Progressão aritmética e progressão geométrica Flashcards
o que é a progressão aritmética?
é uma sequência numérica de valores que se alteram de acordo com um padrão, chamado de razão, cuja a soma de um termo com a razão gera o termo seguinte e assim por diante.
baseado nessa definição, qual é a fórmula da progressão aritmética?
aⁿ = a¹+(n-1)r. onde “aⁿ” refere-se ao último termo da sequência, “a¹” ao primeiro, “n” ao número de termos que tem a sequência e “r” a razão.
como podem ser classificadas as P.As.?
crescentes (razão positiva), constantes (razão nula) ou decrescentes (razão negativa).
no que consiste a interpolação de uma progressão aritmética?
significa encontrar a razão ou a quantidade de termos de uma progressão aritmética baseado nos extremos dessa sequência (ou seja, o primeiro e o último termo). através da fórmula geral da PA é possível encontrar o resultado.
como realizar então a soma entre os termos de uma P.A.?
para fazer esse cálculo, é importante saber que a soma entre os termos equidistantes em uma sequência aritmética possuem o mesmo valor, então obtendo a quantidade de duplas que podem ser formadas na progressão e esse valor da soma de uma delas, basta multiplicar pela quantidade de duplas, que seria metade do valor total de termos. logo, temos que a fórmula é Sⁿ=(a¹+aⁿ)n/2.
o que é a progressão geométrica?
a progressão geométrica consiste numa sequência numérica cujo valor seguinte corresponde ao produto do valor anterior por um valor padrão constante, chamado de razão.
com isso, como podemos definir a fórmula da P.G.?
aⁿ = a¹.qⁿ-¹; onde “aⁿ” representa o último valor da sequência, “a¹” representa o primeiro valor, “q” representa a razão e “n” a quantidade de termos presentes na sequência.
como podem ser classificadas as progressões geométricas?
crescentes (onde os valores vão aumentando), estacionárias (onde a razão é igual a 1), decrescentes (onde os valores vão diminuindo) ou alternantes (onde os valores alternam entre positivos e negativos).
como fazer a soma entre os termos de uma P.G.?
através da fórmula Sⁿ=a¹(qⁿ-1)/q-1.
