Probabilidade Flashcards
O que é probabilidade?
Fenômenos de cujo comportamento não se pode ter certeza são estudados pela probabilidade, que explicita as chances de cada possível acontecimento, em um certo evento.
O que é o experimento determinístico e o experimento aleatório?
Determinístico-O resultado pode ser determinado
antes do acontecimento
Aleatório-Não há certeza do resultado antes de acontecer
O que é o espaço amostral na probabilidade?
Em um experimento aleatório, há uma gama de possibilidades de ocorrência. Denomina-se espaço amostral o conjunto de todas as possibilidades de desfecho desse experimento.
O espaço amostral também é visto como o conjunto universo das possibilidades. Por isso, representa-se esse conjunto como U.
O que é o evento na probabilidade?
Em um experimento aleatório, a partir de restrições, há uma combinação de desfechos possíveis, favoráveis ou não.Esses desfechos formam subconjuntos do espaço amostral.
Qualquer subconjunto do espaço amostral é denominado evento.
Quando os eventos são independentes e quando os eventos são mutualmente exclusivos?
Independentes- a ocorrência
de um nao
interfere na ocorrência do outro.
Exclusivos- não possuem elementos em comum, ou seja, A intercessão B=ø
Como é o cálculo da probabilidade de um evento ocorrer?
Uma vez estabelecido o evento de um espaço amostral, pode-se calcular a probabilidade de esse evento ocorrer, ou seja, quais são as chances de ele acontecer.
Considerando-se E um evento, n(E) o seu número de elementos, U o espaço amostral não vazio e n(U) a quantidade de elementos deste, tem-se que a probabilidade de E ocorrer é dada por:
P (E) = n(E)/n (U) , sendo n(U)≠ 0
Observações:
• As probabilidades sao representadas por fracoes, números decimais ou porcentagens;.
• A probabilidade de um evento ocorrer varia entre 0% e 100%, ou seja, para um evento E, tem-se 0 ≤ P(E) ≤ 1 ou, ainda, 0% ≤ P(E) ≤ 100%.
Como se calcular a probabilidade em união de dois eventos?
• Fórmula:
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)
• Definições:
• P(A ∪ B): Probabilidade da união dos eventos A e B (ocorrer A, B ou ambos).
• P(A ∩ B): Probabilidade da interseção de A e B (ocorrer ambos).
• Eventos Mutuamente Exclusivos:
Se A e B não podem ocorrer juntos, P(A ∩ B) = 0. Então,
P(A ∪ B) = P(A) + P(B).
Como calcular a probabilidade da intersecção de dois eventos?
• Fórmula:
P(A ∩ B) = P(A) * P(B|A) (quando os eventos são dependentes)
P(A ∩ B) = P(A) * P(B) (quando os eventos são independentes)
• Definições:
• P(A ∩ B): Probabilidade de ambos os eventos A e B ocorrerem.
• P(B|A): Probabilidade de B ocorrer dado que A já ocorreu (eventos dependentes).
• Eventos independentes: A ocorrência de um não afeta o outro.