit de “m” facteurs égaux à “a” est noté a^m.
A^m = {aaaa…..*a} N Facteurs
L’éxposant de a^m
m
A^m est quoi?
Un puissance d’exposant m
a^1 = ?
a
A^0 = ?
1
Combien de facteurs de 2 dans 2^5
5 Facteurs de 2
9453^0 = ?
1
(-0,4567)^1 = ?
0,4567
-0,4567^1 + ?
-0,4567
Définition d’un puissance d’exposant entier strictement négatif
“a” étant un nombre relatif et “n” un entier naturel strictement positif; le nombre.
a^-n = 1/({aaaa…*a} N facteurs)
Donc a^-n est la puissance d’exposant “-n” du nombre a
3^-2 = ? (en détaillant les étapes
1/3^2 = (1^2)/(3^2) = (1/3)^2 - 1/9
Si le puissance d’un nombre négatif à un exposant paire donc,
Le résultat sera positif
Si le puissance d’un nombre négatif a comme exposant impaire alors,
Le nombre sera négatif
Si un puissance a un nombre positif et que l’exposant et positif alors
Le résultat sera toujours positif
Pourquoi est-ce que le résultat de (-57738925)^6 est positif?
Le résultat est positif car l’exposant est paire
Ordre d’opérations avec des calculs
- Les calcules en Parenthèses
- Les Puissances
- Les multiplications et divisions de droit à gauche.
Définition d’écriture scientifique
Une écriture scientifique est une écriture de nombre composé par une multiplication d’un puissance de 10 et d’une nombre qui porte une seule nombre non-nulle avant la virgule
Donner un exemple d’un écriture scientifique
1,25 * 10^4
Est-ce que 14,2 * 10^7 est une écriture scientifique? Si non, change le en écriture scientifique.
14,2 * 10^7 = 1,42 * 10^1 * 10^7 = 1,42 * 10^8
Propriété de zéros chez les puissance de 10
Dans les puissance de 10, le nombre de zéros dans le résultant du puissance correspond au nombre de l’éxposant.
Par exemple:
10^n = 1{000…000} N zéros
10^-n = {0,000…000}1 N zéros
Règles d’opérations dans les puissances
a^n * a^b = a^n+b
a^n / a^b = A^n-b
a^n^b = a^(n*b)
(a/b)^n = a^n/b^n
Donner une ordre de grandeur de 1,6777 * 10^8
10^8 < 1,6777 * 10^8 < 10^9
Donner une ordre de grandeur et l’encadrer de 4,5 * 10^-9
10^-10 < 4,5 * 10^-9 < 10^-9
