Prima Lezione Flashcards
Def di u e y, sistema dinamico
Un sistena dinamico è un oggetto che interagisce col mondo esterno mediante:
Ingressi u
Uscite y
Modelli continui e discreti
Modelli continui: segnali a tempo continuo, il tempo appartiene a R
Funzioni reali e continuo.
Modelli discreti: modelli che descrivono relazioni tra delle variabili diverse, a tempo discreto (appartiene a interi di z)
[Campionamento di sistemi]
Quindi le relazioni descritte dai modelli matematici sono o continue o discrete
Dinamica applica a un sistema:
Cosa si intende per sistema dinamico
Si esercita un andamento di ingresso sul sistema e si ottiene un un andamento di uscita
Un sistema è dinamico quando la conoscenza del valore di ingresso ad un tempo t non è sufficiente a determinare univocamente il valore di variabili di uscita al medesimo tempo t.
Es:
Non basta sapere i dati di solo ingresso ma anche di valori iniziali del sistema per determinare i valori effettivi di uscita
**Ad esempio un vaso di acqua che è forato **
L’uscita iniziale è determinata dalla quantità di acqua iniziale
Non solo quindi dall’acqua fornita durante l’esperimento: si deve definire gli eventi iniziali che danno input e output
**Si creano eventi finali identici **ma partendo da situazioni iniziali differenti
**Gli ingressi sono uguali, le uscite sono influenzate dagli ingressi controllati e dalla situazione iniziale **
Sistemi statici:
Sistemi non dinamici:
Si conosce l’ingresso e allora si conosce il valore in uscita
DEF Variabili di stato:
Sono le variabili che definiscono le condizioni iniziali del sistema: interna al sistema.
Minima informazione necessaria per determinare l’uscita controllata y(t) per t>= t0 in conseguenza delle applicazioni u(t)
Da quando conosco le variabili di stato posso determinare le uscite con gli ingressi controllate: indicata con X(t0).
Possono essere molte per ciascun sistema: Xi (t0)
Con i= 1 o …n
i definisce l’ordine del sistema
Le variabili di stato si raggruppano nel vettore di stato, matrice [i ; 1] (i righe e 1 colonna)
Quindi:
Xi (t0) + u(t). —> sistema —> y(t)
Due grafici u ingresso e y uscita
U: costante
Grafico a scalino
Y: variabile
Grafico a curve, fino a trovare un equilibrio che lo fa tendere ad un valore
