Equação (+ log)

Question 1

o que é a equação do primeiro grau e como ocorre?

Answer 1

a equação linear ou equação do primeiro grau é uma igualdade entre duas expressões que possui uma ou mais incógnitas (ou seja, uma letra com valor desconhecido) a ser descoberta.

Question 2

qual é o pensamento algébrico por trás da solução?

Answer 2

como são igualdades, para chegar ao resultado da incógnita, precisamos que um lado da equação seja seja decrescido até chegar a 1x, assim é necessário diminuir igualmente dos dois lados da equação, assim o outro lado será igual a 1x.

Question 3

o que são equações equivalentes?

Answer 3

são equações cuja solução (ou raiz) tenham o mesmo resultado, ou seja, as suas incógnitas possuam o mesmo valor.

Question 4

o que é um sistema de equação do primeiro grau e quais são as formas de resolvê-lo?

Answer 4

um sistema de equação do primeiro grau é um conjunto de equações que se relacionam por ter as mesmas incógnitas, que através do método de substituição ou de adição, é possível determiná-las.

Question 5

como se dão as fórmulas de resolução?

Answer 5

através do método de substituição, você seleciona uma das equações, isola uma das incógnitas dum lado da igualdade e atribui o valor que essa equação gerou no valor da incógnita da outra equação.
através do método da adição, você faz o inverso de uma das equações cortando uma das incógnitas e obtendo o valor de outra.

Question 6

no que consiste a equação do segundo grau?

Answer 6

a equação do segundo grau consiste numa igualdade entre expressões com uma ou mais incógnitas tal que estas, ao menos uma possua expoente maior que um.

Question 7

o que e quais são os coeficientes?

Answer 7

os coeficientes são os membros da operação que vem acompanhados pela incógnita ao quadrado, a incógnita de base um e o valor sem incógnita, a, b e c, respectivamente.

Question 8

as equações do segundo grau sempre terão esses coeficientes?

Answer 8

não. as equações podem ser completas (possuir o valor de todos os coeficientes) ou incompletas (não ter o valor de um ou dois dos coeficientes).

Question 9

como solucionar equações do segundo grau sem coeficiente a?

Answer 9

sem o coeficiente ao quadrado a equação não é do segundo grau.

Question 10

como solucionar equações do segundo grau sem coeficiente b?

Answer 10

ao isolar a incógnita, tem-se que esta está ao quadrado, logo o outro termo deve ter a raíz quadrada. por isso eles vão ter duas soluções, positiva e negativa.

Question 11

como solucionar equações do segundo grau sem coeficiente c?

Answer 11

através da fatoração em evidência, encontram-se duas soluções para esse tipo de equação, onde uma sempre será 0, e a outra um número real não nulo.

Question 12

qual é a fórmula utilizada para solucionar as equações de segundo grau, sejam completas ou incompletas?

Answer 12

através da fórmula de bhaskara.
∆= b²-4ac
x=-b±√∆ / 2a

Question 13

o que ocorre com as soluções dependendo do valor do discriminante?

Answer 13

caso o delta seja maior que zero, terão duas soluções diferentes. caso o delta seja igual a zero, terá uma solução. caso o delta seja negativo, não haverão soluções.

Question 14

como solucionar equações do segundo grau através da soma e produto?

Answer 14

_ + _ = -b/a
_ * _ = c/a

Question 15

o que é a equação exponencial?

Answer 15

ela ocorre quando existe uma incógnita presente no expoente de algum valor.

Question 16

e como resolver a equação exponencial?

Answer 16

você precisa fundamentalmente igualar as bases da igualdade para poder trabalhar somente com os expoentes e encontrar o valor da incógnita.

Question 17

como encontrar quando a incógnita está em mais de um valor?

Answer 17

você deve igualar as bases dessas incógnitas, e com isso você vai substituir esse valor comum por uma outra incógnita, pra poder encontrar o valor desse número tornando a igualdade uma equação de primeiro ou segundo grau. após isso, você faz a igualdade entre esse valor encontrado e o substituído anteriormente para encontrar o valor de x.

Question 18

o que é logaritmo?

Answer 18

é a operação que faz parte da santíssima trindade com a potenciação e a radiciação, que busca encontrar o expoente. tem-se que o logaritmo de um número é igual ao logaritmando na base. com isso, a base elevada ao logaritmo é igual ao logaritmando.

Question 19

quais são as condições de existência do logaritmo?

Answer 19

a base tem que ser maior que 0 e diferente de um e o logaritmando tem que ser maior do que 0.

Question 20

quais as consequências da definição do logaritmo?

Answer 20

log a 1 = 0;
log a a = 1;
log a aⁿ = n;

Question 21

o que diz a propriedade do logaritmo de um produto?

Answer 21

diz que o produto entre dois logaritmandos de mesma base é igual a soma desses dois logaritmos.
log a m * n = log a m + log a n

Question 22

o que diz a propriedade do logaritmo de um quociente?

Answer 22

diz que o quociente entre dois logaritmandos de mesma base é igual à subtração desses dois logaritmos.
log a m : n = log a m - log a n

Question 23

o que diz a propriedade do logaritmo de uma potência?

Answer 23

que quando há um expoente no logaritmando, iremos multiplicar esse expoente por todo o cálculo.

log a bⁿ = n * log a b

Question 24

como fazer a mudança de base dum logaritmo?

Answer 24

log a b = log c b/ log c a

onde c é a nova base requerida, b corresponde ao logaritmando e a é a base anterior.